Коло з резистивним елементом

Прикладами резистивних елементів є електронагрівачі, лампи розжарювання тощо.

Рис. 1.3 Коло з резистивним елементом.

Якщо в генераторі виникає синусоїдна напруга

U = U_m sin w t,

то струм в колі (рис. 1.3)буде

i = I_m sin w t.

Тут I_m = – амплітуда струму. Якщо обидві частини поділити на , отримуємо закон Ома для діючих величин

.

Оскільки початкові фази напруги та струму дорівнюють нулю, тому в цьому колі зсув фаз j теж дорівнює нулю.

Рис. 1.4. Векторна діаграма кола з резистивним елементом.

На векторній діаграмі (рис. 2.4) вектори напруги та струму співпадають за напрямом. Вектор струму, що співпадає з вектором напруги, звуть активним.

Миттєва потужність кола p = u i. Середня потужність за період, яку називають активною, буде

Коло з індуктивним елементом

Прикладами індуктивних елементів є обмотки (котушки) електричних машин, трансформаторів, реле тощо, активний опір яких дуже малий, їм можна знехтувати, тобто R 0.

Індуктивний елемент характеризують індуктивністю L, одиниця вимірювання Гн (генрі).

Рис. 1.5. Коло з індуктивним елементом.

Нехай нам відомий у колі (рис. 1.5) струм

i = I_m sin (w – p/2).

У котушці виникає ЕРС самоіндукції

e_L = –L(di/dt),

яка має напрям назустріч напрузі, тобто u= – e_L, тому

u=wLІ_m sin w t.

Відкіля маємо амплітуду напруги U_m = wLІ_m; амплітуду струму

I_m = U_m/X_L; діючій струм I = U/X_L.

Тут X_L = wL – індуктивний опір, одиниця вимірювання Ом.

Зсув фаз y _и – y _і = p/ 2.

Рис. 1.6..Векторна діаграма кола з індуктивним елементом.

Середня або активна потужність тут Р = 0. Струм, який зсунутий на кут p/2 відносно напруги, є реактивний струм. Величину, яка дорівнює

Q_L= UI = X_LI ²,

називають реактивна індуктивна потужність, одиниця вимірювання вар.

Коло з ємнісним елементом

Прикладами ємнісних елементів є конденсатори. Їх характеризують ємністю С, одиниця вимірювання Ф (фарада).

Генератор в колі (рис. 1.7) дає напругу u = U_m sin w t.

Рис. 1.7. Схема кола з ємкісним елементом.

Конденсатор буде заряджатися, а потім розряджатися, тобто:

i = dq/dt = C(du/dt),

або i = wCU_m sin (w t + p/2). Відкіля амплітуда струму

I_m = wCU_m = U_m/X_c.

Закон Ома для діючих величин I = U/X_с.

Тут X_с = 1/wС – ємнісний опір, одиниця вимірювання Ом.

Зсув фаз y _и - y _і = - p/ 2.

Рис. 1.8. Векторна діаграма кола з ємкісним елементом.

Середня або активна потужність Р = 0. Величину, яка дорівнює

Q_с= UI=X_С I ²,

називають реактивна ємнісна потужність, одиниця вимірювання вар.