Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если в линейном пространстве действует линейный оператор , то в базисе ему соответствует матрица , а в другом базисе матрица . Эти матрицы связаны между собой следующей формулой:
, (17)
где − матрица перехода от базиса к базису .
Задачи для самостоятельной работы.
1. В пространстве геометрических векторов с базисом , отнесённым к точке 0, заданы линейные операторы: , осуществляющий поворот пространства на угол относительно вектора , и , осуществляющий поворот пространства на угол относительно вектора . Составьте матрицы этих операторов. Найдите образы вектора под действием операторов .
Ответ: , , ,
2. В некотором базисе матрица линейного оператора имеет вид . Убедитесь в том, что векторы тоже образуют базис и найдите в этом базисе матрицу данного оператора. Ответ: (см. (17)).
Дата публикования: 2014-12-28; Прочитано: 359 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!