Опыт Юнга

.

Первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). Источником света является освещенная щель S, от которой световая волна падает на две узкие щели S₁ и S₂, освещаемые различными участками одного и того же волнового фронта (Рис.1.5). Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Р световые пучки, прошедшие через щели S₁ и S₂, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Юнг был первым, кто понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S₁ и S₂, которые в соответствии с принципом Гюйгенса можно рассматривать как источники вторичных волн, освещались светом одного источника S. Юнг первый наблюдал осуществленное таким способом явление интерференции и первый в математически корректной форме установил принцип суперпозиции амплитуд как суть явления интерференции. При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S₁ и S₂, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r₁ и r₂, следовательно, фазы колебаний, пришедших от источников S₁ и S₂ в точку P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S₁ и S₂ распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом, и получило определение как принцип суперпозиции.

Интересно, однако, что сходный, по сути, опыт был выполнен еще в 1665 г. Гримальди, в котором отсутствовала щель S, и в качестве источника света использовались прямые солнечные лучи. Расчет показывает, что в виду значительных угловых размеров (0,01 рад) Солнца при расстоянии между щелями S₁ и S₂ превышающем 0,05 мм интерференционная картина не возникает в виду нарушения условия пространственной когерентности: При характерной длине волны света и получаем результат . Весьма сомнительно, чтобы Гримальди смог реализовать на практике столь незначительное расстояние между щелями.

Остроумие установки Юнга заключается именно в том, что, внеся, казалось бы, лишний элемент – дополнительный экран с отверстием S, он сумел уменьшить угловые размеры источника света. При апертурных размерах отверстия S равных 0,1мм на расстоянии в 1 м между дополнительным экраном S и экраном с двумя щелями и получаем угловые размеры источника света, то есть отверстия S, равные .При этих условиях расстояние между щелями в 2 мм является допустимым для получения интерференционной картины.

В современных демонстрационных установках опыта Юнга в качестве источника света используют луч лазера, при этом дополнительный экран с отверстием S оказывается излишним, экран с двумя отверстиями и облучают непосредственно лучом лазера в виду его высокой пространственной когерентности_. Таким образом, опыт Гримальди через три столетия состоялся, но на совершенно другом технологическом уровне. Облучение отверстий лучом лазера дает громадный выигрыш в освещенности, что позволяет использовать опыт в демонстрационных учебных установках.

· Бипризма и бизеркало Френеля

1.Для разделения световой волны используют двойную призму (бипризму) с малым преломляющим углом . Источником света является ярко освещенная щель S, параллельная преломляющему ребру бипризмы. В силу малости преломляющего угла бипризмы (несколько угловых минут) все лучи отклоняются на один и тот же угол независимо от угла падения, при этом отклонение происходит в сторону основания каждой из призм, составляющих бипризму. В результате образуются две когерентные волны, виртуально исходящих из мнимых источников и , лежащих в одной плоскости с реальным источником Смещение изображений источника Тогда расстояние между мнимыми источниками Ширина интерференционной полосы Область перекрытия когерентных пучков, исходящих из двух мнимых копий источника S, равна Теперь нетрудно вычислить количество интерференционных полос,которое наблюдается в установке:

2.В установке бизеркала Френеля две когерентные волны получают при отражении от двух зеркал, плоскости которых образуют двугранный угол ,где - очень малый угол. Источник – узкая освещенная щель , параллельная грани двугранного угла. Отраженные от зеркал пучки падают на экран Э, и в области перекрытия PQ возникает интерференционная картина в виде полос, параллельных щели . Как и в любой системе плоских зеркал, все три источника (реальный и два мнимых) находятся на одинаковом расстоянии от ребра двугранного угла, то есть на окружности с центром в ребре. При повороте зеркала на угол световой луч смещается на , поэтому Используя малость угла ,получим расстояние между мнимыми источниками и ширину интерференционной полосы где Хотя при отражении от зеркала происходит фазовый сдвиг дополнительной разности фаз не возникает, так как сдвигаются фазы обоих пучков.

· Одномерная решетка из когерентных источников

· Расчет многолучевой интерференции

Геометрическая прогрессия:

сдвиг фазы и амплитуда результирующего колебания.

Пример:

Согласно (1.41):

т.е. результирующая волна распространяется в одном направлении.