Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
При разработке алгоритма используют следующие основные принципы.
Тема 1.1. Логические основы алгоритмизации
В древности различные мыслители пробовали давать рецепты правильных умозаключений, которые от истинных посылок приводят только к истинным выводам. Таких мыслителей называли логиками. Наука установила общие методы правильных умозаключений, называемых формальной логикой.
Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».
Понятие — это форма мышления, в которой отражены существенные (отличительные) свойства объектов.
Суждение — это форма мышления, отражающая связь понятий друг с другом.
Умозаключение — это процесс получения нового суждения-вывода из одного или нескольких данных суждений.
Высказывание — это любое предложение какого-либо языка (утверждение), содержание которого можно определить как истинное или ложное.
Предикат — высказывание, содержащее одну или несколько неизвестных.
Таблица истинности — это таблица, описывающая логическую функцию.
Всякое высказывание или истинно, или ложно; быть одновременно и тем и другим оно не может. Формулировка любой теоремы является высказыванием. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков. Из двух числовых выражений можно составить высказывания, соединив их знаками равенства или неравенства. Сами числовые выражения высказываниями не являются. Не являются высказываниями и равенства или неравенства, содержащие переменные.
Например, предложение Х < 12 становится высказыванием при замене переменной каким-либо конкретным значением. Такие предложения называют высказывательными формами.
Примерами высказываний могут служить:
1) {Число 2 является делителем числа 7} (ложное высказывание);
2) {3 + 5 = 2*4} (ложное высказывание);
3) {2 + 6 > 10} (ложное высказывание);
4) {II + VI > VIII} (ложное высказывание);
5) {Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8} (ложное высказывание);
6) {Two plus six is eight} (истинное высказывание);
7) {Студент X лучший по информатике} (предикат).
Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть сама не является высказыванием. Если условие не выполняется, высказывание называется сложным.
В алгебре логики, как и в обычной алгебре, вводится ряд операций.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 5950 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!