Перелік питань, що входять до програми курсу

«ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА»

Розділ 1. Теорія ймовірностей

Тема 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Предмет курсу, його зміст. Роль і місце курсу.Завдання курсу та місце в системі економічної освіти.

Емпіричні поняття: експеримент, результат, подія. Простір елементарних подій. Класифікація подій. Співвідношення між подіями. Операції над подіями.

Класичне визначення ймовірності. Основні властивості ймовірності.

Елементи комбінаторики. Види сполук. Властивості комбінацій.

Геометричне визначення ймовірності.

Частота. Статистичне поняття ймовірності.Ймовірнісна модель стохастичного експерименту з довільним приростом елементарних подій.

Множинно-аксіоматичний підхід до побудови теорії ймовірностей: універсальна множина (простір елементарних подій), алгебра (сігма-алгебра) подій, її підмножини (події) та адитивна функція на них (ймовірність). Її визначальні властивості (аксіоми ймовірності). Ймовірнісний простір.

Тема 2. ОСНОВНІ ТЕОРЕМИ ТЕОРІЇ ЙМОВІРНОСТЕЙ

Умовні ймовірності. Залежність та незалежність подій. Теореми додавання для сумісних та несумісних подій.Теореми множення ймовірностей для залежних та незалежних подій. Формула повної ймовірності. Формули Байєса (формули гіпотез).