Общая постановка задачи

Повышение интеллектуальности подсистем проектирования осуществляется путем использования эвристического программирования, экспертных систем, путем перехода от режима диалога к пакетному режиму более высокого уровня.

Одно из требований автоматизированного проектирования в режиме диалога — это максимальное освобождение технолога-проектировщика от рутинных работ, требующих каких-либо вычислений или количественных оценок проектных ситуаций. В процессе проектирования технолог-проектировщик задает информацию о полезности следствий. Эта информация обрабатывается ЭВМ с целью сокращения числа целесообразных альтернатив и отбрасывания неприемлемых. Проектировщик, принимающий решение, анализирует результаты расчета на ЭВМ и отбирает рациональные (с его точки зрения) альтернативы, а если надо, то осуществляет дальнейшую детализацию альтернатив и возникающих из них следствий. Под полезностью понимают обобщенную оценку альтернативы, описывающую ее пригодность для дальнейшего проектирования и легкость реализации. Эту оценку дает технолог-проектировщик. Полезность следствия обозначают через , где — условный номер альтернативы; — номер следствия данной -й альтернативы. Для освобождения технолога-проектировщика от количественной оценки альтернатив (следствий) применяют несколько способов задания оценок полезностей.

Например, производят простое ранжирование следствий или полезности альтернатив, сравнивают их между собой качественно, используя отношения типа "больше-меньше", "хуже-лучше", которые технолог-проектировщик может задавать знаками ">", "<".

На этапе выбора модели автомата для изготовления деталей может сложиться следующая ситуация [M]: для обработки втулки используют либо пруток, либо толстостенную трубу. Заготовку можно обработать на трех разных моделях автоматов. Следовательно, имеются две альтернативы и по три следствия из каждой. Для первой альтернативы необходимо получить полезность следствия ; для второй — . Задача состоит в нахождении доверительного интервала для каждого значения .

Если ввести условие

(1.1)

где — число следствий из -й альтернативы, то нахождение доверительного интервала сводится к нахождению верхней и нижней границ оценки полезности следствий (альтернатив), т. е. к нахождению и соответственно.

Допустим, что технолог-проектировщик задал отношение между следствиями в следующем виде: .

Вводят ограничения и преобразуют эти выражения:

.

Подобную задачу сводят к задаче линейного программирования:

(1.2)

где при всех — вещественные числа; и — заданы, а неизвестные подлежат определению.

Для перехода от режима диалога к пакетному режиму более высокого уровня формируют обучающие выборки. Составляют матрицу "признак-значение". Элемент матрицы соответствует i-му значению j-гo признака, ; (где — максимальное число значений, принимаемых j-м признаком, — число признаков). Тогда

(1.3)

С помощью матрицы можно описывать любые объекты или ситуации. Разница будет состоять в числе признаков, описывающих объект (ситуацию), и в количествах значений каждого признака.

Матрицу , полученную добавлением матрицы к матрице "нуль-единичного" столбца, называют полной формой понятия:

(1.4)

где — объект (ситуация), описываемый i-й строкой матрицы , является положительным событием; — в противном случае.

Чтобы заполнить матрицу , следует рассмотреть большое количество вариантов комбинаций значений и классифицировать полученные комбинации . Матрицу строят на основе обучающей выборки. Задачей построения обучающей выборки является определение существенных признаков, описывающих объект, и нахождение количества значений, которые может принимать каждый признак объекта.

Как показали исследования, многие технологи-проектировщики при опросе не могли четко сформулировать причины выбора одной альтернативы из некоторого количества предлагаемых. Причем признаки, по которым определялся объект (например, комплекс элементарных обрабатываемых поверхностей), для разных технологов-проектировщиков были неодинаковыми. Поэтому задачу выделения существенных признаков, описывающих объект, следует возлагать на технолога-проектировщика, работающего с использованием методов САПР.

Однако на многих этапах проектирования возникает задача отнесения объекта не к одному из двух классов, а из нескольких (например, при отнесении комбинаций поверхностей к одному из шести комплексов элементарных обрабатываемых поверхностей). В данном случае к матрице добавляется не "нуль-единичный" столбец, а столбец, в котором принимает значения , где — номер класса объекта, к которому относится классифицируемый объект, или , если объект не был отнесен ни к одному из классов. Значения признаков, оценивающих объект в процессе диалога технолога-проектировщика с ЭВМ, накапливаются на магнитном диске. Каждому набору -гo значения признаков ставится в соответствие , относящее этот объект к классу, определяемому технологом-проектировщиком.

Области распределения положительных и отрицательных объектов не должны пересекаться, иначе могут возникать ошибки. Влияние подобных ошибок на качество проектируемой наладки снижается за счет одновременного проектирования нескольких наладок и ведет к увеличению их числа.

Для оценки степени обученности системы используется экзамен на контролируемой группе объектов, который можно применить для постепенного перехода от режима диалога к новому уровню пакетного режима. Степень обученности системы оценивалась следующими показателями:

— частота ошибок при оценке степени обученности системы;

— частота ошибок при распознавании положительных и отрицательных объектов, где — число контрольных объектов, используемых для оценки степени обученности системы; — число положительных и отрицательных объектов; — число ошибок при распознавании положительных и отрицательных объектов.

Экспериментальное определение величины обучающей выборки проводили для этапа расчленения поверхности детали на комплексы элементарных обрабатываемых поверхностей [55]. Нужно было сформировать понятие "комплекс поверхностей, который можно обработать проходными резцами".

Были выделены следующие признаки, описывающие подобный комплекс поверхностей:

· вид поверхностей, вошедших в комплекс;

· последовательность диаметров поверхностей, начиная с левой стороны;

· положение поверхностей, вошедших в комплекс;

· допустимость обработки этих поверхностей;

· наличие требования "притупить острые кромки";

· вид заготовки.

Первый признак мог принимать восемь значений, второй — три, четвертый — два, пятый — два и шестой — три значения.

Понятие, которое необходимо было сформировать с помощью программы "ПАРК", имело следующий вид [55]:

где верхний индекс обозначает номер признака, а переменная с индексом — номер значения признака.

Составляли пять обучающих выборок, которые различались по числу входящих в них объектов и по соотношению входящих в них положительных и отрицательных объектов. Выборки составляли так, что первая была произвольной, а последующие формировались добавлением нескольких описаний объектов к предыдущей выборке, т. е. осуществлялся постепенный рост обучающей выборки.

При обработке обучающих выборок на ЭВМ фиксировались показатели степени обученности и были получены зависимости этих показателей от величины обучающей выборки (рис. 1.1). Эти зависимости имеют монотонно убывающий характер.

Таким образом, при переходе от диалогового режима проектирования к режиму пакетному более высокого уровня степень обученности системы следует оценивать с помощью экзаменующей выборки непосредственно во время процесса проектирования. Обучающие выборки следует накапливать на внешних носителях информации и использовать по мере роста этих выборок.

При достижении показателя степени обученности системы значений, удовлетворяющих технолога-проектировщика (р = 5...10%), следует переходить к пакетному режиму более высокого уровня.

Рисунок 1.1 - Зависимость частоты ошибок от величины обучающей выборки N: а — при оценке степени обученности системы; б — при распознавании положительных 1 и отрицательных 2 объектов