Способ цепной подстановки

Это наиболее универсальный способ. Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя на фактическую в объеме результативного показателя.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя.

Способ цепной подстановки может быть использован во всех типах детерминированных моделей. Для трехфакторной мультипликативной модели типа: у=а*в*с применение способа будет следующим:

1) модель у=а*в*с

2) выполнение цепной подстановки

У₀=а₀*в₀*с₀

У_{усл 1}=а₁*в₀*с₀

У_{усл 2}=а₁*в₁*с₀

У_{усл 3}=а₁*в₁*с₁=У₁

3) расчет влияния каждого из факторов

у_а=У_{усл 1}-У₀

у_в=У_{усл 2}-У_{усл 1}

у_с=У_{усл 3}-У_{усл 2}

4) баланс отклонений

у= у_а+ у_в+ у_с

В кратных моделях алгоритм расчета влияния факторов на величину исследуемого показателя будет следующим:

1) модель

2) выполнение цепной подстановки ; ;

3) расчет влияния каждого из факторов: ;

4) баланс отклонений:

Пример:

Показатель	Условное обозначение	План	Факт	Абсолютное отклонение	% выполнения плана
Валовая продукция, тыс.руб.	ВП	160 000	240 000	+80000
Среднегодовая численность, чел	ЧР			+200
Среднегодовая выработка одним рабочим, руб.	ГВ			+40
Количество отработанных дней одним рабочим в год	Д			+6	102,4
Среднедневная выработка одним рабочим, руб.	ДВ		781,25	+141,25	122,07

1) построим трехфакторную мультипликативную модель валовой продукции ВП=ЧР*Д*ДВ

2) выполним цепные подстановки

ВП₀=ЧР₀*Д₀*ДВ₀=1000*250*640=160 000 000

ВП_усл1= ЧР₁*Д₀*ДВ₀=1200*250*640=192 000 000

ВП_усл2= ЧР₁*Д₁*ДВ₀=1200*256*640=196 608 000

ВП₁= ЧР₁*Д₁*ДВ₁=1200*256*781,25=240 000 000

3) расчет влияния каждого из факторов:

ВП_ЧР=ВП_УСЛ1-ВП₀=192000000-160000000=+32000000 руб.

ВП_Д=ВП_УСЛ2-ВП_УСЛ1=196608000-192000000=+4608000 руб.

ВП_ДВ=ВП₁-ВП_УСЛ2=240000000-196608000=+43392000 руб.

4) баланс отклонений

ВП=ВП₁-ВП₀= ВП_ЧР+ ВП_Д+ ВП_ДВ

240000000-160000000=32000000+46080000+43392000

80000=80000

В целом план по выпуску продукции перевыполнен на 80 млн. руб., в том числе за счет увеличения количества рабочих на 200 чел. Объем валовой продукции вырос на 32 млн. руб., за счет того, что фактически было отработано одним рабочим на 6 дней больше, чем по плану объем выпущенной продукции вырос на 4 млн. 608 тыс. руб., за счет повышения выработки одним рабочим на 141,25 руб. объем выпущенной продукции вырос на 43392 тыс. руб. В результате совокупного влияния этих трех факторов объем выпущенной продукции увеличился на 80 млн. руб.

По имеющимся данным построим кратную модель среднегодовой выработки одним рабочим и проведем факторный анализ:

1)

2) ГВ₀= тыс. руб.

ГВ_УСЛ1= тыс. руб.

ГВ₁= тыс. руб.

3) ГВ_ВП=240-160=80 тыс. руб.

ГВ_ЧР=200-240=-40 тыс. руб.

4) ГВ=200-160=40 тыс. руб.

80+(-40)=40 тыс. руб.

План по среднегодовой выработке перевыполнен на 40 тыс. руб. Рост выпуска продукции на 80 млн. руб. оказал положительное влияниена среднегодовую выработку – она увеличилась на 80 тыс. руб. Рост численности рабочих на 200 чел. Обусловил снижение среднегодовой выработки одним рабочим на 40 тыс. руб.