Исследование кинетики гомогенных химических реакций. Реакторы периодического действия с постоянным и переменным объемом реакционной массы, реакторы идеального вытеснения

Кинетику реакции исследуют в реакторах смешения периодического действия (РИС-П).

В реакторе устанавливается и поддерживается заданная температура. Далее вводится рассчитанное количество исходных реагентов и интенсивно перемешивается (начало эксперимента).

В определенные промежутки времени отбираются пробы и анализируются. По найденным значениям строится концентрационная зависимость.

В дальнейшем эта зависимость обрабатывается интегральным или дифференциальным методами.

Интегральный метод (уравнение скорости).

;

Разделим переменные:

Результатом интегрирования левой части уравнения будет: - уравнение прямой линии в координатах .

F(Ci(j))

После нахождения концентрационной зависимости задаются функцией

Дифференциальный метод

1 – на концентрационной зависимости выбирается произвольно несколько точек;

2 – к выбранным точкам проводят касательные и по углу наклона определяют истинную скорость;

3 – задаются уравнением скорости и строят график зависимости.

Расчет химического реактора достаточно сложен и трудоемок и включает в себя выбор модели реактора, технологический, конструктивно-механический расчеты. Сложность задачи расчета реакторов зависит от многих факторов: типа химической

реакции, ее термодинамики, скорости теплообмена с окружающей средой, распределения вещества и тепла по объему.

В ряде случаев осуществляют расчет специальных устройств, входящих в конструкцию реактора: барботеров, теплообменников, змеевиков, циклонов и других. Однако в рамках изучаемой дисциплины расчет реактора будет заключаться в выборе модели реактора и нахождении его размеров, необходимых для получения заданного количества целевого продукта.

Для достижения этой цели используют расчетные уравнения, устанавливающие функциональную зависимость времени пребывания реагентов (время реакции) в реакторе (t) от различных факторов:

t = f (x, сo, ur), (1)

где x - заданная степень превращения; сo- начальная концентрация исходного реагента; ur- скорость химической реакции.

Определив время, необходимое для проведения процесса, можно рассчитать объем реактора и его основные размеры для заданной производительности.

Расчетные уравнения для различных типов реакторов:

- реактор идеального смешения непрерывного действия, РИС-Н:

для непрерывных реакторов пользуются понятием условного времени пребывания реагентов в реакторе, которое определяется по уравнению:

(2)

где, - условное время пребывания, одинаковое для всех частиц; V - объем реактора; G_V,0 - объемный поток реагента, поступающего в реактор.

Зависимость объемного потока G_V,0 от мольного потока G_n,0 реагентов имеет вид:

G _n,0 = G_V,0 · с _i,0 (3)

- реактор идеального вытеснения, РИВ:

; (4)

- реакторы идеального смешения периодического действия, РИС-П

(при V=const, ε=0):

(5)

- РИС-П (при V≠ const, ε≠ 0):

, (6)

где n _i,0 - начальное число молей реагента, ε- коэффициент относительного изменения объема реакционной массы, которая равна:

, (7)

где V _x=1,V _x=0 – мольные объемы реакционной массы при степени превращения, равной 1 и 0.

Для реакций нулевого, первого и второго порядка эти уравнения сравнительно легко решаются аналитически. Следует отметить, что уравнения для реакций второго порядка легко решаются в случае реакций с одним реагентом или с двумя реагентами при их эквимолярном соотношении на входе в реактор, то есть для реакций типа:

2 А ¾® С или А + В ¾® С (при С_А,0 = С_В,0).

В случае реакций, описываемых более сложными кинетическими уравнениями, можно пользоваться методом графического интегрирования. Для этого строят график зависимости в координатах 1/ur= f (x_i), вычисляют площадь, ограниченную кривой, осью абсцисс и соответствующими пределами изменения x_i, отложенной по этой оси. При этом площадь под этой кривой (S) будет равняться интегралу , а время химической реакции произведению:

. (8)

В то же время, если известно время химической реакции, объем РИС-П можно найти, используя уравнение:

(9)

где G - суточная производительность; Z-запас мощности (0,1-0,15); φ-коэффициент заполнения (0,6 - 0,85); m- количество реакторов;

t_пол - полное время периодического процесса.

Это время складывается из времени химической реакции t_х.р и вспомогательного t_всп, расходуемого на загрузку реагентов, выгрузку продуктов и др.:

t_пол = t_х.р + t_всп (10)

Для определения объема реактора обычно задаются производительностью, а время пребывания рассчитывают по приведенным выше уравнениям, справедливым для данного типа реактора, после чего определяют объем реактора.

Для проточных реакторов идеального смешения соединенных в каскад (К-РИС-Н) используют графический и аналитический методы расчета

Графический метод расчета. Этот метод прост и позволяет рассчитать каскад реакторов идеального смешения непрерывного действия для реакции любого порядка.

В основе расчета лежит уравнение (2)

, (11)

где с_{i, m-1} - концентрация реагентана входе в m-ый реактор;

с_{i, m}- концентрация реагента на выходе из m-го реактора.

Из уравнения (11) находим, что

(12)

Как видно из уравнения (12), для m-го реактора зависимость скорости реакции от концентрации изображается в виде прямой с углом наклона, для которого (рис. 1). С другой стороны, скорость реакции описывается уравнением

, (13)

которое на графике в координатах от представляет собой при n>1 параболу, а при n = 1 прямую линию. Точка пересечения линии уравнений (11) и (8.12) характеризует концентрациюреагента в m-ом реакторе.

Для расчета К-РИС-Н графическим методом необходимо:

1. Вначале построить по уравнению зависимости u_r от С_i (11).

2. Затем из точки, лежащей на оси абсцисс, для которой , провести прямую с тангенсом угла наклона, равным , до пересечения с кривой (прямой) в точке М.

3. Опустив перпендикуляр из точки пересечения М на ось абсцисс, получают значение концентрации реагента на выходе из первого реактора. Эта же концентрация является исходной для второго реактора.

4.

υr

при n>1

υr=k·Cin

α

сi,2

сi,3

сi,1

сi

Для нахождения концентрации во втором реакторе операцию повторяют, взяв за исходную точку , и т. д. до тех пор, пока в последнем реакторе не будет достигнута заданная концентрация . При этом число ступеней и будет числом реакторов в каскаде, необходимым для достижения заданной степени превращения.

М

Е

Д

Рис. 8.1. Графический метод расчета каскада реакторов идеального смешения

Аналитический метод расчета. Аналитический метод расчета используется только для химических реакций первого порядка.

Для этого используют уравнение:

, (14)

Уравнение (14) устанавливает зависимость m от отношения , которое выражает степень переработки реагента и величины, пропорциональной объему каждого реактора в каскаде.