Арифметика смещенных порядков

Арифметика смещенных порядков

При выполнении операций с числами в форматах с плавающей точкой вычисляют мантиссы и порядки результата. Совокупность правил и операций, выполняемых над порядками, называют Арифметикой порядков. В их числе сложение и вычитание, сравнение порядков, оценка выхода порядка за границы предельных значений и др.

В этом подразделе рассматривается арифметика порядков, прежде всего для распространенного в практике случая, когда порядок в формате представлен смещенным порядком

. (6-16)

Во вводной части раздела 5 рассматриваются два варианта смещения порядка числа с плавающей точкой. В первом варианте смещение , а во втором , где – индекс старшего значащего разряда целого порядка со знаком. Стандарт IEEE 754 применяет . В формате одинарной точности при значение . В формате двойной точности и . В специализированных вычислителях, не удовлетворяющих требованиям стандарта IEEE 754, может быть выбрано смещение . Тогда при смещение . При .

При выполнении операций над числами с плавающей точкой выполняют операции над смещенными порядками.