Тема 5. Показатели вариации

Вопросы для обсуждения

1. Понятие вариации и ее значение.

2. Меры вариации.

3. Вариация альтернативного признака, энтропия распределения.

4. Виды дисперсий и правила их сложения.

Основные понятия темы. Абсолютные показатели вариации, относитель-ные показатели вариации, вариация, дисперсия, внутригрупповая дисперсия, межгрупповая дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, коэффициент вариации, коэффициент осцилляции, среднее квадратическое отклонение, эмпирический коэффициент детерминации, эмпирическое корреля-ционное отношение, энтропия.

Задача 18

Данные о производительности труда и рентабельности продукции по пред-приятию – табл. 11.

Таблица 11

Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
		28,8
		28,7
		29,6
		31,7
		30,5
		33,2
		30,8
		34,7
		34,1
		34,3
		34,8
		36,2
		38,1
		38,9
		37,6
		38,1
		39,5
		44,3
		43,5
Окончание табл. 11
Номер предприятия	Производительность труда, тыс. р.	Рентабельность продукции, %
		40,8
		41,2
		30,9
		40,4

1. Постройте группировку предприятий по величине производительности труда.

2. Определите:

1) размах вариации;

2) среднее линейное отклонение;

3) общую дисперсию;

4) межгрупповую дисперсию;

5) среднюю из внутригрупповых дисперсий;

6) коэффициент вариации;

7) коэффициент детерминации;

8) эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 19

Среднее значение признака равно 10, а средний квадрат отклонений инди-видуальных значений признака – 200.

Определите коэффициент вариации.

Задача 20

Межгрупповая дисперсия равна 340, общая дисперсия – 380. Определите среднюю внутригрупповую дисперсию и эмпирическое корреляционное отно-шение.

Задача 21

Данные о варианте и частоте признака – табл. 12.

Таблица 12

x	f	x	f	x	f

Определите:

- моду;

- медиану;

- среднюю арифметическую признака.