Методы оценки рисков в системе инвестиционного проектирования

Понятие риск связан с неопределенностью большого количества факторов, которые необходимо учитывать при инвестиционном проектировании. В современной экономической литературе некоторые авторы разделяют эти два понятия, а некоторые склонны считать, что они тождественны.

Понятие риск больше связан с технологией принятия управленческого решения и опирается на теоретическую базу теории рисков.

Понятие неопределенность связано с неустранимыми воздействиями рыночной среды на бизнес, которые обусловлены большим количеством фактором, которые весьма трудно оценить..

В предпринимательской деятельности принято объяснять риски интенсивностью использования «операционного» (производственного) и «финансового» рычагов (левериджа). В банковской деятельности риски связаны с кредитами, процентными и валютными ставками, а в торговле с –коммерческой коньюктурой (сбытовые, конкуренция), в производстве с техническими, экологическими, снабжения и операционными.. Инвестиционная деятельность связана с аккумуляцией всех видов рисков.

Слово «Риск» имеет испано-португальское происхождение и означает опасность, «подводная скала».

Инвестиционные риски проявляются:

1. в снижении доходности при влиянии внешних и внутренних факторов (уменьшение объема продаж, по сравнению с планом, изменение процентной ставки по кредиту и т.д.)

2. В упущенной экономической выгоды (проект при реализации дает меньший доход по сравнению с альтернативными).

3. В прямых экономических потерях, банкротство партнера, колебание рыночной коньюктуры.

Оценка рисков инвестиций должна включать качественный и количественный анализ.

Рисунок 1. Комплексный анализ рисков

Теория рисков основана на расчете вероятности наступления какого-либо события. Риск можно характеризовать с помощью следующих критериев:

1. вероятность наступления события Р(Е) и определяется как отношение числа благоприятных исходов (K) к общему числу всех исходов (М)

Р(Е)= K/M причем наступление события находится в пределах 0³ Р(Е)£1;

2. величина отклонения от прогнозируемого значения (размах вариации) (R) - это разница между максимальным (Xmax) и минимальным (Xmin) значениями исследуемого фактора;

3. дисперсия; математическое ожидание; среднеквадратичное отклонение; коэффициент асимметрии и другими математическими и статистическими критериями.

Дисперсия (Д) – это сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятностные оценки

Д(Е) = åРк- (Хк - М(Е))², где

К –номер некоторого благоприятного исхода случайного события (К=1,2,…К);

Рк – вероятность наступления некоторого случайного события «к»;

Хк –числовая оценка случайного события «к»;

М(Е) –среднее или ожидаемое значение (мат.ожидание) случайной дискретной величины Е.

Математическое ожидание определяется как сумма произведений значений случайной дискретной величины на их вероятности:

М(Е)= åРк*Хк

Математическое ожидание показывает наиболее правдоподобное значение оцениваемого фактора случайности (риска).

Например, имеются два варианта вложения капитала в проекты А и В. В первом случае ожидаемая прибыль 20 тыс.руб с вероятностью 0,7. Во втором случае – 12 тыс.руб. с вероятностью 0, 3.

Математическое ожидание по проекту А 20*0,7 = 14 тыс.руб.

По проекту В 12*0,3 = 3,6 тыс.руб.

По результату расчета предпочтение отдается инвестиционному проекту А.

Среднеквадратичное отклонение (d(Е)) определяется как корень квадратный, взятый от величины дисперсии:

d(Е) = Ö Д(Е)

Оба эти показателя являются абсолютными.

Для величины риска используется относительный коэффициент вариации.

Коэффициент вариации (КВ) определяется как отношение среднеквадратичного отклонения к математическому ожиданию.

КВ =d(Е)/ М(Е)

Риск инвестиционного проекта – это вероятность неполучения запланированного результата при реализации проекта. Уровень риска инвестиционного проекта может выражаться в абсолютных и относительных показателях (к некоторой базе).

Для оценки риска инвестиционного проекта рекомендуется использовать комплексный критерий – «цен риска», который характеризует величину условный потерь, при реализации проекта.

С_рис= {Р/L}, где Р – уровень риска, L – сумма возможных потерь.

Основные виды рисков могут отважатся в расчетах эффективности проекта разными методами: расчетно-аналитическим, определения границ повышения надежности технических и организационно-экономических систем; статистическим (вероятностным) методом оценки риска; экспертным и методом расчета критических значений параметров проекта, в том числе и расчета точки безубыточности (рис.2.).

Выбор методов расчета рисков зависит от наличия статистических данных о вероятности наступления рисковых ситуаций, связанных с надежностью рабаты оборудования, качеством выпускаемой продукции, о браке и т.п. Внутренние риски, связанные с надежностью технических и организационных систем можно учитывать в расчете прогнозов по затратам и эффектам, связанных с мероприятиями по уменьшению рисков.

В практике проведения инвестиционного анализа используются следующие методы количественной оценки рисков:

· Метод корректировки нормы дохода (премии за риск);

· Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности);

· Метод предпочтительного состояния;

· Анализ чувствительности критериев эффективности;

· Метод сценариев;

· Построение «дерева решений»;

· Построение детерминированных и стохастических аналитических моделей риска (зависимость уровня риска от параметров проекта и внешней среды);

· Метод, базирующийся на теории нечетких множеств и нечетких интервалов;

· Метод анализа вероятностных распределений потоков платежей;

· Метод имитационного моделирования (метод Монте-Карло);

· Метод аналогий; метод, основывающийся на расчете и анализе точки безубыточности (самоокупаемости затрат, критического объема продаж и т.п.).

.

Рисунок 2 Классификация направлений и методов оценки рисков в ИП

Особую группу составляют методы аналитического моделирования рисков. Показатели уровня рисков, определяемые на основе аналитических моделей отражают зависимость условной оценки риска от соотношения переменных и постоянных затрат, структуры собственного и заемного капитала. С помощью аналитических методов моделирования рисков возможно не только оценить уровень их влияния на параметры финансово-хозяйственной деятельности, но и управлять ими, установив нормативные значения коэффициентов (операционного, финансового и инвестиционного) рисков.

Коэффициент операционного риска рассчитывается по формуле:

K_or =ΔΡ%/ ΔN% = (1 – BEP)^-1 =GM/P

Где K_or - коэффициент операционного риска;

Ρ – прибыль от основной деятельности до уплаты процентов и налогов;

N – выручка от реализации продукции;

BEP – уровень точки безубыточности (доля от объема продаж);

GM – маржинальный доход (разница между выручкой и переменными издержками).

K_or взаимосвязан с методом точки безубыточности, т.е. соотношение переменных и постоянных затрат. Следовательно, можно управлять соотношением затрат и уменьшать операционные риски, т.е. управлять ими.

Коэффициент финансового риска рассчитывается по формуле:

K_FR = ΔΡ^N% / ΔΡ% = (P^N + Int) / P^N;

Где K_FR – коэффициент финансового риска;

P^N - чистая прибыль организации;

Int - сумма процентных выплат по заемному капиталу.

Int =ỉ̉΄ · D, где ỉ̉΄ - девствующая процентная ставка (скорректированная в соответствии с уровнем налогообложения); D – размер заемного капитала.

K_FR показывает уровень риска текущей деятельности, связанной с наличием заемного (инвестируемого) капитала.

Произведение (K_or) и (K_FR) отражает влияние на чистую прибыль колебаний объемов продаж (при неизменных ценах) или колебание цен (при фиксированном объеме продаж). Данная зависимость используется при экспресс-анализе и контроле рисков инноваций.

На количественном уровне анализа рисков инвестиционного проекта применяются следующие методы:

1. Метод корректировки нормы дисконта (премия за риск) предусматривает приведение будущих потоков платежей к настоящему моменту (дисконтирование по более высокой норме). В рамках этого метода анализируются критерии: Чистая Приведенная Стоимость (NPV), Внутренняя Норма Дохода (IRR), Индекс Рентабельности (PV), Дисконтированный Срок Окупаемости (DPP) от изменения нормы дисконта. Этот метод прост для расчета, но он не дает полной информации о степени чувствительности к риску инвестиций. Учет риска в инвестиционном проекте осуществляется за счет выбора ставки дисконта, которая позволяет выбрать наиболее эффективный проект.

2. Метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности). Это метод основан на принципе расчета ожидаемых значений денежных потоков. Для такой процедуры рассчитываются специальные понижающие коэффициенты (a_t) для каждого планового периода – t.

a_t = Д^бр _t / Д^пл_t, где

Д^бр _t – величина чистых поступающих денежных средств по безрисковой операции_-

Д^пл_t – величина запланированных чистых денежных средств

T – номер временного периода (год)

Достоверный эквивалент рассчитывается по формуле:

Д^бр _t = a_t* Д^пл_t, a_t >1,

После определения коэффициентов на каждый период рассчитываются критерии оценки эффективности NPV, IRR, PV, DPP, в которых учитывается (умножается) коэффициент достоверности.

Например,

где D_t – величина денежного потока в период t,

r – норма дисконта,

K – сумма капитальных первоначальных вложений в инвестиционный проект

3. Метод предпочтительного состояния позволяет учесть альтернативные варианты событий, для каждого из которых используется свой показатель дисконтирования с поправкой на риск (RPVF) и соответствует доходности хеджированного портфеля, эквивалентного данным инвестициям.

RPVF(A) = P(A) * PVF*K_R

Где P(A) – вероятность наступления события А,

PVF – показатель дисконтирования по безрисковой ставки,

K_R - коэффициент поправки на риск, отражающий предпочтение ликвидности инвестора в состоянии А

Множитель P(A) * K_R является достоверным эквивалентом. Он отражает рыночную оценку денег для инвестора (индекс K_R)в состоянии А. Сумма достоверных эквивалентов, как и сумма вероятностей должна равняться 1. Эта сумма соответствует текущей рыночной стоимости активов, приносящих доход на 1 руб. в данном состоянии экономики, а инвестиционный портфель, сформированный из таких активов, является безрисковым. Достоверные эквиваленты используются для приведения к текущей стоимости денежных потоков, которые дают инвестиции в различных состояниях экономики. Этот метод позволяет комплексно оценить инвестиции в рыночной ситуации.

Суть метода предпочтительного состояния заключается в определении зависимости между денежными потоками и доходностью рыночного портфеля, после чего прогнозируются возможные состояния экономики и рассчитываются показатели дисконтирования с поправкой на риск.

Метод анализа чувствительности критериев эффективности (ЧПС, ВНД, ДСО, ИР и др) позволяет оценить влияние на инвестиционный проект изменения его главных переменных от факторов риска. Этот метод отвечает на вопрос «что будет, если». Суть этого метода в том, что анализируется чувствительность всех переменных от их ожидаемой величины и определяется главный критерий оценки эффективности проекта. Например, ЧПС. Затем последовательно изменяются величины параметров на 5-10% и делается пересчет ЧПС. Затем рассчитывается процентное изменение ЧПС в сравнении с его исходной величиной для всех вводимых величин. Показатель чувствительности определяется как процентное изменение ЧПС на однопроцентное изменение вводимой переменной.

По показателям чувствительности осуществляется классификация исследуемых переменных, от наиболее чувствительных и наименее чувствительных переменных. На этой базе строится матрица чувствительности.

Метод сценариев позволяет определить воздействие на критерии эффективности одновременно изменения всех основных переменных инвестиционного проекта от разных факторов риска. Метод сценариев позволяет прогнозировать варианты развития внешней среды и расчет оценок эффективности инвестиций для каждого отдельного сценария. Каждому сценарию развития дается вероятностное значение, оценивается стандартное отклонение и определяется коэффициент вариации. Инвестиционный проект, которому характерно наименьшее стандартное отклонение и коэффициент вариации, считается неимение рискованным. Сценарии могут иметь оптимистический и пессимистический характер.

Метод построения «дерева» решений основан на графическом представлении вариантов реализации проекта в зависимости от учета разных факторов риска. Он основан на построении многовариантного прогноза динамики внешней среды. Этот метод похож на метод сценариев, но отличается тем, что предполагает принятие решения, изменяющего ход реализации проекта. Аналитик подсчитывает значение выбранного критерия вдоль каждой «ветки» решений, а при анализе рисков –вероятность каждого значения. На основе полученных значений можно построить кривую распределения вероятностей (профиля риска) и выбрать оптимальный вариант реализации проекта.

Метод построения детерминированных и стохастических моделей риска основан на построении моделей отклонений показателей проекта от стандартных коэффициентов, допустимых значений риска. Детерминированные модели рисков оценивают стандартное отклонение критериев эффективности инвестиций на основе данных о вариантах факторов внешней среды и линейную зависимость между переменными.

Стохастические модели позволяют оценить риски инвестиций исходя из значений коэффициентов чувствительности и стандартных отклонений факторов внешней среды.

Методы теории нечетких множеств и нечетких интервалов относится к методам оценки и принятия решений в условиях неопределенности. Метод используется тогда, когда не возможно точно определить степень вероятности риска, а параметры проекта (например чистая приведенная стоимость)задаются в виде вектора значений, попадание, в каждый интервал которого определяется некоторой степенью вероятности. Оценку риска с помощью этого метода можно рассматривать как комплексную (если использовать нечеткий интервал как отдельное значение) или разделенную (если сопоставит нечеткому множеству кривую распределения)

Метод анализа вероятностных распределений потоков платежей. Суть этого метода в том, что зная распределение вероятности для каждого элемента потока платежей, можно определить ожидаемую величину чистых поступлений денежных средств в соответствующий период времени и оценить ее возможные отклонений (s_I).

_it *P_it (t=1,…n;I=1,…m)

ЧПС =

где М(D_t) – ожидаемое значение денежного потока в период (год) t,

D_it – числовая оценка I-го варианта потока платежей в период t,

m – общее количество предполагаемых значений потока платежей в период t,

P_it – вероятностная оценка I-го варианта потока платежей в период t,

K –сумма капитальных (стартовых) вложений в инвестиционный проект.

s_I =

Существует два варианта потока платежей. Независимые потоки платежей не коррелируемы между собой в период времени t. В этом случае отклонение ЧПС (NPV) рассчитывается по формуле:

s(ЧПС)=

При сильно зависимых потоков платежей возможные отклонения рассчитываются по формуле:

s(ЧПС)=

Метод безубыточности позволяет определить объем продаж, при котором фирма способно покрыть свои затраты при отсутствии прибыли. Анализ безубыточности основан на разделении затрат на две группы: переменные и постоянные. Точка пересечения линии объема продаж и общей суммы затрат показывает точку безубыточности. Метод используется на начальном этапе разработки бизнес –плана.

Лекция 12