Оптимальная численность выборки

Трудовые и материальные затраты на проведение выборки напрямую зависят от ее численности, поэтому чрезвычайно важно до оптимума сохранить численность выборки, так чтобы не утратить ее точность.

Поиск оптимальной численности выборки удобно осуществлять на основе формул средней и предельной ошибок. Из формулы средней ошибки случайного повторного отбора следует, что величина средней ошибки обратно пропорциональна квадратному корню из численности выборки.

Чтобы сократить среднюю ошибку в 2 раза, нужно численность выборки увеличить в 4 раза. Используя формулу предельной ошибки выборки можно найти численность. Это оптимальная численность выборки для случайного повторного отбора.

РАЗДЕЛ 9

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ИЗУЧЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ ЯВЛЕНИЯМИ

Методы изучения связи между явлениями

Основные понятия методов изучения связи между явлениями

Задачи статистики состоят в выявлении связи, определении ее направления и ее измерении. Наиболее же общая задача – это прогнозирование и регулирование социально-экономических явлений на основе полученных представлений о связях между явлениями.

Статистика рассматривает экономический закон как существенную и устойчивую связь между определенными явлениями и процессами. Познавая связи, статистика познает законы. А их знание позволяет управлять общественным развитием. Основой изучения связей является качественный анализ.

Различают два вида признаков:

- факторные – те, которые влияют на изменение других процессов;

- результативные – те, которые изменяются под воздействием других признаков.

В статистике связи классифицируются по степени их тесноты. Исходя из этого различают:

- функциональную (полную) связь;

- статистическую (неполную, корреляционную) связь.

Функциональная связь – такая связь, при которой значение результативного признака целиком определяется значением факторного (например, площадь круга). Она полностью сохраняет свою силу и проявляется во всех случаях наблюдения и для всех единиц наблюдения. Каждому значению факторного признака соответствует одно или несколько определенных значений результативного признака.

Для корреляционной связи характерно то, что одному и тому же значению факторного признака может соответствовать сколько угодно различных значений результативного признака. Здесь связь проявляется лишь при достаточно большом количестве наблюдений и лишь в форме средней величины.

По направлению изменений факторного и результативного признака различают связь прямую и обратную.

Прямая связь – такая связь, при которой с изменением значений факторного признака в одну сторону, в ту же сторону меняется и результативный признак.

Обратная связь – такая связь, при которой с увеличением (уменьшением) факторного признака происходит уменьшение (увеличение) результативного признака.

По аналитическому выражению выделяются две основные формы связи:

– прямолинейная (выражается уравнением прямой);

– криволинейная (описывается уравнениями кривых линий – гипербол, парабол, степенных функций).

Методы изучения связей:

- описательные (механические) методы:

- метод приведения параллельных рядов;

- балансовый метод;

- графический метод;

- метод аналитической группировки.

Наибольший эффект достигается при комбинировании нескольких методов:

- метод приведения параллельных рядов приводится ряд данных по одному признаку и параллельно с ним – по другому признаку, связь с которым предполагается; по вариации признака в первом и втором ряду судят о наличии связи признаков; такой метод позволяет вывести только направление связи, но не измерить ее;

- балансовый метод – взаимосвязь может быть также охарактеризована с помощью балансов;

- графический метод может использоваться как самостоятельно, так и совместно с другими методами; если конкретные данные перенести на график, то полученное изображение называется полем корреляции; на оси абсцисс откладывается значение факторного признака, а на оси ординат – результативного; каждая единица, обладающая определенным значением факторного и результативного признака, обозначается точкой; беспорядочное расположение говорит об отсутствии связи; наоборот, чем сильнее связь, тем теснее точки группируются вокруг определенной линии;

- метод аналитической группировки, при котором сначала выбираются два признака: факторный и результативный; по факторному признаку производится группировка, а по результативному – подсчет средних или относительных величин; путем сопоставления характера изменений значений факторного и результативного признака можно сделать вывод о наличии связи и ее направлении; при помощи метода аналитической группировки можно сделать вывод и о тесноте связи.