Статистическое изучение сезонных колебаний

Сезонные колебания характеризуются специальными показателями – индексами сезонности. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригодовых уровней к постоянной или переменной средней.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции в раз­витии, то индексы сезонности вычисляются по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

Для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня (), за­тем из них вычисляется среднемесячный уровень для всего ряда (), и в заключение определяется процентное отношение средних для каждого ме­сяца к общему среднемесячному уровню ряда.

(9.25.)

Если ряд динамики содержит опре­деленную тенденцию в развитии, то прежде чем вычислить сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выяв­лена общая тенденция. Обычно для этого прибегают к аналитическому вы­равниванию ряда динамики.

При использовании способа анали­тического выравнивания ход вычислений индексов сезонности сле­дующий:

· По соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени (t),

· Определяются отношения фактических месячных (квартальных) данных (y_i) к соответствующим выравненным данным () в процентах:

(9.26)

· Находятся средние арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах

I_i= (I₁+I₂+I₃+…+I_n):n (9.27.)

n- число одноименных периодов.

В общем виде формула расчета индекса сезонности можно записать так:

(9.28)