Метод внутрішньої ставки доходності

Під нормою рентабельності інвестиції (ІRR) розуміють значення коефіцієнта дисконтування, при якому NPV проекту дорівнює нулю:

ІRR = r, при якому NPV = f (r) = 0.

Зміст розрахунку цього коефіцієнта при аналізі ефективності планованих інвестицій полягає в наступному: ІRR показує максимально припустимий відносний рівень витрат, що можуть бути асоційовані з даним проектом. Наприклад, якщо проект цілком фінансується за рахунок позички комерційного банку, то значення ІRR показує верхню границю припустимого рівня банківської процентної ставки, перевищення якої робить проект збитковим.

На практиці будь-яке підприємство фінансує свою діяльність, у тому числі й інвестиційну, з різних джерел. Як плату за користування авансованими в діяльність підприємства фінансовими ресурсами воно сплачує відсотки, дивіденди, винагороди і т.п., тобто несе деякі обґрунтовані витрати на підтримку свого економічного потенціалу. Показник, що характеризує відносний рівень цих витрат, можна назвати "ціною" авансованого капіталу (CC). Цей показник відбиває сформований на підприємстві мінімум повернення на вкладений у його діяльність капітал, його рентабельність і розраховується по формулі середньої арифметичної зваженої.

Економічний зміст цього показника полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які рішення інвестиційного характеру, рівень рентабельності яких не нижче поточного значення показника CC (ціни чи джерела засобів для даного проекту, якщо він має цільове джерело). Саме з ним порівнюється показник ІRR, розрахований для конкретного проекту, при цьому зв'язок між ними такий.

Якщо: ІRR > CC, то проект варто прийняти;

ІRR < CC, то проект варто відкинути;

ІRR = CC, то проект ні прибутковий, ні збитковий.

Практичне застосування даного методу ускладнено, якщо в розпорядженні аналітика немає спеціалізованого фінансового калькулятора. У цьому випадку застосовується метод послідовних ітерацій з використанням табульованих значень дисконтуючи множників. Для цього за допомогою таблиць вибираються два значення коефіцієнта дисконтування r1<r2 таким чином, щоб в інтервалі (r1, r2) функція NPV = f (r) змінювала своє значення з "+" на "-" чи з "-" на "+". Далі застосовують формулу:

де r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r1)>0 (f(r1)<0);

r2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, при якому f(r2)<О (f(r2)>0).

Точність обчислень зворотно пропорційна довжині інтервалу (r1, r2), а найкраща апроксимація з використанням табульованих значень досягається у випадку, коли довжина інтервалу мінімальна (дорівнює 1%), тобто r1 і r2 - найближчі один до одного значення коефіцієнта дисконтування, що задовольняють умовам (у випадку зміни знака функції з "+" на "-"):

r1 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, мінімізуюче позитивне значення показника NPV, тобто f(r1)=mіnr{f(r)>0};

r2 - значення табульованого коефіцієнта дисконтування, максимізуюче негативне значення показника NPV, тобто f(r2)=maxr{f(r)<0}.

Шляхом взаємної заміни коефіцієнтів r1 і r2 аналогічні умови виписуються для ситуації, коли функція змінює знак з "-" на "+".

Метод періоду окупності.

Цей метод - один з найпростіших і широко розповсюджений у світовій обліково-аналітичній практиці, не припускає тимчасової упорядкованості грошових надходжень. Алгоритм розрахунку строку окупності (PP) залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо доход розподілений по роках рівномірно, то строк окупності розраховується розподілом одноразових витрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При одержанні дробового числа воно округляється убік збільшення до найближчого цілого. Якщо прибуток розподілений нерівномірно, то строк окупності розраховується прямим підрахунком числа років, протягом яких інвестиція буде погашена кумулятивним доходом. Загальна формула розрахунку показника PP має вид:

PP = n, при якому

Деякі фахівці при розрахунку показника PP усе-таки рекомендують враховувати часовий аспект. У цьому випадку в розрахунок приймаються грошові потоки, дисконтовані по показнику "ціна" авансованого капіталу. Очевидно, що строк окупності збільшується.

Показник строку окупності інвестиції дуже простий у розрахунках, разом з тим він має ряд недоліків, які необхідно враховувати в аналізі.

По-перше, він не враховує вплив доходів останніх періодів. Як приклад розглянемо два проекти з однаковими капітальними витратами (10 млн. грн.), але різними прогнозованими річними доходами: по проекті А - 4,2 млн. грн. протягом трьох років; по проекті Б - 3,8 млн. грн. протягом десяти років. Обоє ці проекту протягом перших трьох років забезпечують окупність капітальних вкладень, тому з позиції даного критерію вони рівноправні. Однак очевидно, що проект А набагато більш вигідний.

По-друге, оскільки цей метод заснований на недисконтованих оцінках, він не робить розмежування між проектами з однаковою сумою кумулятивних доходів, по різним розподілом її по роках. Так, з позиції цього критерію проект А с річними доходами 4000, 6000, 2000 грн. і проект Б с річними доходами 2000, 4000, 6000 грн. рівноправні, хоча очевидно, що перший проект є більш кращим, оскільки забезпечує велику суму доходів у перші два роки.

По-третє, даний метод не має властивість адитивності.

Існує ряд ситуацій, при яких застосування методу, заснованого на розрахунку строку окупності витрат, може бути доцільним. Зокрема, це ситуація, коли керівництво підприємства в більшому ступені стурбовано вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту - головне, щоб інвестиції окупилися і якомога швидше. Метод також гарний у ситуації, коли інвестиції сполучені з високим ступенем ризику, тому чим коротше строк окупності, тим менш ризикованим є проект. Така ситуація характерна для галузей чи видів діяльності, яким присуща велика імовірність досить швидких технологічних змін.