Высоты (отметки)

Высота точки - расстояние по отвесной линии от данной точки М до поверхности отсчета. Ортометрические высоты Н^g определяют относительно поверхности геоида, нормальные высоты Н^g- относительно поверхности квазигеоида, геодезиче­ские высоты Н - относительно поверхности референц-эллипсоида по нормали к ней, относительные высоты Н' - отно­сительно условной уровенной поверхности (рис.15). В СНГ все высоты пунктов государ­ственной нивелирной се­ти определяют в системе нормальных высот мето­дом геометрического ни­велирования с использо­ванием материалов гра­виметрической съемки по направлениям нивелирных ходов.

Аномалии высот z, определяющие положе­ние квазигеоида относи­тельно референц-эллипсоида, находят метода­ми астрономического и астрономо-гравиметрического нивелиро­вания. Геодезическая высота (см. рис.15)

Н=Н^g+z

Относительные высоты Н' применяют при выполнении работ на небольших участках.

Численное значение высоты называют отметкой. В СНГ счет высот ведется от нуля Кронштадского футштока (абсолют­ная Балтийская система высот 1977г.), т.е. относительно нане­сенной на медной пластине горизонтальной линии (пластина замурована в гранитном устое моста). Нуль Кронштадского футштока на 10 мм выше среднего уровня Балтийского моря. Эти высоты обычно называют абсолютными.

Разность высот двух точек называют превышением. При замене участка уровенной поверхности касательной плоскостью высоты А, определяемые относительно горизонтальной плоско­сти, отличаются от их значений Н относительно уровенной по­верхности. На рис.16

Рис. 16. Высоты Н и А

H=Asecb+MoMo=Asecb - (Rsecb - R)

Раскладывая secb в ряд и ограничиваясь первыми двумя членами ряда

, получим

(17)

При А =1 км = 1000000мм, S = 20км, R = 6371 км последнее слагаемое равно 4,9 мм. При выполнении работ невысокой точ­ности этой величиной можно пренебречь. Второе слагаемое является значимым даже при небольших значениях S:

S,км … 0,1 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0

Dh, мм … 0,8 19,6 78,5 314 1962 7848 31392

Следовательно, величины Dh при определении высот Н или превышений h нужно учитывать даже при небольших расстоя­ниях S.

Следует обратить внимание на то, что в геодезии для опре­деления положения точек используют две независимые системы координат: систему плоских прямоугольных координат в проек­ции Гаусса-Крюгера (или в какой-либо другой проекции) и сис­тему высот относительно поверхности квазигеоида. Начала ко­ординат этих двух систем не совпадают: начальный пункт геоде­зической сети находится в центре круглого зала Пулковской обсерватории, в зональной системе плоских координат - в пересе­чении изображений экватора и осевого меридиана, а начало сис­темы высот совмещено с нулем Кронштадского футштока.

Для небольших участков местности (в пределах 1 км²) при работах невысокой точности можно использовать единую пространственную прямоугольную систему координат.

Лекция №3

План:

1. Виды съемки.

2. Теодолитная съемка