Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Нейронной сетью (НС) называется динамическая система, состоящая из связанных между собой элементарных процессоров, которые называются формальными нейронами. Она способна генерировать выходную информацию в ответ на входное воздействие и представляет собой направленный граф.
Нейронная сеть является основной операционной частью НК (нейронных ЭВМ), реализующей алгоритм решения задачи.
Формальным нейроном называется элементарный вычислитель (процессор), используемый в узлах нейронной сети.
Для описания алгоритмов и устройств в нейроинформатике выработана специальная "схемотехника", в которой элементарные устройства – сумматоры, синапсы, нейроны и т.п. объединяются в сети, предназначенные для решения задач.
Наиболее важный элемент нейросистем – это адаптивный сумматор. Адаптивный сумматор вычисляет скалярное произведение вектора входного сигнала x на вектор параметров w (рис. 2.4)
(2.1)
Для многих задач необходимо иметь линейную неоднородную функцию выходных сигналов. Ее получают с помощью неоднородного адаптивного сумматора, имеющего n+1 вход и получающего на 0-й вход постоянный единичный сигнал (рис. 2.5)
, (2.2)
где w0 = q, x0 = 1.
Очевидно, что различие формул (2.1) и (2.2) состоит лишь в способе нумерации входов.
Нелинейный функциональный преобразователь сигнала получает скалярный входной сигнал S и преобразует его в соответствии с функцией f(S) (рис. 2.6). Точка ветвления служит для рассылки одного сигнала по нескольким адресам (рис. 2.7).
Линейная связь ‑ синапс ‑ отдельно от сумматоров не встречается, однако для некоторых рассуждений бывает удобно выделить этот элемент (рис. 2.8). Он умножает входной сигнал x на «вес синапса» w. Также иногда используют элемент, называемый «выходная звезда». В нем связи присоединены не к входному сумматору, а к точке ветвления (рис. 2.9). Выходная звезда аналогична (двойственна) адаптивному сумматору, его выходные связи производят умножение сигнала на свои веса.
Стандартный формальный нейрон обычно состоит из входного сумматора, нелинейного преобразователя и точки ветвления на выходе (рис. 2.10). Его математическая модель выглядит следующим образом
. (2.3)
На практике чаще всего в моделях нейронов используют сочетание рассмотренных элементарных устройств, представленное на рис. 2.10. Однако существует множество вариантов их комбинации в зависимости от специфики решаемой задачи. К нестандартным моделям нейронов относится нейрон конвейера, паде-нейрон, нейрон с квадратичным сумматором, нейрон со счетчиком совпадений.
Для задачи моделирования данных при помощи кривых для восстановления пробелов в таблицах используют конвейер, состоящий из нейронов следующей структуры (рис. 2.11) (нейрон конвейера).
Паде-нейрон (рис. 2.12) состоит из двух сумматоров, элемента, вычисляющего частное от взвешенных сумм, блока нелинейного преобразования. Математическую модель паде-нейрона можно представить в таком виде:
, (2.4)
где vi – синаптические коэффициенты второго сумматора.
У нейрона с квадратичным сумматором на выходной блок подается взвешенная квадратичная форма входного сигнала. Математическая модель этого нейрона описывается следующим выражением:
. (2.5)
Нейрон со счетчиком совпадений, получая на вход n-мерный двоичный входной вектор X, на выходе выдает целое число, равное числу совпадений хi с wi, т. е. число тех i, для которых хi=wi.
Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 599 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!