Система счисления – это правило записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков – цифр

Людьми использовались различные способы записи чисел. Прежде всего, это унарная система, непозиционные и позиционные системы счисления.

Унарная система – это система счисления, в которой для записи чисел используется только один знак - | (палочка). Следующее число получается из предыдущего добавлением новой |; их количество (сумма) равно самому числу.

Такая система применяется для начального обучения счету детей (счетные палочки). Эта система важна также в теоретическом отношении, поскольку в ней число представляется наиболее простым способом, и, следовательно, просты операции с ним.

Кроме того, именно унарная система определяет значение целого числа количеством содержащихся в нем единиц, которое не зависит от формы представления.

Из непозиционных систем счисления наиболее распространенной можно считать римскую. В ней некоторые базовые числа обозначаются буквой латинского алфавита:

I – 1 X – 10 C – 100,

V – 5 L – 50 D – 500 M – 1000.

Все другие числа строятся из комбинаций базовых в соответствии со следующими правилами:

– если цифра меньшего значения стоит справа от большей цифры, то их значения суммируются; если слева – то меньшее значение вычитается из большего;

– цифры I, X, C, M могут следовать подряд не более 3-х раз каждая;

– цифры V, L, D могут использоваться в записи числа не более одного раза.

Например, XIX – 19, MDXLIX (MDIL)– 1549.

Запись в такой системе громоздка и неудобна, но еще более неудобным оказывается выполнение в ней даже самых простых арифметических операций. Отсутствие нуля и знаков для чисел больше M не позволяют римскими цифрами записать любое число (хотя бы натуральное).

В настоящее время для представления чисел применяют, в основном, позиционные системы счисления.