Вычисление дифференциала функции

Дифференциалом функции у=f(x) называется произведение производной этой функции на произвольное приращение аргумента :

Дифференциал аргумента равен приращению аргумента: . Поэтому дифференциал функции равен произведению её производной на дифференциал аргумента:

Дифференциалом второго порядка называется дифференциал от дифференциала первого порядка: , т.е. дифференциал второго порядка функции у=f(x) равен произведению второй производной этой функции на квадрат дифференциала аргумента.

Пример1

Найти дифференциалы первого порядка следующих функций:

а)

б)

*Найдите дифференциалы первого порядка следующих функций:

1)

2)

3)

4)

5)

*Найдите дифференциалы второго порядка следующих функций:

1)

2)

3)