Выражения. Выражения — алгоритмические конструкции, задающие правила вычисления значений

Выражения — алгоритмические конструкции, задающие правила вычисления значений. Выражения состоят из операндов и знаков операций.

Стандартные математические функции:

abs(x) – | x |,

arctan(x) – arctg x,

cos(x) – cos x,

exp(x) – e^x,

int(x) – целая часть выражения x,

frac(x) – дробная часть выражения x,

ln(x) – ln x,

sin(x) – sin x,

sqr(x) – x ²,

sqrt(x) – ,

Random – псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0..1;

Random(x) – псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0.. x- 1;

Randomize – инициация генератора псевдослучайных чисел.

Функции преобразования типов:

Round(x) – возвращает значение x, округленное до ближайшего целого числа, результат имеет целочисленный тип;

Trunc(x) – возвращает ближайшее целое число меньшее или равное x, если x 0, большее или равное x, если x <0. Результат имеет целочисленный тип;

Chr(i) – возвращает символ стандартного кода обмена информацией с номером, равным значению i.

Ord(s) – возвращает порядковый номер значения s во множестве, определенном типом s.

Скалярные функции обрабатывают данные любого скалярного типа, кроме вещественного:

Pred (S) — возвращает элемент, предшествующий S;

Succ (S) — возвращает значение, следующее за S;

Odd (I) — возвращает значение булевского типа, равное True, если I нечетное, и False, если I четное.

Стандартные процедуры и функции, применяемые к целым типам:

Dec(i) – уменьшает значение переменной I на единицу (аналог оператора i:=i-1);

Inc(i) – увеличивает значение переменной I на единицу (аналог оператора i:=i+1);

Hi(i) – возвращает старший байт аргумента (тип аргумента byte или word);

Lo(i) – возвращает младший байт аргумента (тип аргумента byte или word);

Swap(i) – меняет местами байты в слове.

Стандартные функции, применимые к символьному типу:

Chr(I) – возвращает символ стандартного кода обмена информацией с номером, равным значению I;

UpCase(ch) – функция меняет регистр латинских букв со строчной на прописную.

Стандартные функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

High(x) – возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная x;

Low(x) – возвращает минимальное значение типа

Таблица истинности для логических операций

Операция	Пример	Значение A	Значение B	Результат
not Логическое отрицание	Not A	True False		False True
and Логическое умножение	A and B	True True False False	True False True False	True False False False
or Логическое сложение	A or B	True True False False	True False True False	True True True False
xor Исключающее или	A xor B	True True False False	True False True False	False True True False

Разветвляющиеся алгоритмы

Линейные алгоритмы - алгоритмы, в которых все этапы решения задачи выполняются строго последовательно. Сегодня Вы познакомитесь с разветвляющимися алгоритмами.

Определение. Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма. Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. Различают два вида условий – простые и составные.

Простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют операндами), связанных одним из знаков:

< - меньше, чем...

> - больше, чем...

<= - меньше, чем... или равно

>= - больше, чем... или равно

<> - не равно

= - равно

Например, простыми отношениями являются следующие:

x-y>10; k<=sqr(c)+abs(a+b); 9<>11; ‘мама’<>‘папа’.

Определение. Выражения, при подстановке в которые некоторых значений переменных, о нем можно сказать истинно (верно) оно или ложно (неверно) называются булевыми (логическими) выражениями.

Примечание. Название “булевые” произошло от имени математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке булевую логику и алгебру логики.

Определение. Переменная, которая может принимать одно из двух значений: True (правда) или False (ложь), называется булевой (логической) переменной.

Для реализации условных переходов в языке Паскаль используют операторы If и Else, а также оператор безусловного перехода Goto.

Условный оператор If.

В общем случае полная форма конструкции условного оператора имеет вид:

if <логическое выражение> then <оператор 1>

else <оператор 2>

Условный оператор работает по следующему алгоритму: Сначала вычисляется значение логического выражения, расположенного за служебным словом IF. Если его результат истина, выполняется <оператор 1>, расположенный после слова THEN, а действия после ELSE пропускаются; если результат ложь, то, наоборот, действия после слова THEN пропускаются, а после ELSE выполняется <оператор 2>.

Управляющая структура if может показаться негибкой, так как выполняемые действия могут быть описаны только одним оператором. Иногда может потребоваться выполнение последовательности операторов. В этом случае хотелось бы заключить всю последовательность в воображаемые скобки. В Паскале предусмотрен этот случай.

Если в качестве оператора должна выполниться серия операторов, то они заключаются в операторные скобки begin - end. Конструкция Begin ... End называется составным оператором.