Задачи для самостоятельного решения. 2. Внутри- и внеклеточная концентрация ионов хлора равны соответственно ci=150ммоль/л и co=500 ммоль/л

1. Рассчитайте равновесный мембранный потенциал Dφ, создаваемый ионами калия, если их внутриклеточная концентрация c _i=500 ммоль/л, внеклеточная – c _o=10 ммоль/л. Температура t =27 °С.

2. Внутри- и внеклеточная концентрация ионов хлора равны соответственно c _i=150ммоль/л и c _o=500 ммоль/л. Потенциал покоя при этом Dφ=-32 мВ. Вычислите температуру клетки t.

3. Во сколько раз внутриклеточная концентрация ионов калия должна превышать наружную, чтобы потенциал покоя составлял Dφ=91 мВ. Температура t =37°С.

4. Вычислите теоретическое значение максимума потенциала действия Dφ при температуре t =37°С, считая, что цитоплазматическая мембрана нервного волокна в этих условиях проницаема только для ионов натрия. Внутри- и внеклеточная концентрация натрия равны соответственно c _i=23 ммоль/л и c _o=150 ммоль/л.

5. В покое проницаемости мембраны для ионов калия и натрия относятся как P _K: P _Na=1: 0,04, а при возбуждении – P _K: P _Na=1: 20. Внутриклеточная концентрация ионов калия составляет [K⁺] _i =350 ммоль/л, внеклеточная – в 50 раз меньше; внутриклеточная концентрация ионов натрия [Na⁺] _i =50 ммоль/л, внеклеточная - в 10 раз выше. Определите равновесный потенциал Dφ_K и Dφ_Na для каждого из этих ионов, величину потенциала покоя Dφ_п и потенциала действия Dφ_д. Температура t =27 °С.

6. Концентрации (в миллимолях на литр) основных вне- и внутриклеточных ионов для гигантской нервной клетки Aplysia приблизительно равны:

[K⁺] _o =20; [K⁺] _i =280; [Na⁺] _o =485; [Na⁺] _i =61; [Cl^-] _o =485; [Cl^-] _i =51 ммоль/л.

а) Определите равновесный потенциал Нернста для натрия, калия и хлора. Выразите его как потенциал внутри (i) минус потенциал снаружи (o).

б) Потенциал покоя клетки равен -49 мВ. Какие ионы находятся при этом в равновесии, а какие нет? Для последних укажите, в каком направлении движутся ионы. Какому условию должно удовлетворять результирующее движение ионов? Почему?

7. Возьмите за исходное уравнение Нернста-Планка. Считайте, что мембрана проницаема только для K⁺.

а) Выведите выражение для калиевого равновесного потенциала.

б) Для каждой используемой переменной или константы укажите единицу измерения.

8. Пусть для гигантской нервной клетки вне- и внутриклеточных концентрации основных ионов составляют:

[K⁺] _o =12; [K⁺] _i =280; [Na⁺] _o =480; [Na⁺] _i =61; [Cl^-] _o =490; [Cl^-] _i =51 ммоль/л.

Проницаемости в покоящейся мембране находятся в соотношении

P _K: P _Na: P _Cl =1: 0,12: 1,44.

Используйте уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца, чтобы получить математическое выражение и значение для потенциала покоя клетки через указанные параметры. Повторите вычисления в предположении, что

P _K: P _Na: P _Cl =0,01: 1,00: 0,01.

9. В месте возбуждения немиелинизированного нервного волокна трансмембранная разность потенциалов составляет Dφ₀ =35 мВ. Определите разность потенциалов Dφ на расстоянии x =40 мкм, если постоянная длины этого волокна равна l=70 мкм.

10. На каком расстоянии x в немиелинизированном нервном волокне трансмембранная разность потенциалов Dφ₀ уменьшается вчетверо, если постоянная длины этого волокна равна l=70 мкм.

11. Трансмембранная разность потенциалов в немиелинизированном нервном волокне уменьшается вдвое на расстоянии x =30 мкм. Вычислите постоянную длины l волокна.

12. Вычислите диаметр D аксона, если удельное сопротивление единицы толщины мембраны r_м=80 мОм·м², удельное сопротивление аксоплазмы равно r_а=0,4 Ом·м, постоянная длины l=4,5 мм.

13. Ионные концентрации (в мМ) для гигантского нервного волокна животного Примерус равны: [K⁺] _o =10; [K⁺] _i =300; [Na⁺] _o =500; [Na⁺] _i =50. Вычислите значение мембранного потенциала, если:

а) P _K / P _Na = 0,05; б) P _K / P _Na = 0,05 и [Na⁺]_o=100.

Температура клетки t =27 °С.

14. Для аксона кальмара в покое в условиях нулевой внеклеточной концентрации ионов K⁺ измеренное значение Dφ_м = -156 мВ. Ионные компоненты имеют следующие концентрации: [K⁺] _i =400 мМ; [Na⁺] _o =100 мМ; [Na⁺] _i =4 мМ. Используя, если необходимо, допустимые приближения, определите отношение r= P _Na / P _K. Температура клетки t =27 °С.

15. Оценить потенциал покоя нервной клетки, если в состоянии покоя P _K / P _Na = 20. Потенциалы Нернста для калия и натрия равны соответственно -90 мВ и +60 мВ.

16. Потенциал покоя мембраны равен -105 мВ. Концентрацию хлора во внеклеточной среде мгновенно меняют до 35 мМ, а трансмембранный потенциал быстро увеличивается до -80 мВ. Определите отношение проводимостей мембраны для ионов калия и хлора.

17. При фиксированном трансмембранном потенциале Dφ_м = -40 мВ был зарегистрирован ток через одиночный натриевый канал I _Na = 1,6 пА. Вычислите проводимость канала g _Na, если внутриклеточная концентрация ионов натрия [Na⁺] _i = 70 мМ, а внеклеточная [Na⁺] _o =425 мМ, температура клетки t =27 °С. При решении необходимо учесть, что в методе фиксации потенциала ток, направленный из клетки наружу, считается положительным, а из окружающей среды внутрь – отрицательным.