Активный раздаточный материал. 1. Приложения определенного интеграла [1,4]

1. Приложения определенного интеграла [1,4].

Контрольные вопросы:

1. Дайте определение определенного интеграла. 2. Формула Ньютона-Лейбница.

3. Формула замены переменной в определенном интеграле

4. Определенный интеграл в полярной системе координат

5. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле

Вычислить интегралы: 1. A) ; B) 0; C) П; D) .

2. A) ; B) 2; C) 0; D) 1. 3. A) 4; B) 16; C) -4; D) -16

4. A) ; B) ; C) ; D) . 5. A) ; B) 4 C) е; D) 2

6. A) ; B) ; C) ; D) . 7. A) ; B) ; C) ; D)

8. A) ; B) ; C) ; D) 5. 8. A) ; B) ; C) 1; D) 0

Найти площадь фигуры, ограниченную кривыми: 1. ; ; ; .

2. и у=0; 3.

Список литературы:

Основная:

1. К. Кабдыкаир. Курс математики. Алматы, 2005.

2. А.Т. Рябушко Сборник индивидуальных заданий по высшей математике часть 2., 2002г.

3. Д.К.Сыдыкова. Математика-1. Методическое руководство к выполнению заданий для СРС, Алматы, 2008

Дополнительная:

4. В.Е. Шнейдер и д.р. Краткий курс высшей математики. 2001

5. Д.В. Клетеник Сборник задач по аналитической геометрии. 2000

Активный раздаточный материал

Математика 1 ФОЕНП

Кредит 3 1-ый семестр

Лекция №15 Определенный интеграл и его приложения 2012-2013 уч.г.

Краткое содержание лекции

Определение.Криволинейной трапецией называется область на плоскости , ограниченная осью , прямыми , , где и графиком непрерывной на функции (см. рис 1).

Рис 1

Теорема 1. Если функция непрерывна на или имеет на этом отрезке конечное число точек разрыва первого рода, то эта функция интегрируема на , т.е. существует.