Если система (2.3) имеет единственное решение, определяемое по формулам:

2) Если = =0, система имеет бесконечно много решений.

3) Если =0, а хотя бы один из система не имеет решений.

Примеры:

1. Рассмотрим систему , решенную в предыдущем разделе методом Гаусса, и применим к ней правило Крамера. Найдем все нужные определители:

следовательно, система имеет единственное решение.

Отсюда

2. . Здесь поскольку имеет два одинаковых столбца.

Следовательно, система не имеет единственного решения. Найдем и

поэтому система имеет бесконечно много решений.

3. . Для этой системы но

следовательно, решений нет.