Построение и анализ таблиц смертности

Таблица смертности (дожития) – вероятностная таблица, которая представляет собой систему упорядоченных взаимосвязанных показателей, характеризующих процесс вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью (корень таблицы).

Таблицы смертности подразделяются на следующие виды:

1) в зависимости от охвата возрастных групп населения

- полные – построенные по одногодичным (однолетним) возрастным группам;

- краткие – построенные по пятилетним или десятилетним возрастным группам;

2) в зависимости от пола населения

- мужские;

- женские;

3) в зависимости от характера информации

- общие;

- специальные (по причинам смерти)

4) в зависимости от метода исследования

- таблицы с условным поколением;

- таблицы с реальным поколением.

Типовая таблица смертности состоит из восьми граф, восемь показателей которых взаимосвязаны между собой. Эти показатели имеют стандартные обозначения.

Рассмотрим построение показателей полной таблицы смертности.

Графа 1. - возраст. Рассматривается в пределах от 0 до 100 лет.

Графа 2. - число доживших до лет. Представляет собой убывающий ряд чисел. Исходная численность родившихся (или корень таблицы смертности ), обычно принимается равной 10000 или 100000 человек.

Графа 3. - число умерших в возрасте лет. Показывает, сколько человек из доживших до возраста , не доживёт до лет. Определяется по формуле:

(5.20)

Графа 4. -вероятность умереть в возрасте лет. Определяется по формуле:

(5.21)

Графа 5. - вероятность не умереть в возрасте лет. Определяется по формуле:

(5.22)

Сумма вероятностей умереть и не умереть должна быть равна единице, т.е.

(5.23)

Графа 6. - средняя численность лиц, живущих в возрасте лет. Характеризует число человеко-лет, которое переживает всё поколение в возрасте . Определяется по формуле:

(5.24)

Графа 7. - число человеко-лет предстоящей жизни для лиц возраста . Определяется суммированием чисел с последующим наращиванием (т.к. предел известен, то счёт начинают с конца таблицы):

(5.25)

Графа 8. - средняя ожидаемая продолжительность жизни. Определяется по формуле:

(5.26)

При анализе таблиц смертности выделяют два основных аспекта:

демографический и экономический. Демографический аспект связан с выявлением закономерностей вымирания отдельных поколений человеческого общества. Экономический аспект ориентирован на оценку возможностей участия населения в общественном производстве в зависимости от продолжительности его жизни.

Задание 5.2. Определите недостающие показатели таблицы смертности 5.2 и дополните ими таблицу.

Таблица 5.2

Таблица смертности*

Возраст

*Исходные данные условные.

Решение: