Кодирование текстовых данных. Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую

Если каждому символу алфавита сопоставить определенное целое число (например, порядковый номер), то с помощью двоичного кода можно кодировать и текстовую информацию. Восьми двоичных разрядов достаточно для кодирования 256 различных символов. Этого хватит, чтобы выразить различными комбинациями восьми битов все символы английского и русского языков, как строчные, так и прописные, а также знаки препинания, символы основных арифметических действий и некоторые общепринятые специальные символы, например символ «§».

Присвоение знаку конкретного двоичного кода — это во­прос соглашения, которое фиксируется в кодовой таблице. К сожалению, в настоящее время существуют несколько различных кодовых таблиц для русских букв (Windows, MS-DOS, КОИ-8, Mac, ISO), поэтому тексты, созданные в одной коди­ровке, не будут правильно отображаться в другой. Широкое распространение получил но­вый международный стандарт кодирования текстовых симво­лов Unicode, который отводит на каждый символ 2 байта (16 битов).

В большинстве систем счисления вес цифры (или символа алфавита) зависит от ее места в записи числа или слова. Такая система счисления называется позиционной; в противном случае система называется непозиционной. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряд числа возрастает справа налево, от младших разрядов к старшим. Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое равно количеству цифр, используемых для изображения чисел в данной системе счисления. Основа­ние показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее в младший или стар­ший разряд.

Все позиционные системы счисления строятся по общему принципу: определяется величина р – основание системы, а любое число х записывается в виде комбинации степеней веса р от 0-й до n-й степени следующим образом:

(x)₁₀ = x_npⁿ + x_n–1p^n–1 +... + x₁p¹ + x₀p⁰ + x_-1p^-1 +…+x_-kp^-k

Наиболее используемые в информатике системы счисления, кроме, естественно, десятичной, – это: 1) двоичная, над алфавитом Х = {0,1}; 2) восьмеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 3) шестнадцатеричная, над Х = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, Е, F}, где символы А, В, С, D, Е, F имеют, соответственно, десятичные веса 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Сложение в двоичной системе счисления осуществляется по правилам

0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 1 + 1 = 2₁₀ = 10₂ (единица идет в старший разряд).

Таблица вычитания в двоичной системе счисления имеет вид

0 – 0 = 0, 1 – 0 = 1, 1 – 1 = 0, 0 – 1 = 10 – 1 = 1 (единицу забираем у старшего разряда).

Таблица умножения в двоичной системе счисления имеет вид

0 x 0 = 0, 0 x 1 = 0, 1 x 0 = 0, 1 x 1 = 1.

Таблица деления в двоичной системе счисления имеет вид

0: 0 = не определено, 1: 0 = не определено, 0: 1 = 0, 1: 1 = 1.