З а д а ч и. 8.1. Найти суммарную кинетическую энергию теплового движения всех молекул кислорода , занимающих объем V =

8.1. Найти суммарную кинетическую энергию теплового движения всех молекул кислорода , занимающих объем V =

производстве и имеет следующее математическое выражение:

, (3.1)

где – число способов, которыми можно выбрать m различных предметов из n различных предметов (число сочетаний).

Для расчета среднего значения m и дисперсии необходимо вычислить <m^k>, где k = 1, 2 согласно (2.3). В силу трудоемкости вычислений подобного рода, процедура суммирования заменяется эквивалентной по результату, но более простой по форме дифференциальной процедурой:

. (3.2)

Существуют два важнейших предельных случая биномиального распределения.

Распределение Гаусса (другое его название - нормальное распределение). При и p = const, распределение плотности вероятности имеет вид

. (3.3)

В этом предельном случае m является непрерывно изменяющейся величиной (ámñ >>1). Примерами нормального распределения являются: закон ошибок в метрологии, распределение попаданий в мишень (прицельная стрельба), распределение молекул по компонентам скорости в состоянии теплового равновесия.

Распределение Пуассона (закон редких событий).

При и np = const (p<<1)

(3.4)

7.6. Число молекул dN с координатами между r и r+dr, z и z+dz равно

,

где N - общее число молекул в сосуде.