Векторное произведение векторов, заданных координатами

Пусть заданы векторы и .

Векторное произведение векторов, заданных координатами, равно определителю третьего порядка, первой строкой которого являются единичные векторы и , второй- координаты первого перемножаемого вектора, третьей – координаты второго вектора:

. (4.10)

. (4.11)

Практический способ вычисления векторного произведения

Записать векторы один под другим

и, вычёркивая последовательно столбцы одноимённых координат, получаем определители второго порядка, которые являются координатами векторного произведения. При вычислении второй координаты перед определителем изменить знак.

Составить выражение из координат:

. (4.12)

Для получения координат векторного произведения в выражении (4.12) поочередно вычеркивать столбцы.

Для получения первой координаты x вычеркнуть 1-й столбец:

Для получения y вычеркнуть второй столбец, перед оставшимся минором взять знак «-»:

.

Для z вычеркнуть 3-й столбец: