Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Пусть функция определена на отрезке . Разобьём этот отрезок на части точками Получим частичных отрезков длиной = каждый.
В каждом частичном отрезке выберем произвольную точку и вычислим в ней значение функции .
Составим сумму произведений:
.
Эта сумма называется интегральной суммой функции на отрезке . Перейдем к пределу в последнем выражении, когда максимальный из отрезков .
Если при этом сумма имеет предел , не зависящей от способа разбиения отрезка на части и от выбора точек в них, то число называют определенным интегралом от функции на отрезке :
В таких случаях функцию называют интегрируемой на отрезке и для нее справедлива теорема, утверждающая, что любая непрерывная на отрезке функция, является интегрируемой.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 219 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!