Методы синхронизации затрат и результатов

Уже на первом шаге капиталообразующихвложений - выборе объекта инвестирования, а уж тем более при выборе источников финансирования и разработке проектов имеется множество неопределенностей. Это неполные и неточные знания о будущих ценах на ресурсы, об объемах будущего производства и ценах продукции, в какие сроки начнет поступать доход от реализации, об объемах и сроках самих капитальных вложений, когда и какими суммами осуществлять эти вложения, как поведет себя инфляция. И чем больше срок проекта, тем больше рисков по нему. Чтобы уменьшить влияние экономической неопределенности на результаты разработки, снизить степень риска и принять более обоснованное решение, экономические расчеты рекомендуется откорректировать, применив для этого различные методы синхронизации затрат и результатов.

Синхронизация – это приведение данных к одной базе во времени (или относительное сравнение данных во времени). Необходимость такого сравнения диктуется рядом объективных условий.

1) Рубль, полученный сегодня, не равен рублю, полученному завтра, т.к. он может быть инвестирован и принести завтра прибыль;

2) Гарантированно получаемый рубль оценивается дешевле, чем рискованный рубль. Инвестор (владелец) требует определенную доходность от вкладываемого капитала в новые производства. Чем выше риск инвестирования, тем большую доходность он требует на свои вложения. Требуемая доходность владельца на вложенный капитал называется стоимостью капитала (или ставкой дисконтирования).

3) Данные по вложениям и получаемому доходу, во времени могут иметь различную структуру (точечное вложение, или распределенное во времени). Например, капитальные вложения в 60 млн. руб. можно разделить на доли и инвестировать их в разные моменты времени: вариант №1 - 10, 15, 35 млн. руб.; вариант №2 – 30, 30, 30 млн. руб.; вариант № 3- 30, 10, 20; вариант № 4 вложить все 60 млн. руб. сразу. Что экономически выгоднее?

4) Есть всегда различие по моментам осуществления затрат и моментам получения доходов. Экономика – это открытая кибернетическая система, и у нее идет естественное запаздывание выхода по отношению к входу. Например, вариант инвестирования №4 – 60 млн. руб. в разные объекты даст два варианта распределенного во времени дохода, но с одной суммой в 85 млн. руб. Поступление дохода по варианту №1 - 20, 25, 40 млн. руб., по варианту №2 - 0, 50, 35 млн. руб. Какому объекту по его варианту доходности отдать предпочтение? Для ответа на подобные вопросы и производится относительное сравнение данных во времени.

Все экономические данные «привязаны» к разным моментам времени – номеру года вложений, так что при синхронизации имеем дело с динамическими рядами. Рассмотрим последовательность приведения данных инвестиционного проекта к одной базе (к 0 или Т) на временной оси. Обозначим: ti – текущий момент времени, ti = 0, 1, 2, Т-1, T, где 0 - момент начала проекта, Т – момент его завершения. К одному и тому же ряду данных для относительного сравнения его внутренних элементов (вложений разных лет) можно применить любую из двух баз сравнения – и 0, и Т.

Базой для сравнения является Т – момент. (Рис 1). В этом случае все данные моментов 1, 2, Т-2, Т-1 пересчитываются по ценности денег Т – момента (Рис 1).

Рис 1. График роста относительного интереса

Базой для сравнения является 0 - момент. В этом случае все данные моментов Т, Т-1,Т-2 и т.д. пересчитываются по ценности денег 0 – момента (Рис 2). Эта система пересчета данных получила называние дисконтирование.

Рис 2. График снижения относительного интереса

Для осуществления пересчетов данных применяют три различных метода, которые учитывают структуру динамических рядов: метод простых процентов, метод сложных процентов, метод аннуитета. Во всех трех методах синхронизации применяется параметр r (%) – const на весь период проекта.

r - норма дисконта - минимальная приемлемая для инвестора доходность за один год на вложенный капитал. Должна обеспечить доходность не меньше, чем альтернативные безрисковые варианты вложений, например % по банковским депозитам. С помощью нормы дисконта формируется расчетный коэффициент - d_t.

d_t - коэффициент дисконтирования, который и осуществляет относительный пересчет данных за весь период проекта.

1). Метод п ростые проценты. Этот метод применяется тогда, когда затраты (КВ) и доход (Д) не распределены во времени, а вложены (получены) одной суммой. Коэффициент дисконтирования формируется по линейному закону относительно моментов времени.

1.1. Для случая, когда базой для сравнения является Т – момент, коэффициент дисконтирования определяется по формуле

d_t = (1 + r*t), где t = Т – t_i (1).

Дисконтирования сумма капитальных вложений рассчитывается как

КВ_d = КВ₀* d_{t ,} где (2)

КВ₀ - сумма капитальных вложений в момент приведения t_i= 0.

1.2. Для случая, когда базой для сравнения является 0 – момент, коэффициент дисконтирования определяется по формуле

d_t = (1 + r *| t|)^-1, где t = t_i - Т (3).

Дисконтирования сумма капитальных вложений рассчитывается как

КВ_d = КВ_Т* d_t, где(4)

КВ_Т - сумма капитальных вложений в момент приведения t_i= Т.

В формулах (1) и (3) параметр t – естьчисло интерваловвремени, на которое отличается текущий момент времени ti от базы сравнения 0 или Т.

2) Метод сложные проценты. Применяется для распределенных во времени неравными долями данных капитальных вложений и доходов; коэффициент d_t здесь характеризуется тем, что он является зависимым нелинейно от времени.

2.1. Для случая, когда базой для сравнения является Т – момент, коэффициент дисконтирования определяется по формуле

d_ti = (1 + r) ^t, где t = Т – t_i (5).

Дисконтирования сумма капитальных вложений рассчитывается как

КВ_d = КВ_ti*d_{ti ,} где (6)