Уточнение положения экстремума в почти стационарной области

Для определения (уточнения) оптимальных величин факторов, обеспечивающих экстремальное значение выходной переменной у, решается система уравнений, которая вытекает из необходимого условия экстремума функции многих переменных:

В данном случае также удобнее пользоваться кодированными факторами z_j.

Для описания области, близкой к экстремуму, можно использовать уравнение второго порядка с двойными взаимодействиями факторов:

Введение величины S обеспечивает ортогональность матрицы эксперимента, который проводится с целью определения коэффициентов ( ) этой модели.

Для вычисления коэффициентов уравнения для реализуется ОЦКП эксперимента в почти стационарной области.

Результат решения задачи уточнения положения экстремума нельзя считать удачным, если не выполняется условие:

т.к. уравнение регрессии справедливо только в диапазоне кодированных факторов

( ), где был поставлен эксперимент.

При невыполнении этого условия рекомендуется снова реализовать ОЦКП эксперимента с новым центром плана, в частности в точке .

Эту процедуру последовательного экспериментирования в окрестности экстремума рекомендуется продолжать до тех пор, пока условие приведённого выше неравенства не выполнится.

Оглавление