Проблемы философии 4 страница

Однако, если мы хотим делать выводы из этих данных — если мы хотим знать о существовании материи, других людей, прошлого или будущего, — мы должны знать некоторые общие принципы, посредством которых могут делаться такие выводы, Нам должно быть известно, что существование вещей некоторого вида, скажем А, есть знак существования вещей другого вида, скажем В, существующих либо в одно время с А, либо ранее или позднее, как, например, гром есть знак существования более ранней молнии. Если бы это не было нам известно, мы никогда не смогли бы в нашем познании выйти за пределы своего личного опыта, а сфера этого личного опыта, как мы видели, предельно ограниченна. Вопрос, стоящий перед нами сейчас, состоит в том, возможен ли такой выход за эти пределы и, если возможен, как его осуществить.

Возьмем в качестве примера вещь, относительно которой ни у кого из нас нет ни малейших сомнений. Мы все убеждены в том, что завтра взойдет солнце. Почему? Является ли такая вера слепым результатом прошлого опыта, или же она может быть обоснована как разумная? Нелегко найти тест, который позволил бы судить о том, является ли такая вера разумной или нет, но мы можем, по крайней мере, установить, какого рода общие веры были бы достаточны, будучи истинными, для обоснования суждения, что солнце взойдет завтра, и многих других подобных суждений, на которых основаны наши действия.

Ясно, что, если нас спросят, почему мы верим, что солнце взойдет завтра, мы, естественно, ответим: "Потому, что оно всходит каждый день". Мы твердо верим в то, что солнце взойдет в будущем, потому что оно всходило в прошлом. Если нас спросят, почему мы верим в то, что оно будет и дальше всходить по утрам, мы можем апеллировать к законам движения: мы скажем, что Земля есть свободно вращающееся тело, а такие тела не прекращают вращаться, если на них не будет оказано воздействие извне, и нет ничего, что могло бы завтра оказать такое воздействие. Конечно, можно усомниться в том, что нет такой помехи, но это сомнение не представляется интересным. Интерес представляет сомнение в том, будут ли действовать законы движения завтра. Если такое сомнение будет высказано, мы окажемся в том же положении, когда сомневались, взойдет ли завтра солнце.

Единственная причина для веры в то, что законы движения будут продолжать действовать, состоит в том, что они действовали до сих пор, насколько наше знание прошлого позволяет нам об этом судить. Это верно, что мы имеем гораздо больше свидетельств из прошлого в пользу законов движения, чем в пользу восхода солнца, потому что восход солнца есть просто частный случай законов движения, а есть бесчисленное множество других частных случаев. Но настоящим вопросом является следующий: может ли служить некоторое число случаев выполнения законов движения свидетельством в пользу того, что они будут выполняться и в будущем? Если нет, то становится ясно, что у нас нет оснований как для того, чтобы ожидать завтра восхода солнца, так и для уверенности в том, что мы не отравимся завтра хлебом или что с нами не случится любая другая ужасная вещь. Следует заметить, что все такие ожидания являются только вероятностными. Таким образом, мы не должны искать доказательств того, что законы должны выполняться, и нам следует лишь искать некоторые резоны в пользу взгляда, что они будут наверняка выполняться.

Имея дело с этим вопросом, мы должны сперва произвести важное различение, без которого вскоре безнадежно запутаемся. Опыт показывает, что частое повторение некоторой однородной последовательности или сосуществования некоторых вещей является причиной нашего ожидания того, что та же последовательность или сосуществование случатся вновь. Пища, которая имеет определенный вид, обладает определенным вкусом, и для нас будет подлинным шоком обнаружить, что знакомая по виду пища имеет совершенно другой вкус. Вещи, которые мы видим, по привычке ассоциируются нами с определенными тактильными ощущениями, которых мы ожидаем при прикосновении к этим вещам; одним из источников ужаса при соприкосновении с призраками (во многих историях про призраков) является как раз то, что они неосязаемы. Необразованные люди, первый раз оказывающиеся за границей, приходят в неописуемое изумление от того, что их родного языка никто не понимает.

Этот вид ассоциации не ограничивается людьми; у животных он присутствует весьма сильно. Лошадь, которая привыкла к определенной дороге, сопротивляется при направлении ее по другой дороге. Домашние животные ожидают пищи, когда они видят человека, который обычно их кормит. Мы знаем, что все эти достаточно приблизительные ожидания единообразия весьма уязвимы. Человек, который все время кормил курицу, однажды вместо кормления отрубает ей голову, демонстрируя тем самым, что для курицы был бы полезен более тонкий взгляд на однородность природы.

Однако вопреки необоснованности таких ожиданий они все же существуют. Уже сам тот факт, что нечто случается определенное число раз, побуждает животных и людей ожидать, что это случится вновь. Таким образом, наши инстинкты определенно заставляют нас верить в завтрашний восход солнца, но мы можем оказаться не в лучшем положении, чем курица, которой неожиданно свернули шею. Следовательно, мы должны различать тот факт, что прошлые однородности являются причиной ожиданий в отношении будущего, и вопрос о том, есть ли какие-либо разумные основания для придания веса таким ожиданиям после того, как подвергнута сомнению их значимость.

Проблема, которую нам предстоит обсудить, заключается в том, есть ли какие-либо причины для веры в то, что называется "однородностью природы". Вера в однородность природы есть вера, что все, что случилось или случится, есть пример общего закона, для которого нет исключений. Все наши грубые ожидания не гарантированы от ошибок и, следовательно, могут разочаровать тех, кто на них опирается. Но наука обычно предполагает, по крайней мере в качестве рабочей гипотезы, что общие правила, которые допускают исключения, должны быть заменены правилами, которые исключений не допускают. "Тела, которые ничем не поддерживаются, падают на землю" есть общее правило, исключения из которого представляют воздушные шары и самолеты. Но законы движения и закон тяготения, которые объясняют падение тел, объясняют также подъем в воздух шаров и самолетов. Таким образом, законы движения и закон гравитации не имеют этих исключений.

Вера в то, что солнце взойдет завтра, могла бы оказаться ложной, если бы земля столкнулась с большим космическим телом, которое нарушит ее вращение, но законы движения и закон гравитации не нарушаются таким событием. Нахождение однородностей является делом науки — таких однородностей, как законы движения и закон гравитации, для которых не существует исключений. В этом поиске наука замечательно преуспела, и надо признать, что однородности эти до сих пор соблюдаются. Это возвращает нас к вопросу о том, имеются ли некоторые основания в пользу того, что они будут соблюдаться в будущем при условии, что они всегда соблюдались в прошлом.

Уже приводились аргументы, что у нас есть основания считать будущее похожим на прошлое, потому что будущее постоянно становится прошлым и всегда напоминало прошлое, так что мы имеем опыт будущего, а именно тех времен которые когда-то были будущими и которые мы можем сейчас назвать прошлыми. Но такая аргументация поднимает тот самый вопрос, на который мы пытаемся ответить. Будет ли будущее будущее напоминать прошлое будущее? На этот вопрос нельзя ответить с помощью аргумента, имеющего отправной точкой лишь прошлое будущее. Следовательно, мы все еще должны искать некоторый принцип, который позволит нам знать, что будущее будет следовать тем же самым законам, что и прошлое.

Ссылка на будущее в этой аргументации не является существенной. Тот же самый вопрос возникает, когда мы применяем законы, работавшие в случае с прошлыми вещами, к вещам, с которыми у нас еще не было опыта, — например, в геологии или в теориях о происхождении Солнечной системы. Наш вопрос на самом деле таков: "Когда две вещи часто происходят вместе и нет ни одного известного случая, когда одна случается без другой, является ли появление одной вещи основанием для ожидания появления второй?" От ответа на этот вопрос должна зависеть значимость всех наших ожиданий будущего, всех заключений, полученных индукцией, и фактически всех вер, на которых основана повседневная жизнь.

Надо признать, прежде всего, что частое обнаружение вместе двух вещей и отсутствие одной из них без другой само по себе недостаточно для доказательства того, что они встретятся вместе в следующий раз. Самое большее, на что мы можем надеяться, заключается в том что чем чаще вещи встречаются вместе, тем больше вероятность их совместного появления в другое время и что, если они встречаются вместе достаточно часто, вероятность эта стремится почти к достоверности. Она может никогда не достичь полной достоверности, потому что мы знаем, что вопреки частым совместным появлениям событий иногда возникают сбои, как в случае с курицей, которой свернули шею. Таким образом, все, что нам надо искать, это вероятность.

Против приведенного взгляда возможны следующие возражения. Мы знаем, что все естественные феномены подчиняются верховенству закона и что иногда на основании наблюдения мы можем убедиться, что только один закон в состоянии объяснить некоторый факт. На это возражение имеются два ответа. Первый состоит в том, что, даже если некоторый закон, не имеющий исключений, приложим к нашему случаю, мы не можем на практике быть уверены в том, что мы открыли именно такой закон, а не закон, который имеет исключения. Второй ответ заключается в том, что само верховенство закона может оказаться только вероятностным и что наша вера в соблюдение закона в будущем (или же в непроверенных случаях в прошлом) сама базируется на том же принципе, который мы рассматриваем.

Рассматриваемый нами принцип может быть назван принципом индукции, и его две части могут быть установлены следующим образом:

(а) когда вещь определенного вида А ассоциируется с определенной вещью другого вида В и А никогда не происходит без того, чтобы не происходило В, чем больше случаев ассоциации А с В, тем больше вероятность того, что они будут ассоциироваться в будущем, если становится известно о появлении одной из них; (б) при тех же самых условиях достаточное число случаев ассоциации делает вероятность новой ассоциации близкой к достоверности, и вероятность стремится к полной достоверности.

Как мы только что установили, данный принцип применим только для проверки нашего ожидания в единственном новом примере. Но мы хотим также установить, что есть вероятность общего закона, что вещь вида А всегда ассоциируется с вещью вида В при условии, что известно достаточно много случаев ассоциации и не известно никаких случаев ее нарушения. Вероятность общего закона явно меньше, чем вероятность конкретного случая, так как если общий закон истинен, истинными должны быть и частные случаи его, а частные случаи могут быть истинными без истинности общего закона. Тем не менее вероятность общего закона увеличивается с повторениями, как и вероятность конкретного случая. Следовательно, мы можем повторить две части нашего принципа относительно общего закона таким образом:

(а) чем больше число случаев, в которых вещь вида А ассоциируется с вещью вида В, тем более вероятно, что А всегда ассоциируется с В (если не известно никаких случаев нарушения ассоциации); (б) при тех же самых условиях достаточно большое число случаев ассоциации А с В делает почти достоверным, что А всегда ассоциируется с В, и вероятность этого общего закона стремится к полной достоверности.

Следует заметить, что вероятность всегда определяется относительно некоторых данных. В нашем случае данными являются просто случаи сосуществования А и В. Это могут быть и другие данные, которые могли бы быть приняты во внимание и тем самым радикально изменить вероятность. Например, человек, который видел достаточно большое количество белых лебедей, может утверждать, по нашему принципу, что, согласно данным, вероятно, что все лебеди белые, и это был бы совершенно правильный аргумент. Аргумент этот не опровергается тем, что иногда встречаются черные лебеди, ибо, несмотря на то что, согласно данным, некоторые вещи считаются невероятными, они все-таки могут происходить. В случае с лебедями человек мог бы знать, что цвет является изменчивой характеристикой многих видов животных и, стало быть, индукция в отношении цвета может быть ошибочной. Но такого рода знание означало бы наличие новых данных, и оно никоим образом не означало бы доказательства того, что вероятность относительно наших данных была вычислена неправильно. Тот факт, что вещи часто не оправдывают наших ожиданий, не есть свидетельство того, что наши ожидания не будут выполнены с некоторой вероятностью в данном случае или данном классе случаев. Таким образом, индуктивный принцип не может быть опровергнут апелляцией к опыту.

Однако индуктивный принцип равным образом не может быть доказан апелляцией к принципам. Опыт мог бы подтвердить индуктивный принцип в отношении случаев, которые уже рассмотрены; в отношении же нерассмотренных случаев только индуктивный принцип может обосновать некоторый вывод от уже рассмотренных случаев к нерассмотренным. Все аргументы, в которых на основании опыта делается вывод от прошлого или настоящего к будущим неиспытанным событиям, предполагают индуктивный принцип. Поэтому мы никогда не можем использовать опыт для подтверждения данного принципа, не используя при этом самого принципа. Таким образом, мы либо должны принять индуктивный принцип на основании внутренне присущей ему очевидности, или же воздержаться от всякого обоснования наших ожиданий относительно будущего. Если этот принцип необоснован, у нас нет причин ожидать завтра восхода солнца, ждать от хлеба большей питательности по сравнению с камнем или же того, что после прыжка с крыши мы упадем. Когда мы видим, что к нам приближается наш лучший друг, у нас нет причин предполагать, что в его теле живет ум нашего злейшего врага или какого-то незнакомца. Все наше поведение основано на ассоциациях, которые работали в прошлом и, как мы полагаем, будут работать в будущем, и правдоподобность этого зависит от справедливости индуктивного принципа.

Общие принципы науки, такие как вера в верховенство закона и вера, что каждое событие должно иметь причину, полностью подчиняются индуктивному принципу, как и веры в повседневной жизни. Во все такие общие принципы верят потому, что человечество встречалось с бесчисленным количеством проявлений их истинности и не встречалось с примерами их ложности. Но это не дает свидетельств в пользу их истинности в будущем, если не предположить индуктивный принцип.

Таким образом, все знание, которое на основании опыта говорит нам нечто о том, что еще не испытано, основано на вере, которую опыт не может ни подтвердить, ни опровергнуть. И все же это знание, по крайней мере в конкретных его проявлениях, так же твердо коренится в нас, как и множество фактов опыта. Существование и обоснование таких верований — потому что индуктивный принцип, как мы увидим, является не единственным примером — поднимает некоторые из самых трудных и наиболее спорных проблем философии. В следующей главе мы кратко рассмотрим, что может быть сказано по поводу объяснения такого знания, а также каковы его сфера и степень достоверности.

7. О ПОЗНАНИИ ОБЩИХ ПРИНЦИПОВ

В предыдущей главе мы видели, что принцип индукции, будучи необходим для значимости аргументов, основанных на опыте, сам по себе не может быть доказан опытом и, несмотря на это, всеми безоговорочно принимается, по крайней мере во всех его конкретных применениях. В этом отношении принцип индукции не является исключением. Есть и другие принципы, которые не могут быть доказаны или опровергнуты опытом, но используются при этом в аргументах, отправными точками которых служит то, что дано в опыте.

Некоторые из этих принципов даже более очевидны, чем принцип индукции, и знание их имеет ту же степень достоверности, как и знание существования чувственных данных. Они составляют средства вывода из того, что дано в ощущениях. И если то, что мы выводим, должно быть истинным, тогда необходимо, чтобы наши принципы вывода были истинными в той же степени, в какой должны быть истинными наши данные. Принципы эти не заметны по той причине, что они слишком очевидны, — лежащие в их основе посылки принимаются без осознания того, что они суть лишь посылки. Но если мы хотим получить правильную теорию познания, то важно осознать использование принципов вывода; дело в том, что наше познание этих принципов поднимает много интересных и трудных вопросов.

Прежде всего, при познании общих принципов мы осознаем некоторые частные их применения и уже затем понимаем, что частный характер является несущественным и что равным образом может утверждаться общность. Эти вещи знакомы нам при изучении арифметики: "два плюс два равняется четырем" сначала изучается в качестве случая сложения одной пары, другой пары и т.д., пока наконец не становится ясно, что это истинно для любых пар. То же самое и с логическими принципами. Предположим, что два человека обсуждают, какой сегодня день месяца. Один из них говорит: "Вы должны, по крайней мере, допустить, что если вчера было 15-е, то сегодня должно быть 16-е". "Да, — отвечает другой,—я это допускаю". "И вы знаете, — продолжает первый, — что вчера было 15-е, потому что вы обедали с Джонсом, и в вашем дневнике вы обнаружите, что это было 15-го". "Да, — говорит второй, — следовательно, сегодня 16-е".

Трудно сопротивляться такой аргументации. Если допускается, что посылки аргумента на самом деле истинны, никто не будет отрицать, что заключение также должно быть истинным. Но истинность аргумента зависит от конкретного применения общего логического принципа. Логический принцип в данном случае звучит так: "Предположим, что известно, что если истинно это, то истинно и то". В таком случае мы говорим, что это "влечет" то или что то "следует" из этого. Таким образом, наш общий принцип утверждает, что если это влечет то и если это истинно, тогда истинно и то. Другими словами, "все, что следует из истинного суждения, истинно", или "все, что влечет истинное суждение, истинно".

Этот принцип используется во всех доказательствах, по крайней мере, применяются его конкретные формы. Всякий раз, когда одна вещь, в которую мы верим, служит для доказательства другой вещи, тут используется наш принцип. Если кто-то спрашивает: "Почему я должен принимать результаты значимых аргументов, основанных на истинных посылках?", ответ может заключаться только в апелляции к нашим принципам. В самом деле, невозможно сомневаться в истинности принципа, и на первый взгляд он настолько очевиден, что кажется почти тривиальным. С точки зрения философа, однако, такие принципы совсем не тривиальны, потому что они показывают, что мы можем обладать неоспоримым знанием, которое никоим образом невыводимо из объектов чувств.

Обсуждаемый нами принцип есть просто один из множества самоочевидных логических принципов. По крайней мере некоторые из этих принципов должны быть признаны до того, как станут возможными любой аргумент или доказательство. Тогда как некоторые из этих общих принципов допускаются как сами собой разумеющиеся, другие принципы могут быть доказаны, хотя эти другие, если они достаточно просты, столь же ясны, как и принимаемые принципы. По какой-то не очень внятной причине три таких принципа были названы "законами мысли". Вот они:

(1) закон тождества: "Все является таковым, каковым оно есть";

(2) закон противоречия: "Ничто не может одновременно быть и не быть";

(3) закон исключенного третьего: "Все должно быть или не быть".

Эти три закона служат примерами самоочевидных логических принципов, но они не являются по-настоящему фундаментальными или более очевидными, чем другие подобные принципы: например, рассматривавшийся нами выше принцип, что из истинных посылок следует истинное заключение. Название "законы мысли" также вводит в заблуждение, потому что важно не то, что мы мыслим в соответствии с этими законами, но то, что вещи ведут себя в соответствии с ними; другими словами, важен тот факт, что, когда мы мыслим в соответствии с ними, мы мыслим истинно. Но это большой вопрос, к которому мы вернемся позднее.

В дополнение к логическим принципам, которые позволяют нам доказывать исходя из данной посылки, что нечто достоверно истинно, есть и другие, которые позволяют нам исходя из определенной посылки доказывать, что нечто истинно с большей или меньшей вероятностью. В качестве примера — вероятно, наиболее важного — такого принципа можно указать индуктивный принцип, который мы рассматривали в предыдущей главе.

Один из самых больших исторических споров в философии велся двумя школами, называвшимися соответственно "эмпиристами" и "рационалистами". Эмпиристы — наилучшим образом представленные британскими философами Локком, Беркли и Юмом — утверждали, что все наше знание выводится из опыта; рационалисты — представленные континентальными философами XVII века, особенно Декартом и Лейбницем — утверждали, что в дополнение к тому, что мы знаем из опыта, есть определенные "врожденные идеи", или "врожденные принципы", которые мы знаем независимо от опыта. Сейчас стало возможно разрешить с некоторой степенью уверенности спор между этими двумя противоположными школами. Следует допустить, по установленным выше причинам, что логические принципы известны нам и сами по себе не могут быть доказаны опытом, так как всякое доказательство предполагает эти принципы. Так что в вопросе, который был основным в спорах, рационалисты были правы.

С другой стороны, даже та часть нашего знания, которая логически независима от опыта (в том смысле, что опыт не может доказать его), все же извлекается из опыта и обусловлена им, потому что конкретный опыт приводит нас к осознанию общих законов, которые проявляют свойства опыта. Было бы абсурдно предполагать, что существуют врожденные принципы в том смысле, что ребенок рождается со знанием всего того, что знают люди, и что эти принципы не могут быть выведены из опыта. По этой причине слово "врожденный" не может быть использовано для нашего описания логических принципов. Термин "априори" вызывает меньше возражений и является привычным в сочинениях современных философов. Таким образом, допуская, что все знание извлекается из опыта и обусловлено им, мы, тем не менее, считаем, что некоторое знание носит характер априорного в том смысле, что опыт, который приводит нас к мысли о нем, недостаточен для доказательства его, а просто так направляет наше внимание, что мы видим его истинность, не требуя при этом доказательства из опыта.

Существует другой вопрос огромной важности, в котором правы оказались эмпиристы, а не рационалисты. Нельзя доказать существование чего угодно иначе как из опыта, т.е., если мы пожелаем доказать, что нечто, с чем мы не имеем прямого эмпирического соприкосновения, существует, мы должны иметь среди наших посылок одну или больше вещей, с которыми мы имеем прямое эмпирическое соприкосновение. Наша вера в то, что, например, существует китайский император, покоится на свидетельстве, а свидетельство состоит из чувственных данных, слышания, видения, чтения. Рационалисты верили, что из общих соображений относительно того, что должно существовать, они могут вывести существование того или иного в действительном мире. В этом они, кажется, ошиблись. Все знание, которое мы можем приобрести априорно относительно существования, кажется гипотетическим: оно говорит нам, что если одна вещь существует, другая должна существовать, или — более обще — если одно суждение истинно, тогда другое суждение должно быть истинным. Это есть проявление принципов, с которыми мы уже имели дело, например: "если это истинно и оно влечет то, тогда то истинно" или "если это и то были постоянно связаны, они будут связаны в будущем, если появится это". Таким образом, сфера и сила априорных принципов строго ограниченны. Все знание того, что нечто существует, должно частично зависеть от опыта. Когда что-то известно непосредственно, его существование известно только из опыта; когда должно быть доказано существование того, что неизвестно непосредственно, для такого доказательства требуются как опыт, так и априорные принципы. Знание называется эмпирическим, когда оно полностью или частично покоится на опыте. Таким образом, все знание, которое утверждает существование, является эмпирическим, и только априорное знание, касающееся существования, является гипотетическим, имеет дело со связями между вещами, которые могут существовать, а могут и не существовать. Но это знание не утверждает действительного существования.

Априорное знание вовсе не ограничено логическим знанием, которое мы до сих пор рассматривали. Вероятно, наиболее важным примером нелогического априорного знания является знание этических ценностей. Я говорю не о суждениях, что полезно или что добродетельно, потому что такие суждения требуют эмпирических посылок. Я говорю о суждениях относительно внутренне присущей вещам их желательности. Если нечто полезно, оно должно быть полезным ввиду некоторой цели; цель должна, если мы идем достаточно далеко, быть ценна сама по себе, а не просто потому, что полезна для еще одной цели. Таким образом, все суждения относительно того, что полезно, зависят от суждений о том, что имеет ценность само по себе.

Мы считаем, например, что счастье более желательно, чем несчастье, знание предпочтительнее невежества, доброта предпочтительнее ненависти и т.д. Такие суждения должны быть, по крайней мере частично, непосредственными и априорными. Подобно нашим предыдущим априорным суждениям, они могут быть установлены опытом, и на самом деле они должны быть так установлены. Ибо не представляется возможным судить, является ли нечто ценным по внутренне присущим ему качествам, до тех пор, пока мы не испытали на опыте нечто подобное. Но ведь совершенно ясно, что это не может быть доказано опытом, так как факт, что вещи существуют или не существуют, не может доказать ни того, будто хорошо, что вещь должна существовать, ни того, будто это плохо. Этим вопросом занимается этика, где невозможность выведения того, что следует (в этическом смысле), из того, что существует, уже установлена. В этой связи важно понять, что знание того, что имеет внутренне присущую себе ценность, является априорным в том же самом смысле, в котором априорна логика, а именно в смысле, что истинность такого знания не может быть ни доказана, ни опровергнута опытом.

Вся чистая математика априорна, подобно логике. Это упорно отрицалось философами-эмпириками, которые утверждали, что опыт был источником нашего знания арифметики точно в той же мере, в какой он был источником нашего знания географии. Они утверждали, что постоянный опыт наблюдения двух вещей и еще двух вещей вместе и обнаружения того, что вместе они составляют четыре, ведет нас по индукции к заключению, что две вещи и две вещи всегда дадут четыре вещи. Однако, если бы это было источником нашего знания, что два и два есть четыре, мы должны были бы пойти другим пугем для убеждения себя в истинности этого по сравнению с тем, как мы это делаем на самом деле. В действительности нам нужно некоторое число примеров, чтобы мыслить о двойках абстрактно, а не как о парах монет, или паре книг, или паре людей, или конкретных парах любого рода. Но как только мы сможем отбросить несущественную конкретность примеров, мы сможем увидеть общий принцип, что два и два есть четыре; любой пример этого рассматривается как типичный, и рассмотрение других примеров перестает быть необходимым.

То же самое проявляется в геометрии. Если мы хотим доказать некоторое свойство всех треугольников, мы чертим один треугольник и размышляем о нем; но мы можем избежать использования свойства, которое не разделяется всеми другими треугольниками, и таким образом из нашего частного случая получить общий результат. На самом деле, мы не чувствуем, что достоверность того, что два и два есть четыре, растет за счет свежих примеров, потому что, как только мы увидим истинность этого суждения, достоверность его становится столь велика, что ее невозможно сделать большей. К тому же мы ощущаем некоторую необходимость в суждении "два и два есть четыре", которая отсутствует даже в самых лучших эмпирических обобщениях. Такие обобщения остаются просто фактами: мы чувствуем, что мог бы существовать такой мир, в котором подобные суждения были бы ложными, хотя в действительном мире это суждение оказывается истинным. Наоборот, мы чувствуем, что в любом возможном мире два и два есть четыре: это не просто факт, но необходимость, которой должно подчиняться все действительное и возможное.

Ситуацию можно пояснить путем рассмотрения подлинно эмпирического обобщения, такого как "все люди смертны". Ясно, что мы верим в это суждение, прежде всего, по той причине, что неизвестен пример человека, живущего больше определенного срока, и, во-вторых, из физиологических соображений, согласно которым организм человека рано или поздно прекращает существование. Ясно, что, не обращая внимание на второе основание и рассматривая лишь наш опыт относительно смертности людей, мы не должны ограничиваться одним четко понятым примером умершего человека, в то время как в случае "два и два есть четыре" нам достаточно одного примера для того, чтобы убедиться в том, что то же самое будет и в другом примере. Мы также можем допустить по размышлении, что возможно некоторое сомнение, хотя бы и слабое, в том, что все люди смертны. В этом можно убедиться, если вообразить два различных мира, в одном из которых есть люди, которые не смертны, а в другом — два и два есть пять. Когда Свифт показывает нам расу, представители которой не умирают, мы можем неохотно уступить нашему воображению. Но мир, в котором два плюс два есть пять, это мир совсем другого уровня. Мы чувствуем, что такой мир, если он существовал бы, потряс бы всю конструкцию нашего знания и погрузил нас в глубины сомнения.