Работа с числовыми последовательностями. Построение графиков функций

Для создания числовых последовательностей используется оператор «:», имеющий следующий формат:

Начальное значение:шаг:конечное значение.

Например, оператор 1:0.1:10 создаст числовую последовательность от 1 до 10 с шагом 0.1.

Для вычисления значений функции на заданном интервале необходимо применить эту функцию к полученной последовательности.

Пример

Вычислить значение функции y=sin²x–cos(x)/2 на интервале от 0 до 2p с шагом p/10. Последовательность команд должна быть следующей:

--> x=0:%pi/10:2*%pi

--> y=sin(x).^2-cos(x)./2

Замечание. Наличие точек перед знаками операций обязательно, так как значения должны быть вычислены для всех элементов последовательности.

Построение графиков функций

Для построения графика необходимо выполнить следующие 2 операции:

1) построить последовательность в заданном интервале с заданным шагом;

2) использовать функции построения графика plot или plot2d.

Таким образом, для построения графика функции y=sin² (x)–cos(x)/2 нужно задать команду

--> plot(x, y)

или

--> plot2d(x, y)

Функция plot2d позволяет также изобразить точечный график двух переменных. Для этого необходимо задать третий параметр, принимающий отрицательные значения.

Варианты заданий к п. 3

Вариант 1

Вычислить значение функции y=sin³ (x)+cos²(x) на интервале от 0 до p с шагом p/10. Построить линейный и точечный графики.

Вариант 2

Вычислить значение функции y=2sin² (x)–sin(x) на интервале от –p до p с шагом p/12. Построить линейный и точечный графики.

Вариант 3

Вычислить значение функции y=3sin² (x) cos(x) на интервале от 0 до 2p с шагом p/8. Построить линейный и точечный графики.

Вариант 4 - проверить

Вычислить значение функции y=7sin² (x)/cos(x) на интервале от 0 до p/3 с шагом p/32. Построить линейный и точечный графики.

Вариант 5

Вычислить значение функции y=3sin(x)–cos³(x) на интервале от –p до 2p с шагом p/6. Построить линейный и точечный графики.

Вариант 6

Вычислить значение функции y=sin⁴ (x)–2cos²(x) на интервале от 0 до 2p с шагом p/10. Построить линейный и точечный графики.

Содержание отчета

- Содержание заданий;

- решение заданий;

- график из п.3.