Еквіваленти простих та складних речовин

Мета вивчення теми:

- розраховувати еквіваленти та молярні маси еквівалентів простих речовин, оксидів, кислот, основ і солей;

- використовувати закон еквівалентів в розрахунках за хімічними формулами та рівняннями.

Еквівалент визначають як реальну або умовну частинку, яка реагує (тобто приєднує, визволяє або обмінює) з одним іоном водню. Під умовною розуміємо якусь частку реальної частинки.

Еквівалент в окисно-відновних реакціях (ОВР) – це реальна або умовна частинка, яка приєднує або віддає один електрон.

Число, яке показує, яка частка молекули реагує (еквівалентна) з одним іоном водню в даній кислотно-основній реакції або з одним електроном в даній окисно-відновній реакції, називається фактором еквівалентності f, який розраховується за формулою:

f = 1/ z (1)

В обмінних реакціях z дорівнює абсолютній величині сумарного заряду іонів, які інший реагент обмінює з даною речовиною.

В окисно-відновних реакціях z дорівнює кількості електронів, які приймає (віддає) одна частинка окисника (відновника).

Еквівалент речовини В записують так:

Е (В) = f × В,

де В – хімічна формула речовини, а еквівалент катіона В⁺ або аніона В^- виражають як:

Е (В) = f В⁺,

Е (В) = f В^-,

де В⁺ чи В^- - формули іонів.

Приклад 1. Розрахувати фактори еквівалентності і еквіваленти оксиду алюмінію в реакціях: а) з сірчаною кислотою з утворенням середньої солі; б) з гідроксидом натрію з утворенням метаалюмінату.

Розв’язання. а) Реакція обміну здійснюється за рівнянням:

Al₂O₃ + 3H₂SO₄ ® Al₂(SO₄)₃ + 3H₂O

З рівняння видно, що одна "молекула" Al₂O₃ реагує з шістьма іонами водню з утворенням води. Робимо висновок, що одному іону водню еквівалентна шоста частина молекули Al₂O₃, це означає, що f (Al₂O₃)=1/6. До такого ж висновку можна прийти в результаті іншого міркування. Три сульфат-іони SO₄^2- (які еквівалентні шістьом іонам водню) обмінюють у "молекулі" Al₂O₃ три іони кисню. Сумарний заряд трьох сульфат-іонів дорівнює шести (як і сумарний заряд трьох іонів О^2-). Тоді згідно з формулою (1), f (Al₂O₃)=1/6, тоді Е (Al₂O₃)=1/6 Al₂O₃.

б) Al₂O₃ + 2NaOH ® 2NaAlO₂ + H₂O

Це обмінна реакція. Одна "молекула" Al₂O₃ реагує з двома гідроксид-іонами, еквівалентними двом іонам водню. Тому одному іону водню еквівалентна половина молекули Al₂O₃ і тоді: f (Al₂O₃)=1/2, а Е (Al₂O₃)=1/2 Al₂O₃.

Якщо реакція, в якій приймає участь оксид, невідома, то за його формулою звичайно визначають найменше значення фактора еквівалентності:

де N (О) і N (Е ) – відповідно кількість атомів кисню і елемента в формулі оксиду, а 2 і z (E) – заряди іонів кисню і елемента. Наприклад, для Al₂O₃ за його формулою:

f = 1/6, а Е (Al₂O₃) = 1/6 Al₂O₃

Приклад 2. Обчислити еквівалент і фактор еквівалентності фосфорної кислоти в реакції:

Н₃PO₄ + 2NaOH ® Na ₂HPO₄ + 2H₂O

Розв’язання. З рівняння реакції видно, що в кожній молекулі Н₃PO₄ два іони водню обмінюються на два іони натрію. Сумарний заряд іонів водню, що обмінюються, дорівнює двом (так само, як і сумарний заряд іонів натрію). Згідно з формулою (1): f (Н₃PO₄)=1/2, Е (Н₃PO₄)=1/2 Н₃PO₄.

Кількість атомів водню в молекулі кислоти, що обмінюються на основні залишки, називається основністю кислоти. Для розрахунку фактора еквівалентності кислоти використовується формула:

В реакції, що розглядається, основність фосфорної кислоти дорівнює двом (два атоми водню обмінюються на два основних залишки Na⁺) і f (Н₃PO₄)=1/2,а Е (Н₃PO₄)= =1/2 Н₃PO₄.

Одноосновні кислоти мають одне значення еквівалента, що у всіх реакціях за їх участю співпадає з їх молекулами.

Приклад 3. Розрахувати фактор еквівалентності і еквівалент гідроксиду кальцію в реакції:

Ca(OH)₂ + HCI ® CaOHCl + H₂O

Розв’язання. В кожній молекулі Са(ОН)₂ тільки один гідроксид-іон, заряд якого дорівнює одиниці, обмінюється в цій реакції на хлорид-іон. За формулою (1): f (Са(ОН)₂) = 1.

Кількість гідроксид-іонів в молекулі основи, що обмінюються на кислотні залишки, називається кислотністю основи:

У тій реакції, що розглядається, в молекулі Са(ОН)₂ тільки один гідроксид-іон обмінюється на хлорид-іон, тому кислотність Са(ОН)₂ дорівнює одиниці:

f (Са(ОН)₂) = 1; Е (Са(ОН)₂) = Са(ОН)₂.

Однокислотні основи теж мають одне значення еквівалента в усіх реакціях за їх участю. Так, еквівалент гідроксиду натрію завжди дорівнює його молекулі.

Приклад 4. Розрахувати фактор еквівалентності і еквівалент Na₂CO₃.

Розв’язання. Оскільки не задана реакція за участю цієї солі двохосновної кислоти, то визначити конкретний вираз еквівалента неможливо. У цьому випадку звичайно вказують найменше значення фактора еквівалентності:

(2)

де N _о.з. і N _к.з. – кількості основних і кислотних залишків, Z _о.з. і Z _к.з. – заряди основних і кислотних залишків.

Згідно з формулою, що наведена вище:

Приклад 5. Розрахувати фактори еквівалентності і еквіваленти Na₂CO₃ в реакціях з соляною кислотою з утворенням кислої солі та вуглекислоти.

Розв’язання. а) Кисла сіль утворюється при еквімолярному (1:1) співвідношенні реагентів:

Na₂CO₃ + HCI ® NaHCO₃ + NaCI

До кислотного залишку солі Na₂CO₃ приєднується один іон водню. Фактор еквівалентності дорівнює одиниці і еквівалентом Na₂CO₃ у цій реакції є молекула: Е (Na₂CO₃) = =Na₂CO₃.

б) Вугільна кислота утворюється при співвідношенні реагентів 1: 2:

Na₂CO₃ + 2НCI ® H₂CO₃ + 2NaCI

До кислотного залишку солі приєднуються два іони водню. Одному іону водню еквівалентна половина молекули Na₂CO₃ і Е (Na₂CO₃)=1/2Na₂CO₃. Той же самий результат можна отримати за формулою (2). Сумарний заряд двох іонів натрію, що обмінюються, як і сумарний заряд двох іонів водню, дорівнює двом.

Приклад 6. Визначити фактори еквівалентності і еквіваленти алюмінію і кисню в реакції:

0 0 +3 -2

4AI + 3O₂ ® 2AI₂O₃

Розв’язання. Це окисно-відновна реакція. Окисником в цій реакції є кисень. Одна молекула О₂ приймає чотири електрони, тому що ступінь окиснення елемента кисню змінюється від 0 до –2. Тоді за формулою (1):

f (О₂)=1/4; Е (О₂) = 1/4 О₂.

Отже еквівалентом кисню є умовна частинка, яка дорівнює четвертій частині його молекули. Відновником в цій реакції є алюміній. Один атом алюмінію віддає три електрони, коли ступінь окиснення змінюється від 0 до +3, тому f (Al)=1/3; E (Al)=1/3Al. Еквівалентом алюмінію є умовна частинка, яка дорівнює третій частині його молекули.

Молярна маса еквівалентів речовини М _екв – маса 1 моля еквівалентів цієї речовини. Вона дорівнює добутку фактора еквівалентності на молярну масу речовини:

М _екв = f × М,

де М – молярна маса речовини, г/моль.

Молярну масу еквівалентів можна позначати також за загальним правилом літерою М, якщо в дужках вказувати ту частинку, що є еквівалентом даної речовини. Наприклад, молярна маса еквівалентів водню позначається як М (1/2Н₂), молярна маса еквівалентів кисню – М (1/4О₂). Корисно пам^'ятати молярні маси еквівалентів водню і кисню

М (1/2Н₂) = 1г/моль, М (1/4О₂) = 8г/моль.

Для газоподібних речовин застосовують поняття молярного об^¢єму еквівалентів V _екв - об^¢єму 1 моля еквівалентів газу. Значення цієї величини розраховується за формулою:

V _екв = f × V_m,

де V_m – молярний об^¢єм газу, що за нормальних умов (0°С і 101,3 кПа) дорівнює 22,4 л/моль. Зверніть увагу, що

V (1/2Н₂) = 11,2 л/моль, а V (1/4 О₂) = 5,6 л/моль.

Еквівалент і молярна маса еквівалентів – часто величини змінні. Їх значення залежать від хімічної природи сполук і від реакцій за їх участю. З цієї причини про молярну масу еквівалентів елемента можна говорити, розглядаючи лише конкретну сполуку, а про молярну масу еквівалентів сполуки – конкретну реакцію, у якій вона приймає участь.

Кількість речовини еквівалентів n _екв можна обчислити за загальними правилами, виходячи із маси речовини, або об^¢єму газу за нормальних умов:

n _екв= m/M _екв або n _екв= V/V _екв

Приклад 7. Розрахуйте кількість речовини еквівалентів: а) в 10 г Н₂; б) в 44,8 л (н.у.) Н₂.

Розв’язання. Використовуючи наведені вище формули обчислимо:

а) і

б)

В хімічних розрахунках часто використовують закон еквівалентів:

Кількість молей еквівалентів всіх речовин, які беруть участь у реакції, однакова.

Для реакції а А + в В ® с С + д Д математичний вираз закону еквівалентів має вигляд:

Підставляючи замість n _екв вираз для кількості речовини через масу або об¢єм, отримуємо ще два вирази для закону еквівалентів:

і

Перше із цих рівнянь дозволяє дати таке формулювання: маси речовин, що приймають участь у реакції, співвідносяться як молярні маси їх еквівалентів.

Приклад 8. Визначте фактори еквівалентності і еквіваленти усіх речовин, що беруть участь в реакції

Na₂O + H₂O ® 2NaOH

Розв’язання. При розв’язанні такої задачі зручно записувати усі викладки рядками під рівнянням реакції.

Розв’язок має вигляд:

Na₂O + H₂O ® 2NaOH

n (молекул) 1 1 2

n (еквівалентів) 2 2 2

f ½ ½ 1

E 1/2Na₂O 1/2H₂O NaOH

У першому рядку проставляємо кількості молекул, що приймають участь у реакції. Ці кількості дорівнюють коефіцієнтам в рівнянні реакції.

У другому рядку записуємо числа еквівалентів речовин. Однокислотна основа NaOH має постійний еквівалент у всіх реакціях. Її фактор еквівалентності f =1 і еквівалент Е = NaOH записуємо у третьому і четвертому рядках. Оскільки в цій реакції беруть участь дві молекули NaOH, а еквівалентом є одна молекула, то в реакції приймають участь два еквіваленти NaOH. Цю цифру записуємо у другому рядку.

Інші речовини, наприклад вода, в різних реакціях мають неоднаковий еквівалент. Але в даній реакції, за законом еквівалентів, числа еквівалентів усіх речовин однакові і дорівнюють двом.

Для знаходження факторів еквівалентності і еквівалентів Na₂O і Н₂О звернемо увагу, що в реакції приймають участь по одній молекулі і по два еквіваленти кожної з цих речовин, отже еквівалентом їх є половина молекули, а f = 1/2.

Приклад 9. Метал масою 98,1 г при взаємодії з кислотою витискує 33,6 л водню, виміряного за нормальних умов. Визначте молярну масу еквівалентів металу.

Розв’язання. Згідно з законом еквівалентів:

n _екв(Me) = n (1/2 H₂)

або після підставлення виразів числа молей через масу і об’єм

звідки:

Молярна маса еквівалентів складної речовини дорівнює сумі молярних мас еквівалентів її складових частин.

Для оксидів:

М _екв(оксиду) = М _екв(елемента) + М (1/4 О₂)

або

М _екв(оксиду) = М _екв(елемента) + 8

Для кислот:

М _екв(кислоти) = М (1/2 Н₂) + М _екв(кислотного залишку)

або

М _екв(кислоти) = 1 + М _екв(кислотного залишку),

Для основ:

М _екв(основи) = М _екв(основного залишку) + М _екв(ОН^-)

враховуючи, що М _екв(ОН^-) = 17 г/моль

М _екв(основи) = М _екв(основного залишку) + 17

Для солей

М _екв(солі)= М _екв(осн.залишку)+ М _екв(кисл.залишку)

Приклад 10. Розрахувати можливі значення молярної маси еквівалентів гідроксиду алюмінію.

Розв’язання. Згідно з формулою

М _екв(основи) = М _екв(осн.залишку) + 17

гідроксид алюмінію в різних реакціях утворює такі основні залишки: а) Al(OH)₂⁺, б) AlOH²⁺ i в) Al³⁺. Їм відповідають такі значення молярних мас еквівалентів:

а) М_екв(Al(OH)₃) = М _екв(Al(OH)₂⁺) +17 = (27 + 2×17)/1 +17 = = 78 г/моль;

б) М_екв(Al(OH)₃) = М _екв(AlOH²⁺) + 17 = (27 + 17)/2 +17 = = 39 г/моль;

в) М_екв(Al(OH)₃) = М _екв(Al³⁺) + 17 = 27/3 + 17 = 26 г/моль.

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

1. Розрахуйте молярні маси еквівалентів оксиду свинцю (IV) в реакціях: PbO₂ + 2H₂SO₄ ® Pb(SO₄)₂ + 2H₂O

PbO₂ + 2NaOH ® Na ₂PbO₃ + H₂O

Відповідь: 59,75 г/моль; 119,5 г/моль.

2. Розрахуйте можливі значення молярних мас еквівалентів наступних речовин за їх формулами: H₂SeO₄, Ni(OH)₂, NaHSiO₃, CoOHCI, К₂SO₃.

Відповідь: 145 і 72,5 г/моль; 93 і 46,5 г/моль;

100 г/моль; 111,5г/моль; 79 г/моль.

3. Обчисліть молярну масу еквівалентів H₂S для такої реакції: Н₂S + NaOH ® NaHS + H₂O. Відповідь: 34 г/моль.

4. Обчисліть молярну масу еквівалентів Cu(OH)₂ для реакції: Cu(OH)₂ + HCI ® CuOHCI + H₂O. Відповідь: 98 г/моль.

5. Чи однакова кількість молярних мас еквівалентів і молярних об^¢ємів еквівалентів міститься відповідно: а) у 230 г натрію і 200 г кальцію; б) у 33,6 л водню і у 28 л кисню.

Відповідь: а) так, по 10 молярних мас еквівалентів;

б) ні, 3 і 5 молярних об¢ємів еквівалентів відповідно.

6. Визначте фактори еквівалентності, еквіваленти і молярні маси еквівалентів всіх речовин, які беруть участь у реакції:

AI₂O₃ + 6HCI ® 2AICI₃ + 3H₂O

Відповідь:1/6, 1/6 AI₂O₃, 17 г/моль; 1, HCI, 36,5 г/моль;

1/3,1/3 AICI₃, 44,5 г/моль; 1/2, 1/2Н₂О, 9 г/моль.

7. Мідь утворює два оксиди, в одному з яких масова доля міді 88,9%, а в другому – 80%. Визначте молярні маси еквівалентів міді в обох оксидах.

Відповідь: 64 г/моль, 32 г/моль.

8. Для розчинення 8,4 г металу потрібно 7,35 г сірчаної кислоти (реакція протікає з повним витисненням водню з сірчаної кислоти). Визначте молярну масу еквівалентів металу і об^¢єм водню, який виділяється.

Відповідь:56 г/моль; 1,68 л.

9. 2,6 г гідроксиду металу обробили сірчаною кислотою і

одержали 5,7 г сульфату.Визначте молярну масу еквівалентів металу. Відповідь: 8,74 г/моль.

10. 0,35 г двовалентного металу витиснули з кислоти 209 мл водню, який збирали при 20 ⁰С і тиску 102,3 кПа. Визначте молярну масу еквівалентів металу і молярну масу металу. Який це метал? Відповідь: 20 г/моль, 40 г/моль, Са.