Определение места расположения распределительного центра методом пробной точки

Предлагаемый метод позволяет определить оптимальное место размещения распределительного склада в случае прямоугольной конфигурации сети автомобильных дорог на обслуживаемом участке.

Вначале на примере отдельного линейного участка транспортной сети разберем суть метода. Пусть на участке дороги произвольной длины (участок АH, рис. 2) имеется 8 потребителей материального потока: А, В, С, D, E, F, G и H. Месячный объем завоза товаров к каждому из них указан в скобках. Оптимальное место расположения распределительного склада легко определить по методу, который можно назвать методом пробной точки.

Суть метода состоит в последовательной проверке каждого отрезка обслуживаемого участка.

Введем понятие пробной точки отрезка, а также понятия левого и правого по отношению к этой точке объема завоза товаров.

Рис. 2. Определение оптимального места расположения склада на участке обслуживания методом пробной точки (числами указан грузооборот потребителей, тонн в месяц)

Левый по отношению к пробной точке объем завоза товаров — товаропоток к потребителям, расположенным на всем участке обслуживания слева от этой точки.

Правый от пробной точки объем завоза товаров — товаропоток к потребителям, расположенным справа от нее.

Участок обслуживания проверяют, начиная с крайнего левого конца. Вначале анализируют первый отрезок участка (в нашем случае — отрезок АВ). На данном отрезке ставится пробная точка и подсчитывается сумма объемов завоза товаров к потребителям, находящимся слева и справа от поставленной точки. Если объем завоза к потребителям, находящимся справа, больше, то проверяется следующий отрезок. Если меньше, то принимается решение о размещении склада в начале анализируемого отрезка.

Перенос пробных точек продолжается до тех пор, пока не появится точка, для которой сумма объемов завоза к потребителям с левой стороны не превысит сумму объемов завоза к потребителям с правой стороны. Склад может размещаться в начале этого отрезка, то есть слева от пробной точки. В нашем примере это точка F.

Рассмотрим вариант, представленный на рис. 3, когда сумма объемов завоза слева и справа от пробной точки очередного отрезка становится одинаковой. Отметим начало этого отрезка — точку O — как первое из возможных мест расположения распределительного склада на участке обслуживания, и продолжим анализ до появления отрезка, для пробной точки которого значение левого объема завоза будет выше правого. Начало этого отрезка (точка P) определит последнее из возможных мест расположения распределительного центра на участке обслуживания. Распределительный центр может быть расположен в любой из точек отрезка OP участка обслуживания.

Рис. 3. Определение оптимального расположения склада при равенстве левого и правого грузооборотов пробной точки (числами указан грузооборот потребителей, тонн в месяц)

Для определения методом пробной точки оптимального узла транспортной сети прямоугольной конфигурации и размещения в нем распределительного склада следует нанести на карту района координатные оси, сориентированные параллельно дорогам. Определив координаты потребителей, необходимо на каждой координатной оси найти методом пробной точки оптимальное место расположения координаты Х и координаты Y искомого узла.

В качестве примера рассмотрим обслуживаемую систему, состоящую из четырех потребителей (рис. 4; справа от потребителей указан месячный объем завоза). Сеть дорог прямоугольная. Присваивая ординатам и абсциссам потребителей соответствующие значения объема завоза, методом пробной точки найдем ординату и абсциссу оптимального узла транспортной сети. Размещение распределительного склада в найденном узле обеспечит минимальное значение грузооборота транспорта по доставке товаров в магазины.

Применив метод пробной точки к ситуации, приведенной на рис. 1, получим координаты склада (X = 77, Y = 45), обеспечивающие минимум грузооборота транспорта при условии, что сеть дорог на местности будет иметь прямоугольную конфигурацию.