Основы динамики подземных вод

План лекции

12.1. Общие положения о движении подземных вод.

12.2. Расход естественных потоков подземных вод.

12.3. Искусственные дрены.

12.4. Приток воды к совершенным дренам и несовершенным дре­нам.

12.5. Взаимодействующие дрены.

12.1. Общие положении о движении подземных вод

Динамика подземных вод - самостоятельный раздел гидрогеологии. Он изучает закономерности движения подземных вод в природных условиях и при искусственных изменениях этих условий, устанавливает количественные зависимости водопритоков от дру­гих параметров движения воды. В основу расчетных формул почти всегда принимается закон Дарси, согласно которому: , где Q - расход (приток, дебит) воды в единицу времени, м³/час, см³/сек;

I - напорный градиент (гидравлический уклон), представ­ляющий собою отношение разности напоров (уровней воды) к длине пути фильтрации:

F - площадь поперечного сечения потока, м², см^2;

К - коэффициент фильтрации,

Если обе части указанной зависимости разделить на площадь

поперечного сечения:

;

. То получим V – скорость фильтрации.

Она находится в линейной зависимости от напорного градиен­та. Поэтому закон Дарси часто называют линейным Законом Фильтрации. При I=1, V=K. И коэффициент фильтрации имеет размерность скорости (м/сут.).

Однако V - величина фиктивная, т.к. движение воды проис­ходит не по всему сечению потока, а только в порах и трещинах. Действительная скорость движения

n_a - активная пористость.

Закон Дарси остается справедливым при очень большом интер­вале изменения водопроницаемости пород и напорного градиента. Однако если движение воды вместо ламинарного (параллельноструйчатого) становится турбулентным (с завихрением струй), то линейная зависимость нарушается, и для расчетов используют зависимости Краснопольского: .

12.2. Расход естественных потоков подземных вод.

Расход плоского потока грунтовых (безнапорных) вод исходя из закона Дарси, можно приближенно определит по данным замеров уровня в двух тохтках следующим образом:

, где B – ширина потока.

Расход напорного потока подземных вод будет:

При наклонном водоупоре необходимо ввести соответствующие

поправки.

12.3. Искусственные дрены

Искусственные дрены - это сооружения для захвата воды или для откачки. Они весьма разноообразнь и подразделяются на гори­зонтальные (канавы, галлереи, штреки, траншеи) и вертикальные (колодцы, шурфы, шахты, скважины и т.д.). К горизонтальным

дренам приток воды обычно происходит в виде плоского потока с двух сторон. Вокруг вертикальных дрен формируется радиальный поток. Вертикальные дрены в расчетных схемах обычно именуют колодцами (грунтовый колодец, артезианский колодец). Для расчета водопритока важно учитывать пересекает ли дрена водоносный горизонт на полную мощность до водоупорного ложа (совершенная дрена) или скрывает только часть водоносных пород (несовершенная дрена).

При откачке воды из дренеы уровень воды снижается и затем постепенно устанавливается на определенной отметке. Первоначалный ненарушенный уровень называют статическим, а установившийся динамическим. Разность между ними - это величина понижения (S). Изменение уровня воды происходит и вокруг дрены. Чем ближе к дрене, тем больше снижение, а дальше от нее уровень все больше приближается к первоначальному. Образуется так назы­ваемая депрессионная воронка (кривая депрессии у плоского пото­ка). В зависимости от водопроницаемости и величины понижения радиус воронки (радиус влияния R) изменяется в значительных пределах (от десятков до сотен метров и даже нескольких километ­ров).

12.4. Приток воды к совершенным и несовершенным дренам

Приток воды к искусственным дренам также рассчитывается на основе закона Дарси. При выводе формул для вертикальных дрен необходимо учитывать, что через любое цилиндрическое сечение вокруг дрены в направлении к ней поступает одинаковое количест­во воды. Площадь поперечного сечения потока, поэтому рассчитывает­ся как площадь боковой поверхности цилиндра, а напорный градиент изменяется в каждой точке и на элементарном интервале будет равен

Для совершенного грунтового колодца:

Разделим переменные:

Проинтегрируем это выражение для интервала изменения X от r до R,

(r - радиус дрены и у от h до H):

(h - Остаточный столб воды, H_Н - мощность водоносного);

Получим: . Дальше преобразуем:

;

Тогда:

Эта зависимость известна как формула Дюпюи для расчета притока воды к совершенному грунтовому колодцу.

Вывод формулы для расчета водопритока к совершенному артезианскому колодцу производится аналогичным образом, но а данном случае , где М - мощность артезианского водонос­ного горизонта.

; ;

Эта формула также известна под названием формулы Дюпюи для расчета притока воды к артезианскому совершенному колодцу.

Таким образом, водоприток в дрену из артезианского горизонта имеет линейную зависимость от величины понижения. А для безнапорного горизонта эта зависимость параболическая.

Величина R определяется опытным путем, но она может быть рассчитана приближенно по формуле И.П. Кусакина: .

Приток воды в совершенную горизонтальную дрену с одной стороны определяется аналогично расходу потока подземных вод:

Приток воды в несовершенные дрены определяется по более сложным схемам с учетом поступления воды снизу. Для безнапорных

вод:

где l - длина водоприемной части дрены.