Расчет сил при накатывании резьб

Силы при накатывании резьб и их распределение по отдельным виткам роликов и роликам—основные факторы, определяющие конструктивные размеры отдельных узлов резьбонакатных головок и работоспособность роликов.

Однако до настоящего времени не были установлены общие основные параметры процесса накатывания резьб, определяющие нагрузки на ролики, и их влияние на силы, возникающие при накатывании.

Проведенные эксперименты выявили влияние на силы при накатывании только отдельных частных факторов, как, например, шаг резьбы, диаметр роликов и т. д., причем изменяющихся в узких диапазонах [19, 28].

Такие исследования носят ограниченный характер, и рекомендации оказываются неправомочными при изменении условий накатывания, например, диаметра ролика или заготовки, длины заборной и калибрующей частей ролика и др.

Исследованиями ВНИИ установлены основные параметры процесса накатывания и их влияние на возникающие силы при различных условиях эксплуатации.

За основные параметры процесса накатывания, определяющие нагрузку на отдельные витки роликов и ролики в целом, приняты •средняя толщина выдавливаемого слоя а _ср, приходящаяся на периметр контакта 1ц витков заборной части ролика с заготовкой в плоскости, проходящей через ось заготовки, площадь контакта S _к витков ролика и периметр контакта l _п.к витков калибрующейчасти ролика.

Тогда в общем виде зависимость радиальной силы Р _р, возникающей при накатывании, может быть выражена зависимостью

где х, у, и z —степени влияния соответствующих параметров;

С— величина, постоянная для данных условий.

Аналогично может быть выражена тангенциальная сила Р _т.

Средняя толщина выдавливаемого слоя

где F —площадь выдавливаемого слоя в плоскости контакта.

Площадь контакта второго и всех последующих витков ролика

где l _к—длина дуги контакта,

Для первого витка

Значения площадей контакта, рассчитанные по этим формулам, превышают фактические площади на 3—7% в зависимости от диаметров ролика D _р и заготовки D _з и величины внедрения витков Н _в.н что не оказывает практического влияния на величину определяемых сил.

Подставив значения а _ср и S _к в уравнение (5) получим в общем виде следующую зависимость:

Среднее значение силы, действующей на ролик:

где f, l _к.з, l _п.к —средние значения параметров процесса накатывния, относящиеся к одному ролику;

f— выдавливаемая площадь, мм²;

l _п.з, l _к.з — периметр и длина дуги контакта витков заборной части, мм;

l _п.к — периметр контакта витков калибрующей части, мм.

Произведение l _п.з l _к.з не является средней контактной площадью, а лишь косвенно ее характеризует. Результаты экспериментов и математический вывод зависимостей показали целесообразность использования в качестве одного из основных параметров процесса накатывания такого произведения, что не исключает возможность замены его на площадь контакта.

В схемах для расчета параметров F, l_{п .} и l _к. (рис. 21) выдавливаемая площадь и периметр контакта зависят от величины внедрения витков ролика и их формы, а длина дуги контакта—от величины внедрения и диаметров ролика и заготовки.

В зависимости (6) степени влияния х, у и z и постоянная С определяются экспериментальным путем. Для расчета средних значений параметров f, l _п.з, l _к.з, l _п.к предварительно определяются параметры F, l_{п .} и l _к для каждого витка роликов и находится их сумма. При этом учитывается, что каждый виток роликов, за исключением первого вступающего в работу витка, воздействует и на металл, выдавленный предыдущими витками (рис, 22).

В табл. 7 приведены основные формулы и коэффициенты для определения параметров процесса накатывания приминительно к резьбам: трапецеидальной однозаходнойпоГОСТ 9484—73, трубной цилиндрической по ГОСТ 6357—73 и резьбы насосно-компрессорных труб и муфт по ГОСТ 633—63 (при Н _в.н≥ Н _R для F и l _п).

Рис. 21. Схема для расчета: а - длины дуги контакта; б — выдавливаемой площади и периметре контакта

Длина дуги контакта (см. рис. 22) определяется по формуле

Угол γ определяется из зависимости

где

Методика расчета значений основных параметров процесса накатывания состоит из следующих этапов.

1. Определение полной (накопленной) величины внедрения Н _в.н для каждого витка по фактическим перепадам высот витков роликов и величина внедрения калибрующих витков Н _внк в заготовку от ее диаметра;

где h_i —перепад между вершинами калибрующего и рассматриваемого витка,

2. Определение фактической величины внедрения h _вн.

Рис. 22. Совмещенное расположение витков и выдавливаемая ими площадь. Индексами 1, i -1, i обозначены порядковые номера витков

Таблица 7

Продолжение

3. Определение величины выдавливания Н _выд, которая устанавливается из условий постоянства объема до и после деформации.

Для удобства расчетов произведена замена объема на площадь, что для практических случаев накатывания головками обусловливает погрешность в величине Н _выд не более 3%:

Формулы для определения F_i и значения коэффициентов А и В приведены в таблице.

Расчетные и экспериментальные величины Н _выд хорошо согласуются между собой.

При определении величины выдавливания Н _выдк калибрующего витка в формулу подставляются значения Н _внк и F _к.

При определении F _к в формулы F =f(Н _вн) для витка с радиусной вершиной и F _к=φ(Н _вн) для витка с плоскосрезанной вершиной (см. табл. 7) подставляются значения H _вн= H _внк.

Значение Н _внк рассчитывается из условия равенства площадей F _к и F _выд до и после деформации, что обеспечивается при H´ _внк = t´—H_вдк, где t´ = t +Δ t- наибольшаявысота профиля накатываемой резьбы, мм; t — номинальная высота профиля резьбы, мм;

Δ t —половина нижнего отклонения на внутренний диаметр резьбы, мм.

4. Определение полной (накопленной) величины внедрения Н _вн.ф с учетом металла, выдавленного предыдущими витками:

5. Определение общей (накопленной) площади деформации F, нарастающей от витка к витку (см. табл. 7) путем подстановки значений Н _вн.ф.

6. Определение условной величины H´ _вн.ф от внедрения данного витка:

7. Определение условной величины F´ путем подстановки значений H´ _вн.ф.

8. Расчет фактической площади, деформируемой одним витком:

9. Расчет периметра контакта l _п путем подстановки значений H _вн.ф.

10. Расчет длины дуги контакта l _к [см, формулу (7)], причем значение х определяется по фактической величине внедрения h _вн.

В результате экспериментов при накатывании резьбы на стали 45 твердостью НВ 190—212 получена следующая зависимость:

где f/l_п.з —средняя толщина деформируемого слоя.

Зависимость (9) получена при накатывании наружной трапецеидальной резьбы с шагом 5, 6, 8 и 10 мм с использованием заготовок роликов D _з=140÷112 мм и D _р = 80÷130 мм, что обусловило следующие параметры процесса накатывания: f/l_п.з =0,05÷0,25 мм, l _п.з=6÷20 мм, l _к.з=5÷10 мм, l _п.к = 10÷56 мм.

Расчетное значение сил с достаточной для практики точностью согласуется с экспериментальными данными.

Полученная зависимость отличается универсальностью и позволяет определять значения сил независимо от типа и шага накатываемой резьбы, диаметров роликов и заготовки и различий в конструктивных параметрах резьбовых витков роликов.

С помощью этой формулы может быть проверена, в частности, оптимальность создаваемых конструкций роликов.

Значение тангенциальной силы по экспериментальным данным составляет 0,12—0,15 Р р.

Анализ полученной зависимости показывает, чтос уменьшением толщины выдавливаемогослоя, произведение периметра и длины дуги контакта витков заборной части и периметраконтакта витков калибрующей части силы при накатыванииуменьшаются. Оптимальность конструкций отдельных витков роликов ироликов в целомможет быть оценена по величинампараметров процесса накатывания, которыеони обусловливают. В частности,оптимальное количество витковна калибрующей части роликов n _к = 2.

В установленной зависимости произведение l _п.з l _к.зкосвенно характеризует площадьконтакта S _к.

В дальнейшем предполагается установить зависимость, в которой это произведение будет заменено S к.

Таблица 8

Установленная зависимость действительна принакатывании резьб в конструкционной углеродистой стали твердостью НВ 183—201.

При изменении твердости необходимо пользоваться поправочными коэффициентами (табл. 8), установленными из условий пропорциональной зависимости величин сил от твердости.