Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
program Lab4;
{$APPTYPE CONSOLE}
uses SysUtils;
type
Func=function (x:Real):Real;
function Sum(f:Func;a,b:Real;n:Integer):Real;
var
dx:Real;
i:Integer;
begin
dx:=(b-a)/n;
Result:=0;
for i:=0 to n-1 do
Result:=Result+dx*f(a+i*dx+dx/2);
end;
function Integr(f:Func;a,b,MaxError:Real):Real;
var
n:Integer;
Prev:Real;
begin
n:=8;
Result:=Sum(f,a,b,n);
repeat
Prev:=Result;
n:=n*2;
Result:=Sum(f,a,b,n);
until Abs(Result-Prev)<MaxError;
end;
procedure PrintIntegr(f,G:Func);
var
a,b:Real;
ch:Char;
begin
repeat
Write('Введите отрезок интегрирования: ');
ReadLn(a,b);
Writeln('Приближенное значение интеграла: ',
Integr(f,a,b,1e-6):1:6,'+-',1e-6:1:6);
if @G<>nil then
Writeln('Точное значение интеграла: ',
G(b)-G(a):1:10);
Write('Продолжить вычисление (Y/N)? ');
Readln(ch);
until UpCase(ch)='N';
end;
function f1(x:Real):Real;
begin f1:=x*sin(x) end;
function G1(x:Real):Real;
begin G1:=sin(x)-x*cos(x) end;
function f2(x:Real):Real;
begin f2:=sqr(cos(x)) end;
function G2(x:Real):Real;
begin G2:=x/2+sin(2*x)/4 end;
function f3(x:Real):Real;
begin f3:=sin(x)/x end;
function f4(x:Real):Real;
begin f4:=exp(sqr(x)) end;
var
n:Integer;
Loop:Boolean;
begin
Loop:=True;
while Loop do
begin
Writeln('Меню:');
Writeln('1. Интеграл функции x*sin(x)');
Writeln('2. Интеграл функции sqr(cos(x))');
Writeln('3. Интеграл функции sin(x)/x');
Writeln('4. Интеграл функции exp(sqr(x))');
Writeln('5. Выход из программы');
Write('Выберите пункт меню: ');
Readln(n);
Writeln;
case n of
1:PrintIntegr(f1,G1);
2:PrintIntegr(f2,G2);
3:PrintIntegr(f3,nil);
4:PrintIntegr(f4,nil);
5:Loop:=False;
end;
Writeln;
end;
end.
Тест
Сначала необходимо отладить программу на функциях, для которых известна первообразная. В таблице тестов привести приближенные и точные значения интегралов, выдаваемых программой. Они должны совпадать с точностью до выбранной погрешности результата. Пример таблицы тестов приведен далее.
Функция | a | b | Приближенное значение интеграла | Точное значение интеграла |
x sinx | 0.301168±0.000001 | 0.3011686789 | ||
x sinx | 1.741591±0.000001 | 1.7415910999 | ||
x sinx | 1.369507±0.000001 | 1.3695063979 | ||
x sinx | 3.111098±0.000001 | 3.1110974979 | ||
cos2 x | 0.727325±0.000001 | 0.7273243567 | ||
cos2 x | 0.810799±0.000001 | 0.8107993762 | ||
cos2 x | 0.619347±0.000001 | 0.6193467493 | ||
cos2 x | 1.430146±0.000001 | 1.4301461255 | ||
sin x / x | 0.659330±0.000001 | – | ||
sin x / x | 0.243239±0.000001 | – | ||
sin x / x | 0.902570±0.000001 | – | ||
ex2 | 1.462652±0.000001 | – | ||
ex2 | 14.989976±0.000001 | – | ||
ex2 | 16.452628±0.000001 | – |
Для функций с неизвестными первообразными произвести расчет интеграла для интервалов, приведенных таблице.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 294 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!