Двоичная арифметика. Правила выполнения арифметических действий очень просты

Правила выполнения арифметических действий очень просты. Они задаются таблицами сложения, вычитания и умножения (см.табл.2.2)

Таблица 2.2. Правила представления арифметических операций.

Таблицы
Двоичное сложение	Двоичного вычитания	Двоичного умножения
0 + 0 = 0	0 – 0 = 0	0 x 0 = 0
1 + 0 = 1	1 – 0 = 1	1 x 0 = 0
0 + 1 = 1	1 – 1 = 0	0 x 1 = 0
1 + 1 = 10	10 – 1 = 1	1 x 1 = 1

Правила арифметики во всех позиционных системах аналогичны (10 с/с, 2 с/с, 8 с/с и 16 с/с). Поэтому действия над двоичными числами производятся подобно сложению, вычитанию, умножению и делению целых, дробных десятичных и смешанных чисел в 10 с/с в соответствии с табл.2.2.

Пример. Заданы B = 110,1₂ и C = 10₂.

Вычислить Д1 = B + C, Д2 = B – C, Д3 = B x C, Д4 = B / C.

+			0,			+	6,					-			0,			-	6,
			0,		2		8,		10						0,		2		4,		10
	x			0,			x	6,				110,1 / 10 = 11,012; 6,5 / 2 = 3,2510
+								3,		10		-										-	6,
																1,			2			3,			10
				1,		2							-									-
															-								-

Д1 = 1000,1₂; Д2 = 100,1₂; Д3 = 1101₂; Д4 = 11,01₂.

Благодаря простой двоичной арифметике при работе в 2 с/с упрощаются схемы арифметических устройств.