Машинные коды

Прямой код двоичного числа образуется из абсолютного значения этого числа и кода знака (нуль или единица) перед его старшим чис­ловым разрядом.

Точечной вертикальной линией здесь отмечена условная граница, отделяющая знаковый разряд от значащих.

Обратный код двоичного числа образуется по следующему пра­вилу. Обратный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Обратный код отрицательного числа содержит единицу в зна­ковом разряде числа, а значащие разряды числа заменяются на инвер­сные, т.е. нули заменяются единицами, а единицы — нулями.

Свое название обратный код чисел получил потому, что коды цифр отрицательного числа заменены на инверсные. Укажем наиболее важ­ные свойства обратного кода чисел:

· сложение положительного числа С с его отрицательным значением в обратном коде дает так называемую машинную единицу МЕок=1 | 111...11, состоящую из единиц в знаковом и значащих разрядах числа;

· нуль в обратном коде имеет двоякое значение. Он может быть как положительным числом — 0 | 00...0, так и отрицательным — 1 | 11...11. Значение отрицательного нуля совпадает с МЕок. Двойственное представление нуля явилось причиной того, что в современных ЭВМ все числа представляются не обратным, а дополнительным кодом.

Дополнительный код положительных чисел совпадает с их прямым кодом. Дополнительный код отрицательного числа представляет со­бой результат суммирования обратного кода числа с единицей млад­шего разряда (2⁰ — для целых чисел, 2^–k — для дробных).

Укажем основные свойства дополнительного кода: сложение дополнительных кодов положительного числа С с его от­рицательным значением дает так называемую машинную едини­цу дополнительного кода:

т.е. число 10 (два) в знаковых разрядах числа; дополнительный код получил такое название потому, что пред­ставление отрицательных чисел является дополнением прямого кода чисел до машинной единицы МЕдк.