Динамика твердого тела

20. Моменты инерции тел массой m относительно оси, проходящей через центр масс: [1]

а) обруча (тонкостенного цилиндра) радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча,

; (26Ф)

б) диска (сплошного цилиндра) радиуса R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска,

в) стержня длиной l относительно оси, перпендикулярной стержню,

21. Теорема Штейнера

Момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс тела, и произведению массы тела m на квадрат расстояния a между осями.

22. Момент импульса тела относительно неподвижной оси вращения Z

где проекция угловой скорости тела на ось Z.

23. Закон сохранения момента импульса тела и системы тел

Для системы тел: I суммарный момент инерции системы; проекция ее угловой скорости.

24. Уравнение динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси Z,

где проекция углового ускорения; результирующий момент внешних сил относительно оси Z.

25. Кинетическая энергия твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси,

26. Кинетическая энергия при плоском движении твердого тела

где момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс; скорость центра масс.