Визначення швидкості осадження

На частинку при її русі в рідині діють такі сили

G - сила ваги

A - Архімедові сила

сила опору

- баланс сил

Сила опору є рівнодіючою силою, що викликає рівномірний рух кулеподібної частинки зі швидкістю осадження

(5)

(6)

Формула (6) не зручна для розрахунків, оскільки режим руху на перед не відомий.

Ламінарний режим

(7)

(7) - формула Стокса, що визначає швидкість осадження при ламінарному русі

У випадку перехідної області 2<Re<500 для знаходження швидкості осадження використовується величини опору середовища

Підставляємо значення і отримаємо:

(8)

Для автомодельної області, коли Re не впливає на величину коефіцієнту опору середовища, підставимо в рівняння балансу сил і отримаємо:

(9)

Щоб скористатися рівняннями (7)-(8)-(9) для визначення швидкості осадження, необхідно знати величину критерію Re, тобто режим руху, при якому відбувається осадження. В зв‘язку з цим виникають складності з вибором рівняння, за яким можна розрахувати швидкість осадження. Для розрахунку можливим є тільки метод послідовних приближень.

Внаслідок трудомісткості методу послідовних наближень для визначення зручніше скористатись іншим методом, запропонованим П.В.Лященко.

Метод Ляшенка для визначення швидкості осадження.

Він оснований на перетворенні рівняння (6) для шляхом зведення обидвох частин рівняння до квадрату і підстановки в нього , вираженої через Re

Або (10)

приймає різні значення в залежності від

1.Коли або (11)

верхнє граничне значення критерію

2. Коли (12)

3.Коли (13)

Тодесом запропонована узагальнена формула для частинок сферичної форми

(14)

На заключному етапі визначають швидкість осадження

(15)

Для частинок не сферичної форми, швидкість осадження буде визначатись наступною залежністю

- швидкість осадження частинки не сферичної форми

- поправочний коефіцієнт

- швидкість осадження частинки сферичної форми

Еквівалентний діаметр частинок не сферичної форми визначають з рівняння

Рекомендовані значення поправочного коефіцієнту

- округла форма

- для кубічної форми

- для циліндричної форми

- для пластинчатої форми

Лекція №8.