Свойства средней арифметической

3) Если каждое индивидуальное значение признака умножить или разделить на постоянное число, то средняя увеличится или уменьшится во

столько же раз.

Доказательство:

Следствие: Общий множитель индивидуальных значений признака X может быть вынесен за знак средней:

4) Средние суммы (разности) двух или нескольких величин равна сумме (разности) их средних: = ±

Доказательство:

5) Сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа.

Доказательство:

1)

2)

3)

4)

5)

6) na=

7) a=

6) Если к каждому индивидуальному значению признака X прибавить или вычесть постоянное число, то и средняя величина возрастет или уменьшится на то же число.

Доказательство: