Группа ФМФ ПГУ (2009-2014 уч.год) 3 страница

V. В компьютерах пятого поколения произойдёт качественный переход от обработки данных к обработке знаний. Архитектура компьютеров будущего поколения будет содержать два основных блока. Один из них — это традиционный компьютер. Но теперь он лишён связи с пользователем. Эту связь осуществляет блок, называемый термином "интеллектуальный интерфейс". Его задача — понять текст, написанный на естественном языке и содержащий условие задачи, и перевести его в работающую программу для компьютера. Будет также решаться проблема децентрализации вычислений с помощью компьютерных сетей, как больших, находящихся на значительном расстоянии друг от друга, так и миниатюрных компьютеров, размещённых на одном кристалле полупроводника.

Классификация компьютеров по условиям эксплуатации:

• офисные (универсальные);
• специальные.

Офисные предназначены для решения широкого класса задач при нормальных условиях эксплуатации. Cпециальные компьютеры служат для решения более узкого класса задач или даже одной задачи, требующей многократного решения, и функционируют в особых условиях эксплуатации. Машинные ресурсы специальных компьютеров часто ограничены. Однако их узкая ориентация позволяет реализовать заданный класс задач наиболее эффективно. Специальные компьютеры управляют технологическими установками, работают в операционных или машинах скорой помощи, на ракетах, самолётах и вертолётах, вблизи высоковольтных линий передач или в зоне действия радаров, радиопередатчиков, в неотапливаемых помещениях, под водой на глубине, в условиях пыли, грязи, вибраций, взрывоопасных газов и т.п.

По производительности и характеру использования компьютеры можно условно подразделить на:

• микрокомпьютеры, в том числе — персональные компьютеры;
• миникомпьютеры;
• мэйнфреймы (универсальные компьютеры);
• суперкомпьютеры.

Микрокомпьютеры — это компьютеры, в которых центральный процессор выполнен в виде микропроцессора. Производительность компьютера определяется не только характеристиками применяемого микропроцессора, но и ёмкостью оперативной памяти, типами периферийных устройств, качеством конструктивных решений и др. Миникомпьютерами и суперминикомпьютерами называются машины, конструктивно выполненные в одной стойке, т.е. занимающие объём порядка половины кубометра. Суперкомпьютеры — это очень мощные компьютеры с производительностью свыше 100 мегафлопов (1 мегафлоп — миллион операций с плавающей точкой в секунду). Они называются сверхбыстродействующими. Эти машины представляют собой многопроцессорные и (или) многомашинные комплексы, работающие на общую память и общее поле внешних устройств. Различают суперкомпьютеры среднего класса, класса выше среднего и переднего края (high end).

20. Системы счисления.

Системы счисления – способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков(цифр).

Основание позиционной системы счисления — количество различных цифр, используемых в ней. В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения в числе. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения: a_n-1 q^n-1 + a_n-2 q^n-2 +... + a₁ q¹ + a₀ q⁰ + a_-1 q^-1 +... + a_-m q^-m, где a_i — цифры системы счисления; n и m — число целых и дробных разрядов, соответственно.

Порождение целого числа больше данного осуществляется путём продвижения самой правой цифры данного числа. Продвижением цифры называют её замену следующею по величине. Если какая либо цифра после продвижение стала 0 то нужно продвинуть цифру с левой от неё.

Для перевода целого десятичного числа N в систему счисления с основанием q необходимо N разделить с остатком ("нацело") на q, до тех пор пока не останется остаток <= q-1, затем записать последовательность остатков от деления в обратном порядке.

Для перевода правильной десятичной дpоби F в систему счисления с основанием q необходимо F умножить на q, записанное в той же десятичной системе, затем дробную часть полученного произведения снова умножить на q, и т. д., до тех пор, пока дpобная часть очередного пpоизведения не станет pавной нулю, либо не будет достигнута требуемая точность. Представлением дробной части числа F в новой системе счисления будет последовательность целых частей полученных произведений, записанных в порядке получения.

Перевод в десятичную систему числа x, записанного в q -ичной cистеме счисления (q = 2, 8 или 16) в виде x_q = (a_na_n-1 ... a₀ , a_-1 a_-2... a_-m)_q сводится к вычислению значения многочлена x₁₀ = a_n qⁿ + a_n-1 q^n-1 +... + a₀ q⁰ + a_-1 q ^-1 + a_-2 q^-2 +... + a_-m q^-m средствами десятичной арифметики.

21. Алгебра логики. Логическое высказывание. Логические операции.

Алгебра логики — это математический аппарат с помощью к-рого записывают, вычисляют и преобразовывают логические высказывания. Логическое высказывание — это любое повествовательное пpедлoжение, в oтнoшении кoтopoгo можно oднoзначнo сказать, истиннo oнo или лoжнo.

Высказывательная форма — это повествовательное предложение, которое прямо или косвенно содержит хотя бы одну переменную и становится высказыванием, когда все переменные замещаются своими значениями. Словосочетания "не", "и", "или", "если..., то", "тогда и только тогда" и другие позволяют из уже заданных высказываний строить новые высказывания. Такие слова и словосочетания называются логическими связками. Высказывания, образованные из других высказываний с помощью логических связок, называются составными. Высказывания, не являющиеся составными, называются элементарными. Каждая логическая связка рассматривается как операция над логическими высказываниями и имеет свое название и обозначение:

НЕ Операция, выражаемая словом "не", называется отрицанием и обозначается чертой над высказыванием (или знаком ). Высказывание истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. И Операция, выражаемая связкой "и", называется конъюнкцией (лат. conjunctio — соединение) или логическим умножением и обозначается точкой "^. " (может также обозначаться знаками или &). Высказывание А ^. В истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В истинны. ИЛИ Операция, выражаемая связкой "или" (в неисключающем смысле этого слова), называется дизъюнкцией (лат. disjunctio — разделение) или логическим сложением и обозначается знаком v (или плюсом). Высказывание А v В ложно тогда и только тогда, когда оба высказывания А и В ложны. ЕСЛИ-ТО Операция, выражаемая связками "если..., то", "из... следует", "... влечет...", называется импликацией (лат. implico — тесно связаны) и обозначается знаком . Высказывание ложно тогда и только тогда, когда А истинно, а В ложно. РАВНОСИЛЬНО Операция, выражаемая связками " тогда и только тогда ", " необходимо и достаточно ", "... равносильно...", называется эквиваленцией или двойной импликацией и обозначается знаком или ~. Высказывание истинно тогда и только тогда, когда значения А и В совпадают. Импликацию можно выразить через дизъюнкцию и отрицание:

А В= vВ. Эквиваленцию можно выразить через отрицание, дизъюнкцию и конъюнкцию:

А В = ( v В) ^. ( v А).(22. Логические операции.)

22. Логические операции.

Алгебра логики- это математический аппарат с помощью которого записываются, вычисляются и преобразовываются логические высказывания.

Логическое высказывание-это любое повествовательное предложение, в отношении которого однозначно можно сказать истинно оно или ложно.

Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.

В языке программирования C вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.

Среди логических операций наиболее известны конъюнкция(логическое И,обозначается & или ^), дизъюнкция (логическое ИЛИ,обозначается v или +), отрицание (обозначается чертой над высказыванием).

23. Логическая формула. Основные законы алгебры логики.

С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно формализовать, то есть заменить логической формулой. Определение логической формулы:

1. Всякая логическая переменная и символы "истина" ("1") и "ложь" ("0") — формулы.
2. Если А и В — формулы, то A, А. В, А v В, А → B, А ↔ В — формулы.
3. Никаких других формул в алгебре логики нет.

Формулы к-рые при любом наборе значения переменных входящих в них дают значение истины назыв. тождественно истинными формулами или тавтологиями. Формулы вида принимающие значения лож назыв. тождественно ложными формулами или противоречиями. Если две формулы А и В при одинаковых наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными. Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом "=" или символом "≡" Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.

В алгебре логики выполняются следующие основные законы, позволяющие производить тождественные преобразования логических выражений:

Закон	Для ИЛИ	Для И
Переместительный
Сочетательный
Распределительный
Правила де Моргана
Идемпотенции
Поглощения
Склеивания
Операция переменной с ее инверсией
Операция с константами
Двойного отрицания

24. Логические элементы компьютера. Схемы, таблицы истинности.

Логический элемент компьютера — это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию. Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер. Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем. Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности. Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

1. Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Таблица истинности схемы И

x	y	x. y

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x. y (читается как "x и y"). Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком "&" (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and.
2. Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Таблица истинности схемы ИЛИ

x	y	x v y

3. Схема И—НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И. Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: ,где читается как "инверсия x и y".

Таблица истинности схемы И—НЕ

x	y

4. Схема ИЛИ—НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: , где , читается как "инверсия x или y ".

Таблица истинности схемы ИЛИ—НЕ

x	y

25. Триггер, сумматор. Переключательная схема.

Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю. Самый распространённый тип триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс). Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и , причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала .

На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы в виде кратковременных импульсов Наличие импульса на входе будем считать единицей, а его отсутствие — нулем. Реализация триггера с помощью вентилей ИЛИ—НЕ и соответствующая таблица истинности.

S	R	Q
		запрещено
		хранение би

Проанализируем возможные комбинации значений входов R и S триггера, используя его схему и таблицу истинности схемы ИЛИ—НЕ

1.Если на входы триггера подать S="1", R="0", то (независимо от состояния) на выходе Q верхнего вентиля появится "0". После этого на входах нижнего вентиля окажется R="0", Q="0" и выход станет равным "1".

2.Точно так же при подаче "0" на вход S и "1" на вход R на выходе появится "0", а на Q — "1".

3.Если на входы R и S подана логическая "1", то состояние Q и не меняется.

4.Подача на оба входа R и S логического "0" может привести к неоднозначному результату, поэтому эта комбинация входных сигналов запрещена.

Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сложения многоразрядных двоичных чисел, представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров, к-рый обозначается след. образом:

1. цифра ai первого слагаемого;

2. цифра bi второго слагаемого;

3. перенос pi–1 из младшего разряда.

В результате сложения получаются две цифры:

1. цифра ci для суммы;

2.перенос pi из данного разряда в старший.

Таблица истинности

Входы	Выходы
Первое слагаемое	Второе слагаемое	Перенос	Сумма	Перенос

Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.Например, схема вычисления суммы C = (с3 c2 c1 c0) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a2 a1 a0) и B = (b2 b1 b0) может иметь вид:

Переключательная схема — это схематическое изображение некоторого устройства, состоящего из переключателей и соединяющих их проводников, а также из входов и выходов, на которые подаётся и с которых снимается электрический сигнал. Всей переключательной схеме также можно поставить в соответствие логическую переменную, равную единице, если схема проводит ток, и равную нулю — если не проводит. Эта переменная является функцией от переменных, соответствующих всем переключателям схемы, и называется функцией проводимости.

26. Синтез, анализ схемы. Логические задачи.

При рассмотрении переключательных схем возникают две основные задачи: синтез и анализ схемы.

СИНТЕЗ СХЕМЫ по заданным условиям ее работы сводится к следующим трём этапам:

1.составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;

2.упрощению этой функции;

3.построению соответствующей схемы.

АНАЛИЗ СХЕМЫ сводится к

1.определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.

2.получению упрощённой формулы.

Разнообразие логических задач очень велико. Способов их решения тоже немало. Но наибольшее распространение получили следующие три способа решения логических задач:

· средствами алгебры логики;

· табличный;

· с помощью рассуждений.

I. Решение логических задач средствами алгебры логики

Обычно используется следующая схема решения:

1.изучается условие задачи;

2.вводится система обозначений для логических высказываний;

3.конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;

4.определяются значения истинности этой логической формулы;

5.из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

II. Решение логических задач табличным способом

При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

27. Программное обеспечение. Системные и прикладные программы.

Под программным обеспечением (Software) понимается совокупность программ,

выполняемых вычислительной системой. К программному обеспечению (ПО) относится также вся область деятельности по проектированию и разработке ПО:

Программное обеспечение — неотъемлемая часть компьютерной системы. Сфера применения конкректного компьютера определяется созданным для него ПО. Сам по себе компьютер не обладает знаниями ни в одной области применения. Все эти знания сосредоточены в выполняемых на компьютерах программах.

Все программы можно разделить на три категории

1.прикладные программы, непосредственно обеспечивающие выполнение необходимых пользователям работ;

2.системные программы, выполняющие различные вспомогательные функции, например:

· управление ресурсами компьютера;

· создание копий используемой информации;

· проверка работоспособности устройств компьютера;

· выдача справочной информации о компьютере и др.;

3.инструментальные программные системы, облегчающие процесс создания новых программ для компьютера.

На сегодняшний день можно сказать, что более или менее определённо сложились следующие группы программного обеспечения:

o операционные системы и оболочки;

o системы программирования (трансляторы, библиотеки подпрограмм, отладчики и т.д.);

o инструментальные системы;

o интегрированные пакеты программ;

o динамические электронные таблицы;

o системы машинной графики;

o системы управления базами данных (СУБД);

o прикладное программное обеспечение.

Прикладная программа — это любая конкретная программа, способствующая решению

какой-либо задачи в пределах данной проблемной области. Прикладные программы могут носить и общий характер, например, обеспечивать составление и печатание документов и т.п. В противоположность этому, операционная система или инструментальное ПО не вносят прямого вклада в удовлетворение конечных потребностей пользователя. Прикладные программы могут использоваться либо автономно, то есть решать поставленную задачу без помощи других программ, либо в составе программных комплексов или пакетов.

Системные программы выполняются вместе с прикладными и служат для управления ресурсами компьютера — центральным процессором, памятью, вводом-выводом. Это программы общего пользования, которые предназначены для всех пользователей компьютера. Системное программное обеспечение разрабатывается так, чтобы компьютер мог эффективно выполнять прикладные программы.

Важными классами системных программ являются также программы вспомогательного назначения — утилиты (лат. utilitas — польза).(расширяют и дополняют возможности операционной системы),. Кратко опишем некоторые разновидности утилит:

· программы контроля, тестирования и диагностики, которые используются для проверки правильности функционирования устройств компьютера и для обнаружения неисправностей в процессе эксплуатации; указывают причину и место неисправности;

· программы-драйверы, которые расширяют возможности операционной системы по управлению устройствами ввода-вывода, оперативной памятью и т.д.; с помощью драйверов возможно подключение к компьютеру новых устройств или нестандартное использование имеющихся;

· программы-упаковщики (архиваторы), которые позволяют записывать информацию на дисках более плотно, а также объединять копии нескольких файлов в один архивный файл;

· антивирусные программы, предназначенные для предотвращения заражения компьютерными вирусами и ликвидации последствий заражения вирусами;

28 Операционная система. Файловая система.

Операционная система — это комплекс взаимосвязанных системных программ, назначение которого — организовать взаимодействие пользователя с компьютером и выполнение всех других программ.