Особенности расчета

Общие вопросы расчета сжатых и сжато-изогнутых элементов как призматического, так и переменного сечения по длине, а также расчеты безраскосных и пространственных ферм рассмотрены выше. Определению критической нагрузки при потере устойчивости крановых стрел в зависимости от переменности момента инерции сечения по длине в плоскости подвеса стрелы и в горизонтальной плоскости в условиях продольно-поперечного изгиба посвящена обширная литература. Кроме сложности таких расчетов они, к тому же, не в полной мере учитывают все обстоятельства работы стрел. Поэтому вместо проверки их устойчивости целесообразно проводить, расчет их на прочность деформационным способом. При этом изгибающие моменты и поперечные силы в стреле, возникающие вследствие деформаций, надлежит определять как в плоскости подвеса, так и из плоскости подвеса. Для решетчатых стрел приходится определять их деформации, что значительно более трудоемко, чем определение деформаций балочных стрел, которые во многих случаях вычисляются по готовым формулам. Для определения прогибов ферм можно воспользоваться приемом, при котором прогиб фермы определяется как прогиб эквивалентной ей балки. Прогиб фермы определяется деформациями как поясов, так и решетки. Момент инерции фермы при рассмотрении ее как балки эквивалентной жесткости определяется исходя из равенства прогибов фермы и балки для данных условий закрепления и нагружения. Если момент инерции фермы определить как момент инерции ее поясов , он будет преувеличен, а, следовательно, прогиб преуменьшен. Преувеличение момента инерции будет тем больше, чем меньше жесткость решетки. С учетом деформации решетки момент инерции фермы , где > 1 - коэффициент, учитывающий влияние деформации решетки. Во многих случаях 1,1. Подробнее см. работу [1].

Для стрелы в прямой осью (рис. 14.4, а-е) наибольшее усилие сжатия в поясе

Влияние силы давления ветра на наветренную поверхность стрелы учитывается, как обычно. От действия веса стрелы возникает изгибающий момент, причем . Влияние этого изгиба может быть значительно уменьшено моментом с обратным знаком , благодаря смещению оси подъемного блока в точку (рис. 14.4, г). Если подъемный канат пропустить через укрепленные на стреле кольца, чтобы он изгибался вместе со стрелой, натяжение каната не будет способствовать дополнительному изгибу стрелы. При в пролете и у точки крепления оттяжного каната к стреле расчетные значения изгибающих моментов будут одинаковы (рис. 14.4, д). В плоскости подвеса влияние веса стрелы можно значительно снизить, прикладывая сжимающую силу R с эксцентриситетом е, т. е ось стрелы сместить вверх на величину е по отношению к линии, соединяющей оси концевых блоков и нижних шарниров стрелы (рис. 14.4, е).

Рис. 14.4. Расчетная схема стрелы с прямой осью

Если , поперечная нагрузка от веса стрелы не будет влиять на величину критической силы и стрелу можно проверить на устойчивость без учета изгиба от ее веса, как центрально сжатый стержень.

Рис. 14.5. Расчетная схема стрелы с изогнутой осью

Для стрелы с изогнутой осью (рис. 14.5, а) эпюры по длине стрелы сжимающих сил (рис. 14.5, б) и изгибающих моментов (рис. 14.5, б) приведены для случая, когда вес стрелы рассматривается как равномерно распределенная нагрузка. Наибольшее сжатие в корне стрелы вызывает реакция R на направление стрелы Горизонтальная сила , перпендикулярная чертежу, приложенная в точке (рис. 14.5, а), кроме дополнительных усилий в поясах стрелы (см. рис. 14.4, в) вызывает кручение нижней части стрелы моментом (рис. 14.5, а), что является недостатком стрел этого типа. Для стрел с криволинейной осью (рис. 14.5, г) особенностью расчета являются определения напряжений в криволинейной части, которые должны выполняться по формулам для кривого бруса. При выборе направления подъемного каната вдоль стрелы надо иметь в виду, что, если канат проходит ниже оси стрелы, усилие в канате уменьшает изгибающий момент в стреле от ее веса расчет стрел производится в нескольких положениях, в том числе при наибольшем и наименьшем вылетах. На устойчивость проверяется наиболее нагруженная ветвь стрелы. Проверка общей устойчивости стрелы выполняется в плоскости и из плоскости подвеса по схеме внецентренно сжатого стержня с эксцентриситетом в плоскости подвеса, определяемым прогибом от веса стрелы, а из плоскости - прогибом от сил инерции при повороте, от бокового ветра и наклона.

Рис. 14.6. Расчетная схема с учетом влияния оттяжки на устойчивость стрелы

В плоскости подвеса расчетная длина стрелы определяется, как для стержня с двумя шарнирными концами, а из плоскости, - как для стержня с одним заделанным, а другим свободным концом. В последнем случае влияние оттяжки улучшает условия устойчивости стрелы. Когда конец стрелы выходит из плоскости подвеса, усилие в оттяжке N, ранее действовавшее в плоскости подвеса, становится наклонным к ней, отчего возникает составляющая усилия, препятствующая отклонению конца стрелы (рис. 14 6). Для расчета введем коэффициент , где - суммарная нагрузка на стрелу; N -усилие в оттяжном канате, - усилие от груза. Коэффициенту k соответствуют следующие значения коэффициента приведения длины , для случая абсолютно жесткого основания мест закрепления стрелы и оттяжки:

		0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
		1,92	1,83	1,75	1,65	1,55	1,44	1,34
	0,8	0,9		1,1	1,2	1,5
	1,21	1,11	1,00	0,9	0,85	0,77	0,75	0,7

Податливость мест закрепления снижает критическую нагрузку (при наличии оттяжки в меньшей степени, чем при ее отсутствии). Приведенные значения показывают, что принятие расчетной длины стрелы как для стержня с одним заделанным и другим свободным концом, имеет место только при L = , т. е. когда влияние оттяжки отсутствует. При , т. е. в обеих плоскостях стрела является стержнем с двумя шарнирными концами. Наконец, при L == 0 и стрела в плоскости, перпендикулярной к подвесу, является стержнем с одним заделанным, а другим шарнирным концом.

Расчет листовых стрел следует вести по материалам, приведенным в гл. 14, пространственных решетчатых - в гл. 4, а безраскосных - в работах [1, 13].