Реляционное исчисление

Реляционное исчисление является прикладной ветвью формального механизма исчисления предикатов первого порядка.

Базисными понятиями исчисления являются понятия переменной с определенной для нее областью допустимых значений и понятие правильно построенной формы, опирающиеся на переменные, предикаты и кванторы. В зависимости оттого, что является областью определения переменной, различают исчисления картежей и доменов. Исчисление картежей областями определения переменных является отношение базы данных. Допустимое значение каждой переменной является кортежем некоторого отношения. В исчислении доменов областью определения переменных являются домены, для которых определены атрибуты отношения базы данных, т.е. допустимым значение каждой переменной является значение некоторого домена.

Для определения картежей переменной используются оператор RANGE. Правильно построенная форма (ППФ) служит для выражения условий, накладываемых на картежные переменные. Основой ППФ являются простые сравнения, которые представляют собой операции сравнения скалярных значений, т.е. значений атрибутов переменных или заданных констант. Более сложные варианты ППФ строятся с помощью логических операций И, ИЛИ, НЕ и оператора ЕСЛИ – ТО. Допускается также построение ППФ с помощью кванторов: EXISTS.

Переменные, входящие в ППФ, могут быть свободными или связанными. Все переменные, входящие в ППФ, при построении которых не использовались кванторы, являются свободными. Если имя переменной использовано в ППФ сразу после квантора, то эта переменная называется связанной и это означает, что такая переменная не видна за пределами ППФ, связавшую эту переменную. При вычислении значений такой ППФ используется не одно значение связанной переменной, а вся ее область определения.