Применение статистического анализа для корректировки коэффициентов установки при электропрофилировании методом срединного градиента

(ОАО «Мосгипротранс)

При проведении инженерно-геологических изысканий в Якутии по трассе проектируемой железной дороги (АЯМ) в районе реки Лютенга перед геофизиками была поставлена задача детального исследования двухкилометрового участка трассы, который по предварительным данным находился в зоне развития многолетнемерзлых пород. При этом основное внимание требовалось уделить состоянию мерзлоты до глубины 20-25 метров, в частности дать заключение о наличии или отсутствии таликов.

В соответствии с задачей было решено выполнить электроразведочные работы на постоянном токе, а именно: электропрофилирование по 5-ти профилям вдоль всей полосы съемки и ВЭЗы с АВ/2=70м по поперечникам через 100м.

С целью исключения ложных аномалий за счет перемещения электродов АВ при профилировании была выбрана съемка методом срединного градиента с АВ=100м и MN=5м. При этом с каждой стоянки АВ проводились измерения кажущегося удельного электрического сопротивления (Rk) на планшете размером 35х30м. На каждом планшете располагались 5 профилей через 7.5м параллельных оси трассы, на каждом профиле по 8 пикетов с шагом 5м. (рис.1). Таким образом, всего было выполнено 2960 измерений методом срединного градиента на 74-х стоянках и 97 ВЭЗов.

Геоэлектрический разрез по ВЭЗам был представлен кривыми типа А с Rk от 100 до 5000омм, крутизной 35-40 градусов и их интерпретация затруднений не вызывала, тем более, при наличии разведочных скважин.

Неожиданные проблемы возникли при построении графиков электропрофилирования методом срединного градиента. Даже на первый взгляд было заметно, что значения Rk=К*∆U/I на пикетах ближних к центру установки заметно выше, чем на крайних пикетах (Рис.2а). Причем эта тенденция четко прослеживалась на всех 5-ти профилях и практически на всех стоянках.

Поскольку пикеты расположены на участке случайным образом, очевидно, что эти искажения, скорее всего, связаны с некорректностью коэффициентов установки, рассчитанным по известной формуле: K=2π /(1/AM-1/AN-1/BM+1/BN). То есть, возникла необходимость, каким то образом изменить коэффициенты, чтобы устранить или хотя бы сгладить явную зависимость Rk от расположения точки измерения относительно центра установки.

Разумеется, что теоретически изменить коэффициенты мы не могли. И поэтому для решения возникшей проблемы было решено воспользоваться методами прикладной статистики, учитывая, что количество однотипных (с одинаковыми К) пикетов на каждом профиле равно 148. Для этого были определены среднестатистические Rk для однотипных пикетов по всему профилю и, хотя цифра 148 не очень велика для статистики, на графике (Рис.3а) зависимость средних значений Rk от пикета очевидна. Из теории известно, что эти значения, как имеющие вероятностный характер, должны стремиться к одинаковой величине. В данном случае за эту величину было принято среднестатистическое значение Rk на ПК-0 и отсюда рассчитаны новые (эмпирические) коэффициенты установки срединного градиента по формуле: К(эмп.)= Rk(0)/Rk(ПК)*К(теор.), где Rk(0) и Rk(ПК)- среднестатистические кажущиеся значения электрического сопротивления на ПК-0 и на рассчитываемом ПК соответственно (Рис.3б). Как видно из этого графика разница между теоретическими и эмпирическими коэффициентами на крайних пикетах более 20%, что весьма ощутимо искажает картину электропрофилирования при построении в линейном масштабе.

Аналогичные действия были произведены для всех 5-ти профилей и значения Rk были пересчитаны с эмпирическими коэффициентами. После этого графики приобрели вполне нормальный вид (рис.2б), по крайней мере, визуально.

В данном случае эту задачу удалось решить только благодаря сравнительно большому количеству измерений на однотипном геоэлектрическом разрезе, что позволило воспользоваться методами статистической обработки данных. Однако, в большинстве случаев съемка методом срединного градиента производится в гораздо меньших объемах и данной методикой корректировки коэффициентов воспользоваться не удастся. Тем не менее, этот факт стоит иметь в виду при работе любыми несимметричными электроразведочными установками, по крайней мере, на геоэлектрических разрезах такого типа.

Список литературы:

1. Ю.В.Якубовский, Л.Л.Ляхов. Электроразведка. Москва, "Недра", 1988 г.

2. В.К.Хмелевской. Основной курс электроразведки. Часть 1. МГУ, 1970 г.