Оцінка ефективності формування власного капіталу банку на рівні ПАТ «Райффайзен банк Аваль» за період 2010-2013 рр

Протягом розглядуваного періоду банківському сектору в цілому вдалося справитися з управлінням основними ризиками. Якість кредитного портфеля не викликала суттєвого занепокоєння, навіть з огляду на ситуацію на міжнародних фінансових ринках. У своїй діяльності банки орієнтуються на модернізацію системи збору інформації щодо кредитів та оцінки ризиків із метою зниження кредитного ризику та подальшого покращення платіжної дисципліни клієнтів. В останні роки ліквідність банківського сектора зросла в результаті значних вливань капіталу, активних запозичень на міжнародних фінансових ринках та експансивної монетарної політики. Зростання ролі іноземних банків також надає додаткову гарантію ліквідності місцевим банкам за рахунок їх фінансування материнськими компаніями. Ризик розриву термінів між активними та пасивними операціями також зменшується, оскільки термін дії зобов’язань збільшується завдяки зростанню довгострокових іноземних запозичень та випуску цінних паперів на внутрішньому ринку.

Після не надто стрімкого зростання банківського сектора протягом 2008–2013 років (а подеколи й падіння темпів розвитку), надалі очікується подальше поступове уповільнення темпів його розвитку через зміни умов на світових фінансових ринках та насичення ринку. Водночас, розвиток банківського сектору України поступово наближатиметься до рівня його розвитку в країнах зі зрілою економікою.

Доведено, що для банків важливим джерелом акумуляції коштів є депозити, сумарні обсяги залучення яких за своєю природою носять ймовірнісний характер, оскільки діяльність банків пов’язана, як правило, з ризиком і невизначеністю. У цьому зв’язку для опису невизначеності динаміки фінансових ресурсів банку розроблено модель оцінки діяльності банку на основі динаміки його депозитів, в рамках якої передбачається використання прогнозних значень загального обсягу депозитів “до запитання”. При цьому вихідними характеристиками діяльності банку можуть бути стандартні відхилення, що оцінюють ступінь ризику таких прогнозів.

Очікуване значення суми вкладів , які лежать на рахунках до моменту часу , вимірюється математичним сподіванням

,

де – інтенсивність процесу проведення операцій з рахунком, – інтенсивність процесу закриття рахунків, – математичне сподівання випадкового коефіцієнта зміни вкладу .

Точність такої оцінки рівна:

де – стандартне відхилення випадкового коефіцієнта .

Позначено через суму депозитів, які лежать на рахунках потенційних вкладників до моменту часу , з врахуванням можливості того, що рахунки деяких потенційних вкладників не будуть відкриті до моменту часу , а також того, що рахунки ряду потенційних вкладників, відкриті в деякий момент часу , будуть ліквідовані до вказаного моменту . Тоді для прогнозу такої суми вкладів використовується математичне сподівання

,

де – інтенсивність процесу відкриття нових рахунків, – середня величина вкладу, який поміщається на рахунок “до запитання”, що знову відкривається, випадкової величини . Точність такого прогнозу визначається наступним чином:

де – стандартне відхилення випадкового обсягу депозитів на рахунку.

Загальна сума вкладів, які лежать на рахунках вкладників, що функціонують до моменту часу , визначається випадковою величиною

,

з математичним сподіванням

^,

яке служить прогнозом загальної суми депозитів. Стандартне відхилення

цієї випадкової величини використовується для оцінки точності прогнозу.

Прогнозні значення сукупного обсягу всіх вкладів “до запитання” в будь-який моменту часу зображено на рис. 1.

Рис. 2.1.1. Динаміка загального обсягу депозитів “до запитання”

На основі критичного аналізу відомої моделі Д. Хенкока, яка описує діяльність фінансової фірми за допомогою виробничої функції, розроблена модель оцінки діяльності банку за допомогою векторної виробничої функції , , , що описує виробництво вектора якісно різних банківських фінансових послуг при споживанні вектора якісно різних ресурсів . Розроблено модель невизначеності задання виробничої функції. Для випадку мультиплікативної виробничої функції досліджено вплив невизначеності на оцінки параметрів, які використовуються як вихідні характеристики діяльності банку.

Модель стохастичної мультиплікативної виробничої функції представлена наступним чином:

де , i = 1,2, .

Випадкова величина обсягу наданих фінансових послуг має щільність розподілу

Математичне сподівання і дисперсія випадкового обсягу наданих послуг банком:

Випадкові параметри є незалежними випадковими величинами зі щільністю розподілу

,

де – математичне сподівання, а – дисперсія випадкової величини .

Параметри визначають оптимальне співвідношення чинників K і L, а також можуть бути знайдені шляхом чисельної апроксимації розв’язку вказаної оптимізаційної задачі .