Лучистый теплообмен

При эксплуатации зданий определяющим фактором является тепловой режим помещений, от которого зависит ощущение теплового комфорта обитателей, нормальное протекание производственных процессов, состояние и долговечность конструкций здании и его оборудования. Тепловая обстановка в помещении зависит от совместных действии ряда факторов: температуры, подвижности и влажности воздуха помещения, наличием струйных течений, распределением параметров воздуха в плане и по высоте помещения. Наряду с этим также зависит наличием радиационного излучения окружающих поверхностей, зависящих от их температуры и радиационных свойств.

Температуры отдельных поверхностей в помещении различны. Обычно летом и зимой наружные ограждения и приборы систем отопления бывают более нагретыми или охлажденными по сравнению с внутренними стенами, которые имеют температуру, близкую к температуре воздуха в помещении. Между поверхностями происходит теплообмен излучением, подчиняющийся общим физическим закономерностям. Излучение тепла поверхностью тела аналогично световому излучению и отличается от него длиной волн. Видимые световые лучи имеют длины волн в пределах от 0,4 до 0,8 мк, а тепловые излучения (инфракрасные) находятся в пределах от 0,8 до 800 мк. Законы распределения, отражения и преломления, установленные для видимых световых лучей, свойственны и для тепловых.

К примеру, если на поверхность какого-либо тела падает некоторое количество лучистого тепла, то частично оно поглощается теплом и нагревает его, частично отражается, частично проходит сквозь тело. Если поверхность тела без отражения поглощает всю падающую на нее лучистую энергию, расходуя ее только на повышение температуры тела, то тело называется абсолютно черным. Если поверхность тела полностью отражает всю падающую на нее лучистую энергию, то тело называется абсолютно белым. Если вся лучистая энергия, падающая на поверхность, проходит через тело, без повышения его температуры, то тело называется абсолютно прозрачным или диатермичным.

Интенсивность излучения тепла поверхностью тела зависит от ее температуры и способности тела излучать тепло. Чем больше лучистого тепла поглощается телом, тем больше тепла оно излучает. Следовательно, максимальной излучательной способностью обладает абсолютно черное тело. Строительные материалы обладают меньшей способностью излучать тепло, чем абсолютно черное тело; такие тела называются серыми.

Количество тепла, излучаемое единицей поверхности тела в единицу времени, определяется формулой Стефана-Больцмана

(1)

где Q – количество излучаемого тепла, Вт/м²;

с – коэффициент излучения поверхности, Вт/(м²ּК⁴);

Т – температура поверхности, К;

Формула (1) показывает, что количество тепла, излучаемого поверхностью тела, пропорционально четвертой степени ее абсолютной температуры.

По данным технической литературы абсолютно черное тело имеет коэффициент излучения С₀ = 5,67. Коэффициенты излучения строительных материалов напрямую зависят от состава материала, состояния его поверхности и температуры, они всегда меньше С₀. Общее количество тепла Q_1-2, передаваемое излучением с поверхности 1 на поверхность 2 (рис.3), составит

. (2)

Здесь Т₁ и Т₂ – температуры излучающих поверхностей F₁ и F₂;

С₀ – коэффициент излучения абсолютно черного тела;

ε_пр1-2 – приведенный коэффициент излучения (степень черноты) при теплообмене между двумя серыми поверхностями;

φ_1-2 – коэффициент облученности, показывающий долю лучистого потока, попадающую на поверхность 2, от всего потока, излучаемого поверхностью 1

Для расчета коэффициента облученности φ_1-2 пользуются графиками [1].

Рисунок 3 – Теплообмен излучением между двумя поверхностями

Рассмотрим, как определяется ε_пр для простейших схем расположения поверхностей:

1. Для двух параллельных поверхностей, расстояние между которыми мало по сравнению с их размерами, коэффициент облученности φ_1-2 = 1, так как практически все излучение одной поверхности попадает на другую. Отраженные лучи полностью возвращаются на излучающую поверхность, и так до полного поглощения. Приведенный коэффициент излучения теплообменивающихся поверхностей равен:

(3)

где ε₁ и ε₂ – коэффициенты излучения поверхностей.

2. Если меньшая поверхность F₁ со всех сторон окружен другой поверхностью F₂ (сфера в сфере, цилиндр в цилиндре или просто невогнутая поверхность, окруженная большей поверхностью такой же геометрии), то

(4)

3. Если поверхности малы или расстояние между ними велико, часть отраженного излучения, возвращающаяся на излучающую поверхность, становится незначительной. То в этом случае

(5)

Если расположение поверхностей произвольное, то точно вычислить ε_пр сложно. Величина ε_пр будет находиться между значениями, определенными формулами (4) и (5). Поверхности в помещении имеют большие значения коэффициентов излучения, поэтому разница при подсчете ε_пр по формулам (4) и (5) не превышает 5%.

Угловые коэффициенты облученности практически для всех случаев расположения поверхностей в помещении могут быть определены с помощью графиков [1] или по формулам, выведенным на основе свойств лучистых потоков. Лучистым потоком называется геометрическая характеристика, равная произведению площади излучающей поверхности на коэффициент облученности в сторону другой поверхности, на которую рассчитывается лучистый поток.

При определении коэффициентов облученности пользуются тремя основными свойствами лучистого потока.

Свойство замкнутости лучистых потоков состоит в том, что сумма коэффициентов облученности с поверхности 1 в сторону всех окружающих поверхностей j

Свойство взаимности лучистых потоков проявляется в том, что поток с поверхности 1 на поверхность 2 равен потоку с поверхности 2 на 1:

Свойство распределительности лучистых потоков заключается в том, что поток от поверхности 1 к поверхности 2 может быть представлен в виде суммы потоков между отдельными частями m (1) и n (2) этих поверхностей:

По данным для простейших схем расположения поверхностей зависимость позволяет получить значения коэффициентов облученности при произвольном положении поверхностей.

Для инженерных расчетов в формуле (2) удобно заменить разность четвертых степеней абсолютных температур разностью температур в градусах Цельсия в первой степени в виде

Множитель В _1-2 называют температурным коэффициентом. При комнатных температурах его можно найти исходя из средней температуры теплообменивающихся поверхностей по формуле

.

С учетом этих упрощений количество тепла

(6)

Формула (6) получена из рассмотрения теплообмена только двух поверхностей между собой без учета излучения и участия в многократном отражении остальных поверхностей. По данным расчетов из технической литературы видно, что пренебрежение многократными отражениями дает небольшую погрешность (меньше 3%), вполне допустимую в инженерных расчетах. Приняв такое упрощение, окончательно определяется радиационный баланс поверхности 1 в помещении с учетом ее теплообмена с остальными поверхностями выражением

(7)

При расчете следует учитывать все поверхности, а в некоторых случаях и характерные их части, участвующие в лучистом теплообмене с поверхностью1.

Лекция №2