Закон надежности для невосстанавливаемых систем

p(t)

1

k

t

Необходимость определить зависимость между вероятностью безотказной работы P(t) и интенсивностью отказов.

t

- l(t) dt

p(t) = e ⁰

l(t) = f(t)/ (1 – F(t)) = -p’(t)/p(t) = - dp(t)/p(t)dt

l(t) dt = - dp(t)/p(t)dt

Проинициируем:

l(t) dt = - dp(t)/p(t)dt + С

При t = 0 мы имеем С = 0

l(t) dt = - ln p(t)

l(t) dt

По определению логарифма имеем: p(t) = e

Закон надежности.

- l(t) dt – называется ведущей функцмей и записывается

Lt = f l(t) dt

Lt вычисляется для каждого закона распределения СВ. При экспоненциальном законе вида p(t) = e^-lt l оказывается постоянной.

На самом деле:

l(t) = f(t) / (1 – F(t)) = -p’(t)/p(t) = - (1 - e^-lt) / e ^-lt = l*e ^-lt / e ^-lt = l