Методичні вказівки до вивчення теми: Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів

Показники варіації є доповненням до аналізу суспільних явищ, який здійснюють методом середніх величин. Середні показники дають узагальнюючу характеристику одним числом, а показники варіації визначають на скільки даний середній показник є типовим для сукупності.

Розглянемо 5 показників варіації:

1. Показник розмаху (амплітуди) варіації

2. Середнє лінійне відхилення.

3. Середнє квадратичне відхилення.

4. Дисперсія.

5. Коефіцієнти варіації.

1. Показник амплітуди варіації - це різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки:

Характеристика за допомогою цього показника недосконала і залежить від випадкових коливань тільки у двох точках.

2. Середнє лінійне відхилення - середнє арифметичне, абсолютних відхилень конкретних.варіантів від їх середнього значення:

для простого ряду

для згрупованого ряду

Для завдання 2 з попередньої теми середня арифметична урожайності 30,3ц/га

3. Середнє квадратичне відхилення:

для простого ряду

або для згрупованого ряду

Для того ж прикладу:

Середнє квадратичне і середнє лінійне відхилення найменовані одиниці. Завжди в реальному житті . Для нормального розподілу

Чим більше співвідношення , тим більше в сукупності відхилень, які чітко виділяються.

4. Дисперсія - квадрат середнього квадратичного відхилення.

, або

На дисперсії базуються практично всі методи математичної статистики.

5. Коефіцієнти варіації -

Вони використовуються для оцінки інтенсивності варіації, для порівняння її в різних сукупностях, для порівняння варіацій різних ознак.