Конструкционная прочность материалов

где σ _р^усл – условное разрушающее напряжение; σ _р^ист. – истинное разрушающее напряжение; F _р – сила, при которой произошло разрушение (разрыв) образца; S ₀ – первоначальная площадь поперечного сечения образца; S _р - площадь поперечного сечения образца в момент разрушения.

Чаще всего используются условные разрушающие напряжения (из-за большей легкости их определения).

Различают определенную в эксперименте техническую прочность и полученную в результате расчета теоретическую прочность.

Теоретическая прочность твёрдого тела (σ _теор) – это прочность тела с идеальной структурой (без дефектов и повреждений) при температуре абсолютного нуля (в отсутствие теплового движения) при однородной статической деформации растяжения или сдвига, обеспечивающей равную нагруженность всех связей и их одновременный разрыв по поверхности разрушения.

С учетом данного определения теоретическая прочность равна: σ_теор= N·E _св,

где N – число атомов или связей, приходящихся на единицу площади разрушаемого сечения;
E _св – энергия связи (сила взаимодействия) двух соседних атомов.

Легко понять, что от этих же факторов зависит и жесткость материала, количественной мерой которой является величина модуля упругости, сдвига или сжатия. В таблице 1 приведены значения энергий межатомной связи, теоретической прочности на разрыв и модулей упругости ряда металлов.

Таблица 1

Теоретическая жесткость и прочность ряда металлов

* определено из соотношения σ_теор » 0,1 E_упр.

Охарактеризуем подробнее количественные критерии оценки технической прочности материалов.

При статическом нагружении деталей критериями прочности является, во-первых, разрушающее напряжение σ _р (которое в металловедении часто называют временным сопротивлением разрыву и обозначают σ _в) и, во-вторых, предел текучести.

Предел текучести (условный) – это напряжение, которому соответствует пластическая деформация величиной 0,2% (его обозначают σ _0,2).

Предел текучести (физический) σ _т определяется по диаграмме растяжения, когда на ней имеется площадка текучести.

Таким образом, как σ _0,2, так и σ _т характеризуют способность материала (металла) к пластической деформации (точнее – сопротивление ей).

Поскольку при работе большинства деталей пластическая деформация недопустима, то их несущую способность, как правило, определяют по пределу текучести.

Для приближенной оценки статической прочности используют твердость материала по Бринеллю НВ (для стали установлено эмпирическое соотношение σ _В=НВ/3).

Очень многие детали машин работают в условиях длительного циклического нагружения. За критерий прочности в этом случае принимают предел выносливости σ _R (при симметричном цикле наружения σ _-1).

По величине выбранных критериев прочности рассчитывают допустимые рабочие напряжения. Понятно, что чем больше прочность материала, тем больше допустимые рабочие напряжения и тем меньше размеры и масса детали.

Однако увеличение допустимых рабочих напряжений сопровождается увеличением упругих деформаций: ε_упр= σ/ E, где E – модуль упругости (модуль Юнга).

В целом ряде случаев величина упругой деформации должна быть малой, для чего материал должен иметь высокий модуль упругости (или сдвига). Именно критерии жесткости, а не прочности обусловливают размеры станин станков, корпусов редукторов и других деталей, для которых требуется сохранение точных размеров и формы.

Существует и противоположное требование. Для пружин, мембран и других чувствительных упругих элементов приборов важно обеспечить большие упругие перемещения. Для указанной задачи от материала требуется высокий предел упругости и низкий модуль упругости.

Наконец, для целого ряда областей техники (в том числе – для авиационной и ракетно-космической) важное значение имеет эффективность материала, связанная с его массой. Она оценивается с помощью удельных характеристик: удельной прочности - σ_р/(ρ· g) и удельной жесткости - E/ (ρ· g), где ρ – плотность материала; g – ускорение свободного падения.

Именно по этим характеристикам (прежде всего – по удельной прочности) пластмассы (конструкционные термопласты и армированные термо- и реактопласты) и волокна успешно конкурируют с металлами (табл. 2).

Таблица 2

Удельные прочности ряда материалов

Разработана классификация КМ по их функциональному назначению; по этому признаку все КМ подразделяются на следующие 7 групп:

1. Материалы, обеспечивающие жесткость, статическую и циклическую прочность (стали).

2. Материалы с особыми технологическими свойствами.

3. Износостойкие материалы.

4. Материалы с высокими упругими свойствами (рессорно-пружинные и пружинные материалы).

5. Материалы с малой плотностью.

6. Материалы с высокой удельной прочностью.

7. Материалы, устойчивые к воздействию повышенных температур и рабочей среды.

Б. Надежность конструкционных материалов

Надежность – свойство материала противостоять хрупкому разрушению. Э тот вид разрушения вызывает внезапный отказ деталей в условиях эксплуатации. Хрупкое разрушение считается наиболее опасным из-за его развития с большой скоростью при напряжениях ниже расчетных и из-за возможных аварийных последствий.

Для предупреждения хрупкого разрушения металлические конструкционные материалы должны обладать достаточной пластичностью (δ, ψ) и высокой ударной вязкостью (KCU).

Ударной вязкостью называется удельная работа разрушения образца с надрезом (концентратором напряжений) при ударном приложении нагрузки (Дж/м²):

KCU = A / F

где KCU – ударная вязкость при концентраторе напряжений типа U; А – работа, затраченная на разрушение; F – площадь поперечного сечения образца.

Испытания проводятся на специальных приборах – маятниковых копрах. Образцы имеют предварительно выполненный надрез одного из трех видов:

U – радиус закругления в надрезе r=1±0,07 мм;

V – при r=0,25±0,025 мм;

Т – трещина (предварительно создается в образце при его циклическом нагружении).

Соответственно можно получить одну из трех величин удельной ударной вязкости: KCU, KCV или KCT.

В заключение параграфа о надежности хочется сделать два замечания.

Во-первых, следует иметь в виду, что высокопрочные материалы, применение которых неуклонно расширяется, как правило, обладают меньшей пластичностью и повышенной склонностью к хрупкому разрушению.

Во-вторых, необходимо помнить о том, что в условиях эксплуатации на конструкционные материалы действуют факторы, дополнительно увеличивающие опасность хрупкого разрушения. К таким факторам относятся концентраторы напряжений (надрезы и царапины), пониженные температуры, динамические нагрузки, увеличение размеров деталей (так называемый масштабный фактор).

В. Долговечность конструкционных материалов

Долговечность – свойство материала сопротивляться развитию постепенного разрушения (постепенного отказа) и тем самым обеспечивать работоспособность деталей в течение заданного времени (ресурса).

Причины потери работоспособности (постепенного отказа) разнообразны: развитие процессов утомления, изнашивания, ползучести, коррозии и так далее. Перечисленные процессы вызывают постепенное накопление необратимых повреждений в материале и его разрушение. Следовательно, обеспечение долговечности материала основано на уменьшении до требуемых значений скорости разрушения.

Для большинства металлических деталей машин (>80%) долговечность определяется сопротивлением материала усталостным разрушениям в условиях циклического нагружения (циклическая долговечность) или сопротивлением изнашиванию в результате трения (износостойкость).

Циклическая долговечность характеризуется работоспособностью материала в условиях многократно повторяющихся циклов напряжений.

Цикл напряжений – это совокупность изменений напряжения в интервале σ_min – σ_max в течение периода Θ (Θ=2·π/ω, где ω – частота переменного механического поля).

Процессы постепенного накопления повреждений в материале под действием циклических нагрузок, приводящие к изменению его свойств, образованию трещин, их развитию вплоть до разрушения, называют динамической усталостью материала, а свойство противостоять усталости (сопротивление усталости) усталостной выносливостью.

При экспериментальном определении усталостной выносливости материала за основной принят синусоидальный цикл изменения напряжений (рис. 2).

Синусоидальный цикл характеризуется: коэффициентом асимметрии цикла R =σ_min/σ_max; амплитудой напряжения σ₀=(σ_min-σ_max)/2; средним напряжением цикла σ_ср=(σ_min+σ_max)/2.